英德市一中2012届高三模拟考试

数学（理科）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分选择题（共40分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1. 设
，
，
，则　

（A）
　　（B）
　　（C）
　（D）

2．设向量
，
，且
，则
等于　

（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）

3.已知函数①
，②
，则下列结论正确的是　

（A）两个函数的图象均关于点
成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线
成中心对称

（C）两个函数在区间
上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同

4．已知曲线
及两点
和
，其中
.过
，
分别作
轴的垂线，交曲线
于
，
两点，直线
与
轴交于点
，那么　　

（A）
成等差数列（B）
成等比数列（C）
成等差数列（D）
成等比数列

5．如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体
外一点.给出下列命题.

①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形

②不存在点
,使四面体
是正三棱锥

③存在点
,使
与
垂直并且相等

④存在无数个点
,使点
在四面体
的外接球面上

其中真命题的序号是　

（A）①②　　（B）②③　　（C）③　　（D）③④

6．已知O是
所在平面内一点，D为BC边中点，且
，那么（ ）A．
B．
　C．
D．

7．已知椭圆
的焦点为
，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得
的点M的概率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

8．定义在R上的函数
满足
的

导函数，已知
的图象如图所示，若两个正数

满足
的取值范围是（ ）

A．