估测自来水龙头放满一桶水的时间

　　有一个大的水箱需要装水，由于自来水的流量比较小，装满水需要较长的时间，看管装水的工人想要离开一段时间，你有什么方法能够告诉这个工人离开的时间最长不得超过多少。请你在家里找一个最大的容器，做一做模拟实验。

　　（1）方案一

　　如果你找到的大容器是一个圆柱形的水桶，用直尺测出它的直径D和桶高h，就可以算出它的容积V＝π/4D²h。再找一只小一些的容器，如可以装0．5千克水的广口瓶，或者装约2千克水的铝锅。将水龙头开得小一点，用手表测出装满小容器需要的时间t₀，再用秤称出小容器里水的质量m₀，并算出它的体积V₀＝m₀／ρ_水。知道了V、V₀ 和t₀。就可以估算出装满大容器需要的时间

　　你还应该估计一下实验中的误差，根据误差的理论，当某物理量是由一些直接测量量经乘除运算得来时，这个物理量的相对误差等于各直接测量量的相对误差之和。即得

通常对仪表的读数误差，取其最小刻度值的一半作为最大绝对误差。例如，用最小刻度为厘米的直尺测桶的直径和高度，则ΔD＝0．5厘米，Δh＝0．5厘米，用最小刻度为1秒的手表测时间，ΔDt₀＝0．5秒。这样你就可以算出总的相对误差和绝对误差。离开的时间

　　t′≤t－Δt

请你在作出误差估计后，再实测一下容器放满水的时间，看看实际误差是否在你估计的范围之内。应当说明的是，上述误差估计还没有考虑到仪表的准确程度，水流的稳定性以及操作过程等因素的影响，因此这里也还是粗略的估计。

　　（2）方案二

　　在自来水龙头上套一段橡皮管，打开水龙头阀门后，测出水竖直向上喷射的高度h，根据竖直上抛运动的规律，可求得水流的出口速度

　　再测出管口的截面积S，就可以求得水的流量（单位时间里从龙头流出的水量）

　　Q＝V₀S

　　将大容器的体积V除以Q即可求出流满水的时间，

　　t＝V/Q

　　（3）方案三

　　打开自来水龙头，观察水表中指针的走动情况，测量放出0．001米³（设体积为V₀）所需的时间t₀，再根据已测出的大容器的体积V，即可求得

　　t＝（V/V₀）t₀

选自：《高中物理课外实验》