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简介:
2012年深圳市松岗中学高三模拟考试卷(3) 理科数学 一、选择题(本大题包括8小题,每小题5分,共40分) 1.设集合,,则?R等于 A. B. C. D. 2.若复数在复平面内对应的点在轴负半轴上,则实数的值是 A. B. C. D. 3.“”是“函数在区间上存在零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.阅读右侧程序框图,输出的结果的值为 A. B. C. D. 5.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题:其中正确命题的个数为 ①若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥α; ②若a∥α,a⊥β,则α⊥β; ③若a⊥β,α⊥β,则a∥α或aα; ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β. A.1 B.2 C.3 D.4 6.函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最高点与最低点,且,则该函数图象的一条对称轴为 A. B. C. D. 7.在△中,是边中点,角的对边分别是,若,则△的形状为 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形. 8.类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:,,其中,且,下面正确的运算公式是 ①; ②; ③2; ④2. A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 二、填空题(本大题包括6小题,每小题5分,共30分,把正确答案填在答题纸中的横线上). (一)必做题(9~13题) 9.若等差数列{an}的前5项和=25,且,则 . 10.已知直线与圆相切,与直线平行且距离最大,则直线的方程是 . 11.设(为自然对数的底数),则的值为 . 12.已知函数,则关于的方程给出下列四个命题: ①存在实数,使得方程恰有1个实根; ②存在实数,使得方程恰有2个不相等的实根; ③存在实数,使得方程恰有3个不相等的实根; ④存在实数,使得方程恰有4个不相等的实根. 其中正确命题的序号是 (把所有满足要求的命题序号都填上). 13.有限集合中元素的个数记作.已 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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