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| 简介：
注意事项： 1、本堂考试120分钟，满分150分。 2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。 3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。[来源:Z+xx+k.Com] 一、选择题（本题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上) 1、下列语句不是命题的是 （ ） A、新津中学是一国家级示范校。 B、如果这道题做不好，那么这次考试成绩不理想。 C、，使得 D、走出去！ 2．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0，常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ） A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 4、若命题为假命题，则 （ ） A. 中至少有一个为真命题???????B. 中至多有一个为真命题 C. 均为真命题??? D. 均为假命题 5、己知命题 “”是假命题，则实数的取值范围是 （ ） [来源:学_科_网] A. B. C.（?1，3） D. (?3,1) 6、过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为 （ ） A、 B、 C、 D、 7.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件[来源:学&科&网] 8．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 9．设F1、F2分别是双曲线－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于( ) A．3 B．6 C．1 D．2 10．设P是椭圆＋＝1上一点，M，N分别是两圆(x＋2)2＋y2＝1和 (x－2)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值和最大值分别为( ) A．4,8 B．6,8 C．8,12 D．2,6 二．填空题（本题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上） 11．抛物线y2＝8x的焦点坐标为 。 12．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________． 13．设P为椭圆＋y2＝1上任意一点，O为坐标原点，F为椭圆的左焦点，点M满足＝(＋)，则||＋||＝________. 14．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是________. 15. 直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，若线段AB中点的横坐标等于2，则弦AB的长为________． 解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16. (本小题满分12分) 求与椭圆＋＝1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程． 17. (本小题满分12分) 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围。（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。 19 .(本小题满分12分) 椭圆C过两个点，； （1）求椭圆C的标准方程； （2）过点作直线，交椭圆于、两点，且为的中点，求直线的方程。 20.(本小题满分13分) 椭圆：的一个焦点，（c为椭圆的半焦距）． (1)求椭圆的方程； (2)若为直线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围； 21. (本小题满分14分) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 新津中学高2012级月考数学试题参考答案（文） 三．解答题： 16．(12分) 由椭圆方程为＋＝1，知长半轴长a1＝3，短半轴长b1＝2，焦距的一半c1＝＝， ∴焦点是F1(－，0)，F2(，0)，因此双曲线的焦点也是F1(－，0)，F2(，0)，设双曲线方程为－＝1 (a>0，b>0)，由题设条件及双曲线的性质，得，解得， 故所求双曲线的方程为－y2＝1. 17．(本小题满分12分) 解： ………………3分 （1）若，则 ……4分[来源:学#科#网] ∵为真，∴ ∴……6分 （2）∵是的充分不必要条件 ∴是的充分不必要条件……8分 即 ∴ ……11分 ∴………（12分） 18．(本小题满分12分) 解：（1）
（2）b=1时， 19．(本小题满分12分)解：（1）设椭圆C的方程为（，）则由题知 ∴ ……4分 显然不合题意，∴l的斜率存在，设其为k， 则l： 由 则有………（8分） 由韦达定理， 又∴ ∴…（10分） 此时方程（*） ∴l方程为 即…………（12分） 法2：设，，则有 ①－②得： ∴，以下同法一。 20、(本小题满分13分) (1)由题意得，，得，， ∴所求椭圆方程为．…………6分 设点横坐标为，则，…………8分 ∵，…………9分 ∴．…………12分 ∴的取值范围是.……13分 21 (本小题满分14分)解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为 …………4分 (2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0), 由 x= 得 x0=2x－1 y= y0=2y－ 由,点P在椭圆上,得, …………7分 ∴线段PA中点M的轨迹方程是.………8分 (3)当直线BC垂直于x轴时,BC=2,因此△ABC的面积S△ABC=1. 当直线BC不垂直于x轴时,说该直线方程为y=kx,代入, 解得B(,),C(－,－), 则,又点A到直线BC的距离d=,……10分
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