天津一中2012-2013 高三年级一月考考试

物理学科试卷

一、单选题：（每小题只有一个选项是正确的）

1．如图所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装砂的水桶C通过细线牵引A、B一直在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2，若增大C桶内砂的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力f1和f2的大小关系是（ ）

A．f1变大，f2不变B．f1不变，f2变大

C．f1和f2都变大

D．f1和f2都不变

【答案】A

以A、B整体为研究对象，受重力
、桌面的支持力N、滑动摩擦力
、细线的拉力F的作用，竖直方向上重力和支持力是一对平衡力，整体沿水平方向做匀加速直线运动，
，
；隔离物块A分析可知，它和整体具有相同的加速度，水平方向上受B给它的静摩擦力作用，
；若增大C桶内砂的质量，则F增大，加速度a增大，故f1变大，f2不变，选A。

2．下列关于物体受静摩擦力的作用的叙述中，正确的是（ ）

A．静止的物体受到的摩擦力必是静摩擦力

B．运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力

C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直

D．受滑动摩擦力作用的两个物体一定都滑动

【答案】C

如图一所示，若甲向右运动，乙由于有绳子拉着，相对地面静止，但乙受到的摩擦力却是滑动摩擦力，选项A错误；如图一所示，若剪断拉乙物体的绳子，乙物体可能随甲物体一块做匀变速直线运动，此时J甲乙相对静止，乙受到的摩擦力是静摩擦力，选项B错误；如图二所示，若A、B整体沿垂直斜面方向向上或向下运动，则A、B受到的静摩擦力方向与运动方向垂直，选项C正确；如图二所示，若B静止在地面上，A沿斜面下滑，则A、B均受到滑动摩擦力的作用，故选项D错误。

图一 图二

3． 如图所示的位移—时间(s—t)图象和速度—时间(v—t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）

A．图线1表示物体一定做曲线运动

B．s—t图象中t1时刻v1 > v2

C．v—t图象中0至t3时间内3和4两物体的平均速度大小相等

D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4物体开始反向运动

【答案】B

位移时间图线只能反映物体位移随时间的变化规律，其斜率表示速度的大小，图线1说明物体一定做直线运动，t1时刻图线1切线的斜率大于图线2的斜率，故选项A错误B正确；v—t图象中图线与时间轴所围成的面积大小表示物体相应时间内的位移大小，由图线不难看出0至t3时间内图线4的位移大于图线3的位移大小，故3的平均速度大于4的平均速度，选项C错误；t2时刻表示2物体位移减小，做反向运动，t4时刻4物体的速度大小减小，但速度方向依然为正，选项D错误。

4．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度。设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么，下图所示的情况中符合要求的是（ ）

B． C． D．

【答案】C

设屋檐的底角为θ，底边长为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有：
，所以：
=
，因此当θ=450时，时间最短，故ABD错误，C正确．

5.我国蹦床队组建时间不长，但已经在国际大赛中取得了骄人的成绩，前不久又取得北京奥运会的金牌．假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中oa 段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员（ ）

A．在t1时刻加速度为0

B．在t1~t2时间内所受合力逐渐增大

C．在t3时刻处于最低位置

D．在t4时刻所受的弹力最大

【答案】C

由题意可知，运动员在a点接触蹦床后开始受到蹦床的弹力的作用，但是此时的蹦床形变较小弹力较小，人受到合力还是向下的，所以人还在做向下的加速运动，但是加速度的大小是在减小的，当弹力和人的重力相等时，人的速度达到最大，再向下运动时，弹力大于人的重力，合力向上，人开始减速运动直到最后减为零．结合图象分析，在t1-t2时间内，人受到的弹力小于人的重力，合力向下，人还是在向下加速运动，但是加速度的大小是在减小的，合力是在减小的，在t2时刻，弹力和人的重力相等，此时处于平衡位置，速度到达最大，在t3时刻，人的速度最小，此时弹力最大，具有向上的加速度，在t4时刻，人向上运动，速度达到最大，此时的合力为零，综上所述可知选项C正确ABD错误．

6．如图所示，横截面为直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态．在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）

