四区2011学年度第二学期高三模拟

数学试卷（理
科） 2012.4.

考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．

2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分
．

1．若函数
的反函数为
，则
= .

2．若复数
满足
，（其中
为虚数单位），则
= .

3．已知全集
，函数
的定义域为集合
，则
.

4．第一届现代奥运会于
年在希腊瑞典举行，此后每
年举行一次. 奥运会如因故不能

举行，届数照算.
年北京奥运会是第 届.

5. 已知口袋里装有同样大小
、同样质量的
个小球，其中
个白球、
个黑球，则从口袋中
任意摸出
个球恰好是
白
黑的概率为 . （结果精确到
）

6．直线
的
一个方向向量
，则直线
与
的夹角大小为 .[来源:学科网ZXXK]

（结果用反三角函数值表示）

7. 若圆的极坐
标方程
，则该圆的半径是 .

1

2

3




（
）









8. 已知某随机变量
的概率分布律如右表，其中

，则随机变量
的数学期望
.

9.用一个与球心距离为
的平
面去截球，所得的截面面积为
，则球的体积为
.

10. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（如图），已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为
，容器的高为

，（衔接部分忽略不计）则制作该容器需要的铁皮为
.（结果精确到

）

11．已知过抛物线
：
（
）焦点
的直线
和
轴正半轴交于点
，并且
与
在第
一象限内的交点
恰好为线段
的中点，则直线
的倾斜角为__
_________.

（结果用反三角函数值表示）

12．若
把
展开成关于
的多项式，其各项系数和为

（
），则
.

13．若
正实数
满足:
,则
的取值范围为