《行星的运动》教学设计

　　【教学流程】

 

 

　　【教学目标】

 

　　一、知识与技能

 

　　认识椭圆；了解人类对天体运行的研究历史；理解开普勒三定律。

 

　　二、过程与方法

 

　　通过对天体运行研究历史的了解，体会科学研究的一般思路与方法──质疑、批判、猜测、观察与实验。

 

　　三、情感态度价值观

 

　　通过对天体运行研究历史的了解，感悟科学家对科学的执著和献身精神，培养学生热爱科学、献身科学的精神和勇于创新、敢于坚持真理、实事求是的科学态度。

 

　　【教学重点】

 

　　开普勒三定律。

 

　　【教学难点】

 

　　行星的椭圆轨道。

 

　　【教具准备】

 

　　细线、图钉、木板、铅笔、课件等

 

　　【教学过程】

 

　　一、复习提问

 

　　1．曲线运动是变速运动吗？

 

　　2．曲线运动中，质点经过曲线上某一点时的速度方向如何确定？

 

　　3．质点做曲线运动的条件是什么？

 

　　二、引入课题

 

　　学生阅读──本章“引言”部分。

 

　　教师讲述──本节课，我们先来了解一下人类对天体运行的研究历史，回顾一下科学先贤的工作──学习《行星的运动》。

 

　　三、新课教学

 

　　教师讲述：人类对天体运行的认识，起源于托勒密的“地心说”，经哥白尼发展到了“日心说”，开普勒的“行星运动定律”第一次为天体的运动立了法。而完全解决天体运动问题的则是“站在巨人肩膀上”的牛顿。

 

　　探究一：第谷、开普勒的研究

 

　　1．课件展示“阅读材料”──学生阅读讨论

 

第谷与开普勒

 

　　第谷（1510──1601）──天体运动的守候者

 

　　1510年12月14日生于丹麦斯坎尼亚省基乌德斯特普的一个贵族家庭。其父是律师。1601年10月24日，第谷逝世于布拉格，终年57岁。

 

　　第谷于1559年入哥本哈根大学读书。1560年8月，他根据预报观察到一次日食，这使他对天文学产生了极大的兴趣。1562年第谷转到德国莱比锡大学学习法律，但却利用全部的业余时间研究天文学。1563年他写出了第一份天文观测资料，记载了木星、土星和太阳在一直线上的情况。1566年第谷开始到各国漫游，并在德国罗斯托克大学攻读天文学。从此他开始了毕生的天文研究工作，取得了重大的成就。

 

　　第谷的一生在天文观测方面所取得的成果，为近代天文学的发展奠定了坚实的基础。第谷的最重要发现是1572年11月11日观测了仙后座的新星爆发。前后16个月的详细观察和记载，取得了惊人的结果，彻底动摇了亚里士多德的天体不变的学说，开辟了天文学发展的新领域。

 

　　1576年在丹麦国王弗里德里赫二世的建议下，第谷在丹麦与瑞典间的赫芬岛开始建立“观天堡”。这是世界上最早的大型天文台，在这里设置了四个观象台、一个图书馆、一个实验室和一个印刷厂，配备了齐全的仪器，耗资黄金1吨多。直到1579年，第谷一直在这里工作20多年，取得了一系列重要成果，创制了大量的先进天文仪器。其中最著名的有1577年以二颗明亮的彗星的观察。他通过观察得出了彗星比月亮远许多倍的结论，这一重要结论对于帮助人们正确认识天文现象，产生了很大影响。

 

　　1599年丹麦国王弗里德里赫死后，第谷在波希米亚皇帝鲁道夫十世的帮助下，移居布拉格，建立了新的天文台。1600年第谷与开普勒相遇，邀请他作为自己的助手，次年第谷逝世，开普勒接替了他的工作，并继承了他的宫廷数学家的职务。第谷的大量极为精确的天文观测资料，为开普勒的工作创造了条件，他所编著经开普勒完成，于1627年出版的《鲁道夫天文表》成为当时最精确的天文表。

 

　　第谷是一位杰出的观测家，但他的宇宙观却是错误的。第谷本人不接受任何地动的思想。他认为所有行星都绕太阳运动，而太阳率领众行星绕地球运动。他的体系是属于地心说的。可以说，作为丹麦天文学家的第谷，是近代天文学的奠基人。

 

　　开普勒 (1571-1630) ──天天体运动的立法者

 

　　开普勒是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭，开普勒是一个早产儿，体质很差。他在童年时代遭遇了很大的不幸，四岁时患上了天花和猩红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力衰弱，一只手半残。但开普勒身上有一种顽强的进取精神，但一直坚持努力学习，成绩一直名列前茅。

 