A．B对竖直墙壁的压力增大

B．B所受合外力增大

C．地面对A的摩擦力减小

D．A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力

【答案】A

当没有力F作用于B球时，选取A和B整体为研究对象，它受到重力，地面支持力，墙壁的弹力和地面的摩擦力的作用（如图1所示）而处于平衡状态．再以B为研究对象，它受到重力，A对它的支持力，墙壁对它的弹力的作用（如图2所示）而处于平衡状态，当有竖直向下的力F作用于球B时，由于系统仍处于平衡状态，所以B所受的合外力仍等于0，A对它的支持力增大，墙壁对它的弹力增大，选项A正确B错误；隔离物体A分析可知地面对A的摩擦力增大，A对地面的摩擦力大小仍等于B对墙壁的压力，选项C、D错误。

图1 图2

7．船在静水中的速度为4m/s，河岸笔直，河宽50m，适当调整船的行驶方向，使该船渡航程最短，设最短航程为L，下述说法中正确的是（ ）

A．当水流速度为2m/s时，L为60m

B．当水流速度为6m/s时，L为50m

C．当水流速度为6m/s时，L为75m

D．当水流速度为2m/s时，L为150m

【答案】C

通过判断合速度的方向能否垂直于河岸，来判断能不能垂直渡河．当水流速度为2m/s时，水速小于船速，可以垂直河岸渡河，此时的最短航程等于河宽，即L=50m选项AD错误；当水流速度为6m/s时，水速大于船速，此时不可能垂直河岸渡河，此时的最短航程为
=75m,选项B错误C正确.

8．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C

设该星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量为m，由万有引力提供向心力得：
，解得：
? ①又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
．得：
? ②v2=
v1? ③由①②③解得：v2=
，故选C．

9.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ).

(A)0 (B)mg (C)3mg (D)5mg

【答案】C

当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg=m
；当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m
；
又由牛顿第二定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到，N′=3mg；故答案选C。

10．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L．月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，引力常量为G，由以上条件可知

A．地球的质量为m地=4π2L/GT32

B．月球的质量为m月=4π2L/GT12

C．地球的密度为ρ=3πL/GT12

D．月球运动的加速度为a=4π2L/T12

【答案】D

解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力：有
和星球表面万有引力等于重力
。对于月球绕地球运动，有
，对于地球表面的物体绕地球的运动，有
,所以地球的质量为
=
,故选项AB错误；月球是环绕天体，不能求出其质量，故选项C错误；由
=
可知月球绕地球运行的加速度a=4π2L/T12，选项D正确。

二、不定项选择题 （每小题的四个选项中，都有多个选项是正确的）

11．如图所示，小车内有一光滑斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块A恰好能与斜面保持相对静止，在小车运动过程中的某时刻（此时小车速度不为零）突然使小车迅速停止，则在小车迅速停止的过程中，小物块A可能（ ）

A．沿斜面滑下

B．沿斜面滑上去

C．仍与斜面保持相对静止

D．离开斜面做曲线运动

【答案】BD

对A物体受力分析，受到重力、支持力两个力的作用，由于物体随小车沿水平面运动，故加速度沿水平方向，故合力水平向右，由牛顿第二定律得，F合=mgtanθ=ma，解得a=gtanθ ，方向水平向右，故小车向右匀加速直线运动或向左匀减速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性继续运动；若小车向右匀加速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性向右飞出做平抛运动；若小车向左匀减速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性向左冲上斜面；故选BD．

12．如图所示，倾角为30o的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球的加速度大小为6m/s2，若不拔去销钉M，而拔去销钉N瞬间，小球加速度可能是（g=10m/s2）（ ）

A．11m/s2，沿轩向上

B．11m/s2，沿轩向下

C．1m/s2，沿轩向上

D．1m/s2，沿杆向下

【答案】BC

设小球的质量为m，沿光滑杆斜向上为正方向，刚开始受力平衡，则有：FN+FM-
=0拔去销钉M瞬间有：FN-
=±6m所以FN=11m或-1m所以FM=-6m或6m拔去销钉N瞬间，小球受M弹簧和重力G的作用，加速度为：a=
=-11m/s2或1m/s2故选BC．

13．如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v，以下说法正确的是（ ）

A．v的最小值为

B．若v增大，向心力也增大

C．当v由
逐渐增大时，杆对球的弹力也增大

D．当v由
逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小

【答案】BC

对小球受力分析，受重力G、弹力F，假设弹力方向向下，如图

球做圆周运动，合力等于向心力，根据牛顿第二定律有
=G+F=m
，解得F=m
-mg。显然，v的最小值是0，v增大，向心力也增大。讨论：①当F=0时，v=
,杆对小球无作用力；

