研究简谐运动的位移规律

【目的和要求】

　　利用电火花描迹仪记录弹簧振子半个周期内的时空轨迹，实验验证简谐振动的位移随时间作余弦变化，并写出振子位移的数值表达式。

【仪器和器材】

　　电火花描迹仪及描迹电源，以及与它们配套的小车，电磁铁（插件），墨粉纸，白纸，夹子等；轻质密绕软弹簧两根（每根用直径为0．5毫米、长为5米的钢丝密绕而成，绕成直径为16毫米、长为82毫米的弹簧），细线。

【实验方法】

　　　1．把描迹电源的脉冲开关扳问下方。用高压插接线和电磁铁电源输出线把描迹电源和描迹仪连接起来：高压脉冲的红色输出端与描迹仪上标有“＋”的插孔相连，蓝色输出端与标有“0”的插孔相连；电磁铁电源输出线插入描迹仪上的电磁铁电源输入插座。然后把描迹电源的电源插头插入220伏交流电源的插座上。此时电源指示灯亮，电磁铁回路导通，高压脉冲无输出。

　　2．把小车放上导轨，调节横放调节螺钉，使轻推一下小车能从左向右做匀速运动，然后用细线把两弹簧的一端分别系在小车左、右两端的小孔上，两弹簧的另一端分别系在描迹仪的左、右支座板上，两弹簧均应处于伸长状态，且至少伸长15厘米，使弹簧轴线与导轨平行。在小车上的拉线扣上再接一段细线扣，此线扣穿过左支座板线扣孔后会在电磁铁衔铁的挂钉上。所接线扣的长短应这样来定：当它挂上衔铁挂钉后，左边弹簧还伸长3－5厘米。

　　3．在导电管上夹好墨粉纸和白纸，把脉冲开关扳向上方，小车将在弹力作用下开始振动。在小车刚要到达右边最大位移位置时，立即把脉冲开关扳向下方。取下纸带，拔去电源插头。

　　4．把记录有小车振动情况的纸带贴在一张30×30厘米²左右的白纸上。找出点迹的中心位置。（即小车振动时的平衡位置），以点迹总长的一半（即小车振动的振幅A）为半径，以O为圆心作半圆。从各点迹处作各点迹连线的垂线，连接这些垂线与半圆周的交点相连的半径（如图2．41－2所示）。如果这些半径每相邻两条之间的夹角均相等，则证明了振动的位移随时间作余弦变化。（为什么？）

　　5．用尺量出振幅A的值。数出点迹总数n，则振动周期为T＝2（n－1）×0．02秒（为什么？）。于是可以写出 数学表达式。