江苏省无锡市五校2012届高三下学期4月联考数学卷 2012.4

本试卷分为第I卷（必做题）和第II卷（选做题）两部分．选修测试历史的而考生仅需做第I卷，共160分，考试用时120分钟．选修测物理的考生需做第I卷和第II卷，共200分考试用时150分钟．

第I卷（必做题 共160分）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中横线上．

1．若
，且
为纯虚数，则实数
．

解题探究：本题主要考查复数的概念与四则运算等基础知识，考查运算能力．两复数相除，常常将分子、分母同乘上分母的共轭复数进行分母“实数化”，从而转化为
的形式；有时也可以将其设为
，转化为复数的乘法来确定
的值，例如本题可先设为
，再从
求出实数
的值．

解析：
为纯虚数，故得
．

2．在边长为
的正方形
中，设
，则
．

解题探究：本题主要考查平面向量的运算与向量模的概念等基础知识，考查运算能力和分析问题、解决问题的能力．关于向量的基本运算，要抓住两条主线：一是基于“形”，通过作出向量，结合图形分析；二是基于“数”，借助坐标运算来实现．解决向量问题，要注意“形”与“数”的结