山东省泰安市2013届高三上学期期中考试

数学（理）试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

2．全集
，则
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 （ ）

A．所有实数的平方都不是正数 B．有的实数的平方是正数

C．至少有一个实数的平方是正数 D．至少有一个实数的平方不是正数

4．已知
、
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．4

5．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，
，则A、B两点的距离为 （ ）

A．

B．

C．

D．

6．已知
，则
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．1

7．在等差数列
中，
，则数列
的前11项和S11等于 （ ）

A．24 B．48 C．66 D．132

8．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：
，则“同形”函数是 （ ）

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

9．如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10．若函数
（
0且
）在（
）上既是奇函数又是增函数，则
的图象是

11．函数
的最小正周期是
，若其图像向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数
的图像 （ ）

A．关于点
对称 B．关于直线
对称

C．关于点
对称 D．关于直线
对称

12．已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，且当
（其中
是
的导函数），设


，则a，b，c的大小关系是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题纸的相应位置上．

13．
___ __．

14．设数列
的前n项的和为
，且
，则
等于__ _．

15．已知函数
的图像在点
处的切线斜率为1，则
___ ___．

16．已知实数a，b满足等式
，给出下列五个关