大庆铁人中学2012——2013学年度第二学期高一月考

物 理 试 题

考试时间：2013年4月16日 满分： 110分 时间：90分钟 出题人： 李馨

一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确答案，有的小题有多个正确选项，全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得零分）

1．下列说法符合史实的是（ ）

A．牛顿发现了行星的运动规律

B．在18世纪已经发现的七个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的结果有很大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述的偏差

C．卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量

D．第八个行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的，被称为“笔尖下发现的行星。

2．某船在一水流匀速的河中摆渡，下列说法正确的是（ ）

A．船头垂直河岸航行，渡河时间最短

B．船头垂直河岸航行，渡河航程最短

C．船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大时，渡河时间最短

D．船头朝上游转过一定角度，使实际航速垂直河岸时，渡河航程一定最短

3．物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做 (　　)

A．匀速直线运动　　　　　 B．匀加速直线运动

C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动

4．2012年全国铁路新线铺轨将达到6366千米，火车在铁轨上转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是(　　)

A．仅减小弯道半径 B．仅增大弯道半径

C．仅适当减小内外轨道的高度差 D．仅适当增加内外轨道的高度差

5．关于向心力的说法中正确的是(　　)

A．物体由于做圆周运动而产生向心力

B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

6．利用下列哪组数据可以计算出地球的质量(　　)

A．已知地球的半径R地和地面的重力加速度g

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

7．一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m（可视为质点），它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为(　　)

A．mg B．mω2R

C． D．

8．行星绕恒星运动的轨道如果是圆，那么它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设＝k，则常数k的大小(　　)

A．只与行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关

C．与恒星的质量及行星的质量有关 D．与恒星的质量及行星的速度有关

9. 如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则(　　)

A．＝2 B．tanθ1tanθ2＝2

C．＝2 D．＝2

10．在一个光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是(　　)

A． B．π C． D．2π

11．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

12． 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设有一个类似地球一颗行星，是一个半径为R、质量分布均匀的球体。在其内部距离地面距离为L处有一点，在此处的重力加速度和地面处的重力加速度之比为（ ）?

A ．
B．
C．
D．

二、实验题（共14分，请把正确答案填写在答题卡的相应横线上，或按题目要求在答题卡上作答。）

13．英国物理学家牛顿曾经猜想地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验。牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律。

“月一地”检验分为两步进行：

（1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律。设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）。那么月球绕地球运行的向心加速度
与地面的重力加速度
的比值
1： 。

（2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.80×108m，月球运行周期T=27.3天=
s，地面的重力加速度为g=9.80m/s2，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度
的比值
=1： 。

若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

14．（1）做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为不正确的是 。

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须由静止释放小球

D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

（2）在实验中得到如图所示的坐标纸，已知坐标纸方格边长a和当地的重力加速度为g求：vb .

（3）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x－tanθ图象。则：



由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0＝ m/s。实验中发现θ超过600后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为 m。（g取10m/s2）

（4）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是 。

A．释放小球的位置变高

B．小球飞行时遇到较大阻力

C．释放小球时有初速度

D．小球与斜槽间的摩擦较大

三、计算题（共36分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）

15．(6分)如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T＝2π，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．

16．(7分)已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离．

17、（11分）如图所示，水平转台高h=1.25m，半径为R=0.2m，可绕通过竖直转轴转动。转台的同一半径上放有质量均为m=0.4kg的小物块A、B（可视为质点），A与转轴间距离为r=0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长l=0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为fm=0.54N，g取10m/s2.

(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？

（2）当转台的角速度达到多大时A物体开始滑动？

（3）若A物体恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离。（不计空气阻力，计算时取
）

18.（12分）家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R1＝1.0 cm，外半径为R2＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为
圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？

（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14
m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？

（以上结果均保留3为有效数字）

大庆铁人中学2012——2013学年度第二学期高一月考

物 理 答案

一、选择题（每个5分，半对3分，共60分）

1. B C 2. AD 3.BCD 4.BD 5.B 6.ABCD 7.C 8.B 9.B 10.A 11. A 12.B

二、实验题（没空2分，共14分）

13．（1） 3600 ；（2） 3640-3665之间都可以 。

14（1） B 。（2）
(3) A 。

（3） 1m/s ， 0.69~0.70m（
） 。（4） AC 。

三计算题（共36分）

15.（6分）

解析：对小球受力分析，得

在最低点处F1－mg＝m2·，————————2分

所以F1＝mg，方向向上，为拉力．——————1分

在最高点处，设球受杆拉力为F2，

F2＋mg＝m2·.————————————2分

所以F2＝－mg，故知F2方向向上，为支持力．————————1分

答案：最低点：mg，拉力　最高点：mg，支持力

16.（7分）

解析：设地球表面一物体的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，

在地球表面：G＝mg，　 ——————2分

L＝2πR， ————————1分

设月球与地球间的距离为r，月球质量为m′，由万有引力定律和牛顿第二定律

G＝m′2r. ——————————2分

由以上三式求出：r＝.————————2分

17．（11分）

【解析】

(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm

解得ω1＝  ＝ rad/s. --------------1分

(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，

Ffm－FT＝mω′2r/2，----------1分

Ffm＋FT＝mω′2r，------------1分

得ω′＝ ＝3 rad/s. -----------1分

(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动

由h＝g
t2得t＝0.5 s.
--------------1分

vB＝ωr＝0.6 m/s， ---------------1分

可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3 m. ---------------1分

细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度

θ＝ωt＝1.5 rad即90°， ----------------1

故AB间水平距离

lx＝
＝
m≈0.28m. ---------------1分

18.（12分）

解：（1）转速为n=7200r/min=120r/s

磁头读一个扇区的时间是
s __________________2分

1s内读取数据M=
字节。————————2分

（2）磁盘转一圈径向过一条磁道，在半径r1处转一圈所用时间为：t1＝2πr1/v————2分

同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：

t2＝2πr2/v＝2π(r1＋Δr)/v＝t1＋2πΔr/v——————————2分

t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v

…

tn＝2πrn/v————————————1分

显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πRn/v，项数n＝N(R2－R1)——————————1分

将一张光盘全部放一遍所用时间为：

t＝n(t1＋tn)/2　————————1分

t＝2.88 s.——————————1分

[答案]　2.88 s