②当F＞0时，v>
，杆对小球是向下的拉力；v越大，F越大；③当F＜0时，v<
，杆对小球的弹力方向向上；v越小，F越大；故选BC．

14．据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定 （ ）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

【答案】BD

根据万有引力提供向心力

，a=
，v=
，T=
，知天宫一号的轨道半径大，则线速度小，向心加速度小，周期大,故A、C错误，B正确．“神舟八号”在圆轨道上加速，需要的向心力增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，可能与“天宫一号”实现对接．故D正确．故选BD．

15.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是

A、竖直分速度与水平分速度大小相等 B、瞬时速度的大小为

C、运动时间为
D、运动位移的大小为

【答案】BCD

平抛运动瞬时速度的大小为v=
=
，故B正确．竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=
gt2，所以运动的时间为t=
，此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0，故A错误，C正确。此时水平方向上的位移的大小为x=v0t=
，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，所以此时物体运动的位移的大小为
，所以D正确．故选BCD．

三、填空题：

16．如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度，当这一水平初速度v0至少为_______________时，它将做平抛运动，这时小物体A的落地点P到球心O的距离
=_______________.

【答案】
;

在最高点，有mg-N=m
，N=0时物体A做平抛运动，此时v0=
．物体A做平抛运动的时间
，所以
=
=
。

一只木箱在水平地面上受到水平推力F作用，在5s内F的变化和木箱速度的变化如图中（a）、（b）所示，则木箱的质量为_______________kg，木箱与地面间的动摩擦因数为_______________.（g=10m/s2）

【答案】25；0.2

由v-t图可知3-5s，物块做匀速运动，有Ff=F=50N．在0-3s内物块做匀加速运动，加速度a=3m/s2，由牛顿第二定律得 ma=F-Ff，将F=125N、Ff=50N及a代入解得m=25kg．由动摩擦力公式得?μ=
=0.2．故答案为：25；0.2。

18．如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么

（1）闪光频率是__________Hz。

（2）小球运动中水平分速度的大小是__________m/s。

小球经过B点时的速度大小是__________m/s。

【答案】（1）10Hz （2）1.5m/s （3）2.5m/s

（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，因此闪光频率为10Hz，故答案为：10．（2）水平方向做匀速运动，有：s=v0t，其中s=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=1.5m/s．故答案为：1.5．（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vy=
=2m/s,所以B点速度为：
=
=2.5m/s。

19、物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点

①上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=

(保留两位有效数字)。

② 为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母）

A.木板的长度L B.木板的质量

C.滑块的质量
D.托盘和砝码的总质量

E.滑块运动的时间t

③滑块与木板间的动摩擦因数
＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。

【答案】（1）0.50 （2）CD （3）
；偏大

（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s．利用匀变速直线运动的推论△x=at2，即逐差法可以求物体的加速度大小：a=
，将数据代入得：a=0.50m/s2．

（2）设托盘和砝码质量为m3，滑块的质量m2 ，摩擦因数为μ，则摩擦力为f=μm2g ，根据牛顿第二定律有：m3g-μm2g =（m3+m2）a，由此可知除根据逐差法求出的加速度之外，还需要测量托盘和砝码质量为m3，滑块的质量m2 ，故ABE错误，CD正确．故选CD．?

（3）根据牛顿第二定律有：m3g-μm2g =（m3+m2）a，故解得：μ=
．由于根据牛顿第二定律列方程的过程中，即考虑了木块和木板之间的摩擦，没有考虑细线和滑轮以及空气阻力等，故导致摩擦因数的测量会偏大．

四．计算题：

20．如图所示，一质量为m的滑块能在倾角为θ的斜面上以

匀加速下滑，若用一水平推力F作用于滑块，使之能静止在斜面上，求推力F的大小范围.

【答案】见解析

mgsin
-
mgcos
=ma a=
gsin


=
tan

F大，f向下

Fcos
=mgsin
+f1

Fsin
+mgcos
=N1

f=
N1

Fmax=

F小，f向上

Fcos
+f2=mgsin

Fsin
+mgcos
=N2

f2=
N2

Fmin=

21.北京时间2008年9月27日16时34分，“神舟七号”飞船在发射升空43个小时后，接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了t＝1175s，期间，翟