一、选择题（本题分为ⅰ部分单项选择题 和 ⅱ部分多项选择题）

ⅰ部分 单项选择题（共6小题，每小题只有一个答案，每题5分，共30分）

1. 一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）

A．该船可能垂直河岸横渡到对岸

B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米

D．此船不可能渡过此河

2．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）

A．月球的质量 B．地球的密度 C．地球的半径 D．地球的质量

3. 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是(　　)

A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大

C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大

4．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至低端，经历的时间为t，则以下结论错误的是（ ）

A．物体在运动全过程中的平均速度是L/t；

B．物体在t/2时的瞬时速度为2L/t；

C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是；

D．物体从顶端运动到斜面中点所需时间是

5．如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：

A．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;

6． 如图在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(都可看作斜面)。甲、乙两名旅游者分别乘两个滑沙橇从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动。下列说法中正确的是

A．甲的滑行总路程比乙短

B．甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同

C．甲在B点的速率等于乙在B′点的速率

D．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大

ⅱ部分 多项选择题（共5小题，每小题有两个或两个以上答案，全选对得5分，共25分。部分选对得3分，选错不得分。）

7．如右图所示 质量为M的小车放静止在光滑的水平面上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S时，物体从小车一端运动到另一端，下列说法正确的是（ ）

A．物体具有的动能为（F-f）（S+L）

B．小车具有的动能为fS

C．这一过程中物体与车之间产生的热量为f(S+L)

D．物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)

8．如图，质量为M、倾角为θ=37°的斜面B上放置一质量为m的物块A，在力F的作用下使AB两物块一起向左做匀加速直线运动，当作用在B上的外力F增大后，物块A仍保持与斜面相对静止，下列情况中可能正确的是（ ）

A．斜面对A的支持力大小不变、斜面对A的摩擦力增大

B．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力减小

C．斜面对A的支持力减小、斜面对A的摩擦力大小不变

D．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力大小不变

9． “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中( )

A．人下落至b处获得最大速度

B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

C．人在b位置处具有的动能等于人由P下落到b处减少的重力势能

D．由a至c过程中人克服绳的弹力做的功等于人由P下落至c处时重力势能减少量

10．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无滑动地转动。大、小圆盘的半径之比为3∶1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同。m1距甲盘圆心O点2r，m2距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时

A. 物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为3∶1

B. 物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2∶9

C. 随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D. 随转速慢慢增加，m2先开始滑动

11．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

B．物块经过P点的动能，前一过程较小

C．物块滑到底端的速度，两次大小相等

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

二、实验题(本题共16分)

12．（1）某同学利用图甲的实验装置来进行 “探究加速度与物体所受合力F的关系”的实验。实验时，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，应满足的实验条件是：沙和沙桶的总质量 （填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）滑块的质量。该同学保持滑块的质量不变，改变沙的质量，再根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线（如图乙所示），说明此图线不通过坐标原点的原因

（2）该同学又利用了这个实验装置进行“合外力做功与速度变化的关系”的实验。在满足上述条件的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，已知纸带上相邻两点间的时间间隔为T，在打点计时器打出的纸带上取两点p、q（如下图）。图中的L和xp、xq的长度已经测出。则本实验最终要验证的数学表达式为： 。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）。

13．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如下图所示的（甲）或（乙）方案来进行。

⑴比较这两种方案，___________（填“甲”或“乙”）方案好些，理由是_______________________________。

⑶图（丁）是采用（甲）方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是：（ ）

A.
B.
C.
D.

三、计算题(本题共4小题，共39分)

14．（7分）通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小

15．（8分）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r?B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比；

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比；

⑶土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

16．（12分）如图所示，在倾角为37o的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m。现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）。已知弹簧弹性势能表达式Ek=
kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（计算结果可保留根号）求：

⑴小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ

⑵小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长

⑶若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件

17．（１2分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角θ应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球

大庆铁人中学2013－2014学年度上学期高三期中考试

物理答案 2013.10

考试时间：90分钟 总分：110分

二、实验题(16分)

12．（6分）（1）远小于；（2分） 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。（2分）

（2）mgL=
(
- x
)或mgL=
(
- x
)（2分）

13．（10分）(1)甲　 甲方案中摩擦力较小　(2)4.8 m/s2　乙　　(3)BC

三、计算题(本题共4小题，共39分)

14．（7分）学生测试过程如图所示。

假如学生从A到B的过程中，先做匀加速运动，紧接着做匀减速直线运动，并设此过程中达到的最大速度为V，做匀加速运动的时间为t1,，做匀减速运动的时间为t2，则由运动学公式，有：

（1分）

（1分）

联立，可解得：

，
（2分）

因为v

从B到A的加速过程中，速度从零增大到12m/s需时：
（1分）

加速过程的位移
（1分）

最后阶段的匀速运动用时：

（1分）

所以，该学生“30m折返跑”的成绩为
（1分）

15．（8分）

解：⑴设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：
（1分）

解得：
（1分）

对于A、B两颗粒分别有：
和

得：
或
（1分）

⑶设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0/＝3.2×105 km处的引力为G0/，根据万有引力定律：

（1分）
（1分）

解得：
（1分）

16．（12分）解：⑴由动能定理得：

…………2分

解得：μ=0.5 …………1分

⑵设小物块最远将冲到E点，则由动能定理得：

…………2分

解得： BE=0．08m，即最远冲到距B点为0．08m的E位置。…………1分

⑶要使小物块不脱离圆弧轨道，则小物块应到达图中F点时速度减为零则有：

＞0 …………1分

≤0 ………1分

解得：
＜x≤
即：0．349m＜x≤0．4m …………1分

若恰过最高点D，则有：

≥mv2 …1分

mg= m …1分

解得： x≥
即：x≥0．479m ……1分

17．（12分）

解析：设小球从圆弧顶点以速度
抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为
．如图所示

则：
．．．．．．．．．．．．．．（１分）

．．．．．．．．．．．．．．（１分）

．．．．．．．．．．．．．（１分）

．．．．．．．．．．．（1分）

．．．．．．．．．．．．．．（１分）

．．．．．．．．．．．（１分）

．．．．．．．．．．．．．．（1分）

所以，小球下滑的高度距斜面底端

或
．．．．．．．．．．．．．．．（2分）