哪一种鞋底的防滑性能好

　　你家里一定有各种各样的鞋子：塑料底鞋，橡胶底鞋，布底鞋等；同样的材料做的鞋底花纹还有所不同；就是同类的鞋子，新旧也有所不同。哪一种鞋子防滑性能更好一些？如果你能够测出各种鞋子对地面的摩擦系数，哪怕精确程度差一点，对你也是有帮助的。

　　实验1：也许你认为那还不简单？只要把一根橡皮筋系在鞋子上，再把鞋放在地面上，用手去拉橡皮筋，哪一只鞋子容易拉动，它的防滑性能就最差。这样做不行，因为各种鞋子所受重力不一样，对地面的压力也就不同，所以没有共同比较的前提条件。用摩擦系数来表示两个物体间的防滑特性才比较科学。

　　例如，要测出塑料鞋底与水泥地面间的最大静摩擦系数，可以先测出橡皮筋的原长L₀，再测出挂上鞋子后的长度L₁，这时橡皮筋的伸长ΔL₁＝L₁－L₀。再把鞋子放在水泥地面上，手拉橡皮筋沿水平方向拖动它，测出刚要拉动鞋时橡皮筋的长度L₂，这时橡皮筋的伸长ΔL₂＝L₂－L₀。则塑料鞋底与水泥地面间的最大静摩擦系数μ＝ΔL₂／ΔL₁。你还可以用其他鞋子做实验，并把你的实验数据记录在上面表格中。

　　实验2：把鞋子放在一块支撑板上，将板的一端逐渐抬高（如图1．4），直到鞋子刚要开始滑动时，测出鞋面与水平面的夹角θ，查表得出正切函数tgθ的值，则最大静摩擦系数μ＝tgθ。请你推导一下，说明为什么μ＝tgθ。将你的结果与实验1的方法比较。看看两种方法得到的结果相差多大。