高三月考试卷

选择题（每小题5分，共50分）

1、已知集合A={
}，函数
的值域为B，则
为（ ）

A.（1，2] B.[1,2] C.[0,1] D.(1,
)

2、已知函数
是R上的单调增函数且为奇函数，则
的值为（ ）

A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负

3、已知函数
，则函数
的定义域是（ ）

A.
B.

C.｛
且
｝ D. ｛
或
｝

4、下列命题中，说法错误的是（ ）

A．“若，则”的否命题是：“若
，则
”

B．“
”的否定是：“
”

C．“
是真命题”是“
是真命题”的充分不必要条件

D．若“
，则函数
是偶函数”的的逆命题是真命题

5、
（ ）

A．
B．
C．
D．

6、函数
的图象如图1所示，则
的图象可能是（ ）

7、为得到函数
的图象，只需将函数
的图像（ ）

A．向左平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位

8、函数
图像的对称轴方程可能是 （ ）

A．
B．
C．
D．

9、函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为： （ ）

A．
B．

C．
D．

10、若△
的内角，
满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

填空题（每小题5分，共25分）

11、曲线
在点（0,1）处的切线方程为

12、命题：
的否定是

13、函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是

14、在
中，角
所对的边分
.若
，则

15、对于下列命题：

① 在
中，若
，则
为等腰三角形；

② 在
中，角
的对边分别为
，若
，则
有

两组解；

③ 设
，
，
，则
；

④ 将函数
的图像向左平移个
单位，得到函数
的图

像. 其中正确命题的编号是 .（写出所有正确结论的编号）

解答题

16、（13分）定义在R上的奇函数
有最小正周期4，且
时，
.

（Ⅰ）求
在[-2,2]上的解析式；

（Ⅱ）判断
在(0,2)上的单调性，并给予证明；

（III）当
为何值时，关于方程
在[-2,2]上有实数解？

17、（12分）已知命题
，
；命题
，使得
。若“
”为真，“
”为假，求实数的取值范围。

18、（12分）已知函数

．

（I）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；

（II）若函数
在区间
上不单调，求的取值范围．

19、（12分）已知函数
，
.

（Ⅰ）求函数
图象的对称轴方程；

（Ⅱ）求函数
的值域.

20、（13分）已知函数

（1）求
的定义域和值域；

（2）若曲线
在点

处的切线平行直线
，求在点处的切线方程．

21、（13分）已知函数
为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为

（1）求函数
的解析式；

（2）已知△ABC中角 A、B、C所对的边分别是
，且
，
，求
的值.

高三数学（文科）参考答案：

1、A 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、C 8、B 9、A

10、D

11、
12、
13、 2 14、1

15、③ ④

16、解：⑴当
时，
,

又
为奇函数，
， ……………………3分

当
时，由

有最小正周期4，

综上， ……………………4分

………………………5分

⑵设
则
,

,

在
上为增函数。 ………………………9分

⑶即求函数
在
上的值域。 ………………………10分

当
时由⑵知，
在
上为增函数，

， ……………………11分

当
时，
，

………………………12分

当
时，

的值域为

时方程方程
在
上有实数解。

………………………13分

17、解：真，则
………………………2分

真，则
即
或
………………………4分

由
为真，
为假

则，中必有一个为真，另一个为假，………………………5分

当真假时，有
得
………………………8分

当假真时，有
得
………………………11分

则实数的取值范围为｛
或
｝………………………12分

18、解析 （Ⅰ）由题意得
………………………2分

又
，解得
，
或
………………………4分

（Ⅱ）函数
在区间
不单调，等价于

导函数
在
既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数………………………6分

即函数
在
上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：
………………………10分

整理得：
，解得
………………………12分

19、（Ⅰ）由题知
， ……………………3分

所以
，即
， …………………6分

（Ⅱ）由题知

………………10分

所以
的值域为
. ……………………12分

20、解：（1）

……………………2分

……………………4分

……………………………………………（6分）

（2）

由题意得

……………………8分

∴

又∵
，∴
………………11分

切点为
,

切线方程为：
和
…………………………（13分）

21、解：（1）由已知函数
周期为

····························2分

又当
时
，
····························5分

所以
····································6分

（2）
，

又由于
，
···························8分

·········11分

········································13分