估测火车在正常运行时的速度

　　火车出站后，在开始的一段时间内，基本上做匀加速运动，中途是正常运行（即火车做匀速运动）。你能估测出火车正常运行时的速度吗？

　　（1）方案一

　　（a）用细线把砝码吊起来构成一个单摆，用米尺测出悬点到砝码质心的距离为l。

　　（b）火车做匀加速运动时，单摆与竖直方向成一稳定角θ，火车匀速运动时，夹角θ为零。

　　（c）用停表记录火车出站后到开始正常运行所经历的时间t。

　　（d）量出正常运行之前摆线与竖直方向的夹角为θ时，摆球到悬点的竖直高度h，如图2．3－4所示。

　　在图2．3－4中，作砝码的受力示意简图。

　　砝码所受的合力

　　F＝mgtgθ。

　　根据牛顿第二定律

　　小球在火车上，小球的加速度与火车加速度相同。

　　所以火车在正常运行时的速度

　　（2）方案二

　　当你乘坐的火车夜晚经过大桥或者隧道，或者在铁道边有高压灯亮着，你可以借助这些灯光估测火车的速度。你仔细观察可以发现，这些灯从窗前扫过时不是一条亮的线迹，而是分布在一条直线上的一系列的亮点，这是由于高压灯属于频闪光源所致，它的闪光频率f为100次／秒，如果你能估测出经过窗口亮点的数目n，根据窗框的宽度a ，就可以利用公式v＝s/t求出火车的速度v＝a/（n/f）=af/n。

　　例如在1米宽的范围见到约6个光点闪过，计算得

　　v＝100/6（米／秒）＝60（千米／小时）。

　　（3）方案三

　　在火车里坐在靠近窗口处仔细倾听你窗下车轮经过轨道接缝处产生的响声，用表测出连续n（如50）响的时间t_n，则响声的频率

　　f＝n／t，测出所经过路段的轨长a，可得

　　v＝af＝an／t_n

 

选自：《高中物理课外实验》