洛伦兹力演示器实验原理

　　洛伦兹力演示器的原理图见图4．33－2。

　　电子束偏转板上不加偏转电场时从加速极射出的电子作直线运动。给亥姆霍兹线圈加剧磁电流，则电子束在匀强磁场中受到洛伦兹力作用而作圆周运动：

       （1）

　　式中：F──电子所受洛伦兹力

　　e──电子电荷

　　v──电子运动速度

　　B──磁场中的磁感应强度

　　洛伦兹力的方向由左手定则确定，大小为：

         （2）

　　（2）式中：α──电子运动方向与磁场方向之间的夹角。

　　实验时旋转洛仑兹力管，使电子束的径迹形成垂直于磁场方向的圆周，这时：

         （3）

 

　　另一方面，电子做匀速圆周运动时，向心力为

         （4）

　　式中：

F──电子做匀速圆周运动所需向心力

　　m──电子质量

　　v──电子运动速度

　　r──电子做圆周运动的半径

　　由于这时向心力应等于洛伦兹力。由（3）、（4）式，得：

        （5）

　　由（5）式得：

        （6）

由（6）式可测定电子的比荷（荷质比）。

　　测定电子的比荷（荷质比）的方法（6）式中v、r、B各物理是通过以下方法测定。

　　1．电子运动速度电子在加速极电场中得到的动能等于电场对它所做的功：

        （7）

 

　　式中：U_a──加速极电压由（7）得电子运动速度为

        （8）

　　2．电子做圆周运动半径r

　　移动视线使前、后标尺刻度重合，同时使电子束做圆周运动的轨迹通过重合部分刻度，由标尺读出。

　　3．亥姆霍兹线圈的原理图见图4．33－3所示。

　　亥姆霍兹线圈中磁感应强度为

        （9）

　　式中：B──磁感应强度

　　μ₀──真空中磁导率，μ₀＝4π×10^－7（亨／米）

　　R──亥姆霍兹线圈半径

　　n──亥姆霍兹线圈匝数

　　I──通过亥姆霍兹线圈的电流

　　X──两线圈间距离的一半。对亥姆霍兹线圈X＝R/2，因此有：

        （10）

　　4．将（8）式代入（6）式，得：

（库/千克）        （11）

　　（11）式是实际测定电子比荷（荷质比）的计算公式。式中U_a由电压表直接读出，B由电流表及已知的线圈参数计算。

　　在（10）式中如果配套用亥姆霍兹线圈平均半径R＝140×10－3米，每只线圈匝数为140，则可简化为：

        （12）

　　因此可得：

（库/千克）        （13）

　　（13）式可由电压表和电流表读出加速极电压值和亥姆霍兹线圈中的电流值后直接计算电子比荷（荷质比）e／m值。

　　5．为了减小偶然误差，可以测若干次后取平均值。为了减小系统误差，应注意在测量时使圆周半径较大以及加速极电压在170伏以上。