定州中学2016一2017学年第一学期高二承智班开学考试

物理试题

第I卷（选择题）

一． 选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为（ ）

A．mv02 B．
mv02 C．2mv02 D．
mv02

2．2013年12月2日，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（ ）

A．若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度

B．嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速

C．嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度

D．嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小

3．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（ ）

A．b球一定先落在斜面上

B．a球可能垂直落在半圆轨道上

C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上

D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上

4．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（ ）

A．子弹射穿木块的过程

B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程

C．人乘电梯加速上升的过程

D．小石块被水平抛出后在空中运动的过程

5．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动．现加大转速，则仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是（ ）

A．增大滑块的质量 B．减小滑块的质量

C．减小滑块到转轴的距离 D．增大滑块到转轴的距离

6．关于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（ ）

A．公式中的G是引力常量，它是由牛顿实验测得的

B．当r等于零时，万有引力为无穷大

C．r是两物体之间最近处的距离

D．两物体之间的万有引力总是大小相等的，与两物体的质量是否相等无关

7．一个质点沿半径为R的圆周运动一周后回到出发点，在此过程中，路程和位移的大小出现的最大值分别是（ ）

A．2πR，2πR B．0，2πR

C．2R，2R D．2πR，2R

8．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）

A．当小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

9．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a．则（ ）

A．B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1：2

B．圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为

C．A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为
：

D．此三星体做圆周运动的角速度大小为2

10．组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为ρ，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）

A．T=2π
B．T=2π

C．
D．

11．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（ ）

A．小滑块的质量为0.2kg

B．轻弹簧原长为0.2m

C．弹簧最大弹性势能为0.32J

D．小滑块运动过程的每一时刻，其机械能与弹簧的弹性势能的总和均为0.7J

第II卷（非选择题）

二、计算题：共6题 共66分

12．如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的
圆弧，其轨道半径
，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为
，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为
的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量
的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间
，在cd时的拉力为
。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图2所示，重力加速度
，求：

（1）求匀加速直线运动的加速度；

（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；

（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿
圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W。

13．如图所示,固定斜面的倾角
,物体A与斜面之间的动摩擦因数为
,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度
使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g,不计空气阻力,求此过程中:

（1）物体A向下运动刚到C点时的速度;

（2）弹簧的最大压缩量;

（3）弹簧中的最大弹性势能．

14．如图一辆质量为500kg 的汽车静止在一座半径为50m 的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

15．两滑块
、
沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置
随时间t变化的图象如图所示。求：

（1）滑块
、
的质量之比；

（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

16．如图所示，物块A,C的质量均为．,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上．A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起。求

（i）A与C刚粘合在一起时的速度大小：

（ii）若将A、B,C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中，系统损失的机械能为多少？

17．（原创）如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置——阿特伍德机．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为
M，物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为
h时，C从B上自由脱落，脱落后随即C将取走，B继续下落
高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：

（1）
刚从
上脱落时
的速度大小；

（2）整个过程中
向上运动的最大高度。

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：由题可知：小球到P点时，水平位移和竖直位移相等，

即v0t=
t，合速度vP=
=
v0

则EkP=
mvp2=
mv02．

故选D．

2．D

【解析】

试题分析：A、根据万有引力提供向心力G
=m
r，可以解出月球的质量M=
，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度．故A错误；

B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道．故B错误；

C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误；

D、卫星越高越慢，第一宇宙速度是星球表面近地卫星的环绕速度，故嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小，故D正确．

故选：D．

3．C

【解析】

试题分析：将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上．若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上．故C正确，A、D错误．

若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误．

故选：C．

4．D

【解析】

试题分析：A、子弹射穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统机械能减小，转化为内能，故A错误．

B、小球沿粗糙斜面匀速滑下，说明摩擦力对物体做了负功，球的机械能要减小，故B错误．

C、人乘电梯加速上升的过程，电梯底板对人做正功，人的机械能增加，故C错误．

D、小石块被水平抛出后在空中运动的过程，只有重力做功，机械能守恒，故D正确．

故选：D

5．C

【解析】

试题分析：A、木块在转盘上发生相对滑动的临界状态时有：mgμ=mω2r，由此可知质量无关，故AB错误；

C、发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：mgμ=mω2r，则可知为了让等式成立，在转速增大时应减小滑块到转轴的距离；故C正确，D错误．

故选：C．

6．D

【解析】

试题分析：A、公式中G为引力常量，首先由卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A错误

B、公式
中，从数学角度讲：当r趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，当两个物体的距离为零时，物体不能看成质点，此公式不适用，所以得不到万有引力为无穷大的结论．故B错误；

C、r是两个物体质心间的距离，故C错误

D、m1、m2之间的万有引力是属于相互作用力，所以根据牛顿第三定律可知：两物体受到的相互引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关．故D正确

故选：D

7．D

【解析】

试题分析：只要是物体在运动，物体的路程就要增加，所以路程的最大值是在最后停止运动的时候，此时的路程为圆的周长，即为2πR；

位移是从初位置到末位置的有向线段，最大值是物体在圆的直径的两端的时候，所以最大的位移为2R．

故选D．

8．BD

【解析】

试题分析：

A、小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图，故小球运动到圆弧bc的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A错误．

