一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 函数
的定义域是

A.（-，2） B. （2，+）

C.（2，3）∪（3，+） D. （2，4）∪（4，+）

2. 已知集合A=｛｜0

A.（0，1） B. （0， 2
C. （1，2） D. （1，2

3．已知
，
，
10，则下列关系中正确的是

A.
B.
C.
D.

4. 下列函数中，在（0，+）上单调递增，并且是偶函数的是

A．
B.
C.
D.

5. 将
的图象向右平移
个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为

A．
B.
C.
D.
)

6. 某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为

A. 8 B. 12 C.
D.

7. 设
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则能得出
的是

A．
，
，
B.
，
，

C.
，
，
D.
，
，

8. 函数
，若函数
在区间（，+1）上单调递增，则实数

的取值范围是

A. （-，1
B. [1, 4]

C.
4, +） D. (-,1
∪[4, +）

9. 已知
是奇函数，
是偶函数，且
，
，则
=

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10．下列四种说法中，错误的个数是

①A={0，1}的子集有3个

②“若
，则
”的逆命题为真

③“命题
为真”是“命题
为真”的必要不充分条件

④命题“
，均有
”的否定是：“
，使
”

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知
，
，则
=__________.

14. 函数
的单调递减区间是____________.

15. 已知函数
，若
在[2，+
是增函数，则实数的范围

是____________.

16. 对于函数
，若存在区间
=[
](
)，使得
，则称区间
为函数
的一个“稳定区间”. 给出下列四个函数：

①
②
③
④

其中存在“稳定区间”的函数有_____________（填正确序号）.

三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分）

设函数

，
，

（1）若
的解集为（0，3），求
的表达式；

（2）若
，求证：函数
在区间（0，2）内至少有一个零点.

18.（本小题满分12分）

已知函数
，

（1）求函数
的最小正周期；

（2）当
时，求函数
的最大值和最小值.

19.（本小题满分12分）

如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E为PC的中点，

（1）求证：AP//平面BDE；

（2）求证：BE⊥平面PAC.

20．（本小题满分12分）

已知函数
在点P（1，
）处的直线方程为
,

（1）若函数
在=-2时有极值，求
的解析式；

（2）函数
在区间[-2，0]上单调递增，求实数
的取值范围.

21.（本小题满分12分）

已知函数
，

（1）当
，
时，求
的最大值；

（2）当
时，设，
是
的两个极值点，且<
，
（1，
（其中为自然对数的底数）. 求证：对任意的
，
[，
]，
.

请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）

22.（本小题满分10分）

已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B，C两点，D是圆上一点，且AB//CD，DC的延长线交PQ于点Q，

（1）求证：AC2=CQ·AB；

（2）若AQ=2AP，AB=
，BP=2，求QD.

23.（本小题满分10分）

在直角坐标系
中，曲线C1的参数方程为
（为参数）原点O为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
,

（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的直角坐标.

24.（本小题满分10分）

设不等式
的解集为M，

（1）求集合M；

（2）若
M，试比较
与
的大小.