张元国

一、（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．）

1、在复平面内，若
所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、已知
．
满足约束条件
，则
的最小值为

A．
B．
C．
D．

答案：A

3、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．3 B．11

C．38 D．123

答案：B

4、函数
的单调递增区间是（ ）

A.
B.

C.
D.

答案：A

5、已知
、
、
均为正数，且满足
则

A．
B．
C．
D．

答案：A

6、 圆心在抛物线
上，且与该抛物线的准线和
轴都相切的圆的方程是（ ）

答案：B

7、设
，若
，则实数
的取值范围是( )

A．
B.

C．
D.

8、已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数
，
，
，使



＋

＋

=
，则三个角∠AOB，∠BOC，∠COA [来源:学.科.网Z.X.X.K]

A.都是锐角 B.至多有两个钝角

C.恰有两个钝角 D.至少有两个钝角。

答案：D

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.）

9、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得
数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业
等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为

答案： 25

10、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积

为

11、如图，AB是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC
＝4，BE＝10，且BC＝AD，则DE＝

12、
，当
，则a的取值范围是

答案：

13、观察下列
等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此
规律，第
个等式为 。

【答案】

14、给出下列四个命题：

①函数
为奇函数的充要条件是
；

②关于

的方程
有且仅有一个实数根，则实数
；

③若函数
的值域是R，则
或
；[来源:学科网]

④若函数
是偶函数，则函数
的图象关于直线
对称。

其中所有正确命题的序号是

三、解答题（本题共6道题，共80分）

15、（本小题满分13分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x
分，跳远成绩为y分.

⑴求m+n
的值；

⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

y

x[来源:学_科_网Z_X_X_K]

跳 远[来源:Zxxk.Com]





5

4

3

2

1





跳

高

5

1

3

1

0

1





4

1

0

2

5

1





3

2

1

0

4

3





2

1

m

6

0

n





1

0

0

1

1

3




16、 （本小题满分13分）已知A、B、C是
的三个内角，a，b，c为其对应边，向量

（Ⅰ）求角A
；

（Ⅱ）若

17、（本小题满分13分）
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
．
．
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（Ⅰ）求证：
平面
；
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（Ⅱ）求二
面角
的大小．
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18、（本小题满分13分）
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设数列
为等比数列，
且

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
的前n项和Tn。

19．（本小题满分14分）

已知定义在
上的函数
，其中
为常数．

（1）若
是函数
的一个极值点，求
的值．

（2）若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围．

（3）若函数
在
处取得最大值，求正数
的取值范围．

19． （本小题满分14分）

20、（本小题满分14分）

如图，椭圆
的右

准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，

且直线AB的倾斜角

.

（Ⅰ）当
的面积
最大时，求直线AB的方程.

（Ⅱ）(ⅰ)试用
表示
;

(ⅱ)若
,求直线AB的方程.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]