B、由A的分析可知，小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大，故B正确．

C、小球由a到b的过场中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小．故C错误．

D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将于水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小．故D正确．

故选：BD．

9．BC

【解析】

试题分析：A、由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：

方向如图，则合力的大小为：

同理，B星受到的引力分别为：
，
，方向如图；

沿x方向：

沿y方向：

可得：
=

B星体所受的合力与A星体所受合力之比为
：
．故A错误；

B、通过对于B的受力分析可知，由于：
，
，

合力的方向经过BC的中垂线AD的中点，所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处．

所以圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为：
．故B正确；

C、结合B的分析可知，所以：

由几何关系：RA=AO=AD﹣OD

而：AD=a?sin60°；OD=BD?tan60°=a?tan60°

联立得：AD=

由于三星系统转动的角速度是相等的，由v=ωr

可得A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为：
．故C正确；

D、由题可知C的受力大小与B的受力相同，对B星：

整理得：ω=
故D错误．

故选：BC

10．AD

【解析】

试题分析：由
可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即：

解得：
故A正确，B错误；

因
，赤道附近的物体做圆周运动的半径r=R，代入上式可得：
，故C错误，D正确；

故选：AD．

11．ABD

【解析】

试题分析：A、在从0.2m上升到0.35m范围内，图象是直线，说明滑块只受重力，由动能定理得：△Ek=mg△h，图线的斜率绝对值为：k=
=
=2N=mg，则 m=0.2kg，故A正确；

B、在Ek﹣h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2m．故B正确；

C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即等于弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=0.2×10×（0.35﹣0.1）=0.5J，故C错误；

D、在滑块整个运动过程中，滑块和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即滑块的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变，等于h=0.35m时重力势能，为 E=mgh=0.2×10×0.35J=0.7J，故D正确；

故选：ABD

【答案】（1）
；（2）
；（3）

【解析】

试题分析：（1）棒到达cd时的速度为v，则
，
，

，
，
。

（2）金属棒匀加速运动的过程，，设其运动的位移为x，则：

，
，
，网Z+X+X+K]

，
。

（3）金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向的夹角为
时，沿水平方向的分速度为

产生的感应电动势
所以回路产生的电流为正弦式交流电源

产生的感应电动势最大值

有效值为

棒从cd到ab的时间：

所以产生的热量：
，
。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势、功的计算

【名师点睛】此题为一道综合性很强的题，牵涉知识点众多，明确求电动势、安培力、电量和功的方法是解题的关键，灵活利用求电量和能量守恒的结论是解题的捷径。

【答案】（1）
；

（2）
；（3）

【解析】

试题分析：（1）A和斜面间的滑动摩擦力

物体A向下运动到C点的过程中,根据能量关系有：

（2）从物体A接触弹簧,将弹簧压缩到最短后又恰回到C点,对系统应用动能定理：

（3）弹簧从压缩最短到恢复原长的过程中,根据能量关系有：

因为

所以

考点：动能定理的应用、能量守恒定律

【名师点睛】本题综合考查了动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的要求较高，要加强这类题型的训练。

14．（1）5000N（2）4640N（3）

【解析】

试题分析：（1）汽车静止有 FN =mg=500×10N=5000N

汽车对圆弧形拱桥的压力 FN‘= FN=5000N

（2）由牛顿第二定律得：

解得 F1=4640N

汽车对圆弧形拱桥的压力 F1’ =F1=4640N

（3）由于只受重力有

解得

考点：牛顿第二定律；圆周运动

【名师点睛】本题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。

【答案】（1）
；（2）

【解析】

试题分析：（1）设a、b的质量分别为
，a、b碰撞前地速度为
．

由题给的图象得：
，
，a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为
，由题给的图象得
，由动量守恒定律得，

联立得：
。

（2）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为
由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
，联立，并代入数据得：
。

考点：动量守恒定律、功能关系

【名师点睛】本题是对动量守恒的考查，同时注意位移时间图象的含义，根据图象来计算速度的大小，利用能量的守恒来分析损失的能量的多少。

16．（i）
（ii）

【解析】

试题分析：（ⅰ）轻细线绷紧的过程，A、B组成的系统动量守恒，

解得

之后A、B均以速度v1向右匀速运动，在A与C发生碰撞过程中，A、C组成的系统动

量守恒

解得

（ⅱ）轻细线绷紧的过程，A、B组成的系统机械能损失为

在A与C发生碰撞过程中，A、C组成的系统机械能损失为

全过程A、B、C这一系统机械能损失为

考点：考查了机械能守恒，能量守恒定律的应用

【名师点睛】本题考查了求速度、系统损失的机械能等问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

17．（1）
；（2）
。

【解析】

试题分析：（1）A、B、C系统机械能守恒，三个物体始终有共同速度，B、C下降
，A上升
，B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能和A、B、C获得的动能。

对A、B、C系统根据机械能守恒定律，有

C刚脱离B时三个物体的速度都为

（2）C脱离B后，B匀速下降，A匀速上升，B着地后A以速度
做竖直上抛运动，机械能守恒。

B着地时，B下降的高度为h，A上升的高度为h。

B着地后对A根据机械能守恒定律有

A继续上升的高度

故A上升的最大高度

考点：机械能守恒定律，连接体问题。

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