氡220的半衰期和衰变常数

　　用多种测量方法图解阐述半衰期的概念。在所有的情况中都使用同位素²²⁰Rn或射气同位素（“氡射气”），并可以由一种称为辐射源瓶的蒸汽发生器获得，然后按前边介绍的方法引入电离室。钍系衰变程序如图40／15所示，它表明²²⁰Rn是在这个系列的靠近中部产生的，半衰期为52s左右。

　　如果初始时刻的同位素质量为m₀，t时刻为M，λ为衰变常数，则有

　　　　（1）

将（1）式两边取对数，即得到

　　　　（2）

　　在实验中将观测到某个正比于M的量，例如电离电流，静电计中的脉冲率或G－M管中心的计数率。如果用Q表示这个量，就有

　　　　（3）

　　对于半衰期，由Q＝1／2Q。可得

　　　　（4）

　　如果改用以10为底的对数，（3）式可以改写成

　　　　（5）

　　同理可得到（4）式的另一种形式为

　　　（6）

　　用Q代替（1）式中的M时，Q－t曲线将如图44／1所示，称为衰变曲线。实验结果可以用logQ－t曲线来作分析，因为这是一条如图44／2所示的直线。如果用以e为底的 对数，直线的斜率为－λ（见（3）式），半衰期为0．693／λ；（见（4）式）：如果用以10为底的对数，直线的斜率为－k（见（5）式），半衰期为0．301／k（见（6）式）。因此，λ＝2．303k。