用卡瑞－福斯特电桥测量电阻的实验原理

　　通常的滑线电桥当滑线较长时使用起来就不方便。卡瑞－福斯特的滑线电桥如图30／5所示，则适用于滑线长的情况。

　　其中，R₁是未知电阻，R₂是已知电阻，R₃和R₄相等。设测量某未知电阻时电桥的平衡点离X端为x₁（m），滑线总长度很长，不妨设它为100m，则平衡时有

　　　（1）

　　（1）式中，L和L′是接触电阻的相应量的修正值，单位为m；r为每米滑线的电阻。

　　交换R₁和R₂后，设获得的平衡点距X端为x₂，有

　　　　　（2）

　　式（1）和（2）可以分别表示为

　　两式相减后得到

R₁＝R₂＋r（x₂－x₁）（3）

　　关于（3）式，下列三点很重要：

　　（i）未用到R₃和R₄的值，也不必知道它们；

　　（ii）未用到接触电阻的修正量，因此，在实验中不必测量它们；

　　（iii）首先必须测定滑线的每米电阻值。只要已知R₁和R₂，就可以用（3）式测得r。通常，用一只1．00Ω的标准电阻作R₁，并用铜质短路片使R₂事实上可认为等于零。这时，当把1 ．00Ω电阻接在间隙A处时，平衡点离开X端为xm；当把1．00Ω电阻接在间隙D时（短路片则由D移至A），平衡点离X端x′m，则按（3）式有

1＝0＋（x′－x）。

那么，

r＝1／（x′－x）