　　1587年进入蒂宾根大学，在校中遇到秘密宣传哥白尼学说的天文学教授麦斯特林。在他的影响下，很快成为哥白尼学说的忠实维护者。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。后来，由于学校被天主教会控制，开普勒离开神学院前往布拉格，与卓越的天文观察家第谷一起专心地从事天文观测工作。正是第谷发现了开普勒的才能。在第谷的帮助和指导下，开普勒的学业有了巨大的进步。第谷死后，开普勒接替了他的职位，被聘为皇帝的数学家。然而皇帝对他十分悭吝，给他的薪俸仅仅是第谷的一半，还时常拖欠不给。他的这一点点收入不足以养活年迈的母亲和妻儿，因此生活非常困苦。但开普勒却从未中断过自己的科学研究，并且在这种艰苦的环境下取得了天文学上的累累成果。早期的开普勒深受柏拉图和毕达哥拉斯神秘主义宇宙结构论的影响，以数学的和谐性去探索宇宙。他用古希腊人已经发现的五个正多面体，跟当时已知的六颗行星的轨道套迭，从而解释了太阳系中包括地球在内恰好有六颗行星以及它们的轨道大小的原因。他把这些结论整理成书发表，定名为《宇宙的秘密》。这个设想虽带有神秘主义色彩，但却也是一个大胆的探索。第谷最大的天文学成就就是发现了开普勒。第谷在临终前将自己多年积累的天文观测资料全部交给了开普勒，再三叮嘱开普勒要继续他的工作，并将观察结果出版出来。开普勒接过了第谷尚未完成的研究工作。后来，开普勒在伽利略的影响下，通过对行星运动进行深入的研究，抛弃了柏拉图和毕达哥拉斯的学说，逐步走上真理和科学的轨道。

 

　　对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。因为在第谷遗留下来的数据资料中，火星的资料是最丰富的，而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离最大。开始，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星老是出轨。他便将正圆改为偏心圆。在进行了无数次的试验后，他找到了与事实较为符合的方案。可是，依照这个方法来预测卫星的位置，却跟第谷的数据不符，产生了8分的误差。这8分的误差相当于秒针0．02秒瞬间转过的角度。开普勒知道第谷的实验数据是可信的，那错误出在什么地方呢？ 正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路。他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周。随后，在进行了多次实验后，开普勒将火星轨道确定为椭圆，并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆，断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关。这样就得出了关于行星运动的第二条定律：“行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。”这两条定律，刊登于1609年出版的《新天文学》一书。书中他还指出，这两条定律同样适用于其他行星和月球的运动。

 

　　1612年，开普勒的保护人鲁道夫二世被迫退位，因此他也离开布拉格，去奥地利的林茨。当地专门为他设立了一个数学家的职务。经过长期繁复的计算和无数次失败，他终于发现了行星运动的第三条定律：“行星公转周期的平方等于轨道半长轴的立方。”这一结果发表在1619年出版的《宇宙和谐论》中。行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的发现。 1604年9月30日在蛇夫座附近出现一颗新星，最亮时比木星还亮。开普勒对这颗新星进行了17个月的观测并发表了观测结果。历史上称它为开普勒新星(这是一颗银河系内的超新星)。1607年，他观测了一颗大彗星，就是后来的哈雷彗星。不仅在天文学上，开普勒在在光学领域的贡献也是非常卓越的。他是近代光学的奠基者。他研究了小孔成像，并从几何光学的角度加以解释说明。他指出光的强度和光源的距离的平方成反比。开普勒研究过光的折射问题，认为折射的大小不能单单从物质密度的大小来考虑。例如油的密度比水的密度小，而它的折射却比水的折射大。

 

　　1611年，开普勒发表了《折光学》一书，阐述了光的折射原理，为折射望远镜的发明奠定了基础。他最早提出了光线和光束的表示法，还成功地改进了望远镜。开普勒还对人的视觉进行了研究，纠正了以前人们所认为的视觉是由眼睛的发射出光的错误观点。他认为人看见物体是因为物体所发出的光通过眼睛的水晶体投射在视网膜上，并且解释了产生近视眼和远视眼的原因。1604年发表《对威蒂略的补充--天文光学说明》。1611年出版《光学》一书，这是一本阐述近代望远镜理论的著作。他把伽利略望远镜的凹透镜目镜改成小凸透镜，这种望远镜被称为开普勒望远镜。开普勒还发现大气折射的近似定律，用很简单的方法计算大气折射，并且说明在天顶大气折射为零。他最先认为大气有重量，并且正确地说明月全食时月亮呈红色是由于一部分太阳光被地球大气折射后投射到月亮上而造成的。他出版的《哥白尼天文学概要》叙述他对宇宙结构和大小的观点；在《彗星论》中，他指出彗尾总是背着太阳，是因为太阳光排斥彗头的物质所造成；1627年出版的《鲁道夫星表》是根据他的行星运动定律和第谷的观测资料编制的。根据此表可以知道行星的位置，其精度比以前的任何星表都高，直到十八世纪中叶，它一直被视为天文学上的标准星表。他于1629年出版的《稀奇的1631年天象》中预言1631年11月7日水星凌日现象，12月6日金星也将凌日，果然如期观测到了水星凌日，而金星凌日西欧看不到。

 

　　晚年的开普勒坚持不懈地同唯心主义的宇宙论作斗争。1625年，他写了题为《为第谷．布拉赫申辩》的著作，驳诉了乌尔苏斯对第谷的攻击，因而受到了天主教会的迫害。天主教会将开普勒的著作列为禁书。1626年，一群天主教徒包围了开普勒的住所，扬言要处决他。后来，开普勒因为曾担任皇帝的数学家而幸免遇难。1630年11月，因数月未得到薪金，生活难以维持，年迈的开普勒不得不亲自到雷根斯堡索取。不幸的是，他刚刚到那里就抱病不起。1630年11月15日，开普勒在一家客栈里悄悄地离开了世界。他死时，除一些书籍和手稿之外，身上仅剩下了7分尼（1马克等于100分尼）。开普勒被葬于拉提斯本圣彼得堡教堂，战争过后，他的坟墓已荡然无存。但他突破性的天文学理论，以及他不懈探索宇宙的精神却成为了后人铭记他的最好的丰碑。

 

　　开普勒所处的年代正值欧洲从封建主义社会向资本主义社会转变的时期。在科学与神权的斗争中，开普勒坚定地站在了科学的一边，用自己孱弱的身体、艰苦的劳动和伟大的发现来挑战封建传统观念，推动了唯物主义世界观的发展，使人类科学向前跨进了一大步。马克思高度评价了开普勒的品格，称他是自己所喜爱的英雄。

 

　　2．课件展示：天体（包括人造天体）运行短片──取自记录片《宇宙与人》

 

　　3．做一做：画椭圆──认识椭圆：两个焦点、长短半轴，椭圆上的点到两焦点的距离之和总从什么规律？

 

　　3．组织讨论：分组讨论──展示结果──师生评价──教师小结

 

　　（1）日心说的基本内容是什么？

 

　　所有行星都围绕太阳运动，太阳是行星运动轨道的中心。

 

　　（2）第谷的主要贡献是什么？

 

　　建立天文台、创造观测仪器，一生致力于对天体运动的观察和数据的收集整理，为开普勒的研究提供了有力的事实依据。

 

　　（3）开普勒对天体运行规律研究的成果是什么？

 

　　师生总结──开普勒行星运动定律

 

　　1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

 

　　2．对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

 

　　3．所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，。

 

　　教师讲述──式中的k是只与太阳有关，与行星无关的常数。所以，也可以说行星绕太阳运动的轨道半径立方与周期平方成正比。

 

　　教师讲述──开普勒的行星运动定律，奠定了现代天文学的基础，牛顿正是在这个基础上，提出了质点模型、发明使用了微积分，舍弃了其它行星的影响，才发现了万有引力定律，实现了天上、地上运动的统一。

 

　　案例剖析1：我们知道木星围绕太阳运行，那么：（1）以木星绕太阳的运行轨道为参考，太阳处在什么位置？木星运行中经过轨道上的不同位置时线速度一样吗？如何改变？（2）地球、木星公转轨道的半长轴分别是a_1．a₂，周期分别是T_1．T₂，则这四个数据间有什么关系？

 

　　解析：（1）一个焦点上，离太阳近时线速度大，离太阳远时线速度小。木星由远日点向近日点运动时线速度增大，反之减小。（2）或。

 

　　观察图片（课本63页），教师讲述──对天体运行问题的近似处理：

 

　　1．多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；

 

　　2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；

 

　　3．所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

 

　　在某种程度上说，科学就是一种近似，一种舍弃了次要因素，紧紧抓住主要因素的近似，正是这种近似，才有了真正意义上的科学。

 

　　其实，做人做事也一样，要学会取，更要学会舍。

 

　　案例剖析2：若按近似处理办法，上例中各问题的结果如何？

 

　　解析：（1）圆心，不变。（2）或。

 

　　思考练习

 

　　1．第谷、开普勒是在怎样的社会环境和科学技术条件下研究天体运行规律，并得出结果的？

 

　　2．苏格拉底认为，真理的产生就像婴儿的出生一样，是一个痛苦的过程，这个过程需要自己的努力，更需要别人的帮助。从本节课的学习，谈谈你对此的理解。

 

　　三、新课小结

 

　　教师讲述──开普勒的行星运动定律，为人们揭开了天体运动的神秘面纱，使人们认识到，天体的运动是可以被认识的不是神秘莫测的，更重要的是动摇了“上帝主宰一切”的神学思想对人们的束缚，开创了运用科学方法研究宇宙天体的先河，催生了现代天文学。

 

　　四、布置作业

 

　　1．复习课文，继续完成两个思考题。书面完成课本“问题与练习”1─4。

 

　　2．阅读课本64页“科学足迹”，撰写小论文《艰难的历程》。

 

　　3．思考问题：是什么力使一颗星围绕另一颗星运动？并预习下节学习内容。

 

　　五、板书设计

 

 

　　【设计说明】

 

　　本节课的学习内容，是学习万有引力定律及天体运动问题的基础和前提。开普勒的行星运动定律是本节课的中心内容，围绕这个中心内容，所展开的是人类对天体运动认识的艰难历程，这正是对学生进行物理史、科学史教育的契机。通过对历史的了解培养学生的历史唯物主义观点、辩证唯物注意观点，激发学生不迷信权威，不迷信教条的创新精神，树立献身科学的决心和信心是这节课的教学重点。因此，激趣及展现科学家独特的思维方式及推理方法是本设计的中心。