北京市海淀区2014届高三下学期期中练习

理科(物理)综合能力测试 2014.4

本试卷共14页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题 共120分）

本部分共20小题，每小题6分，共120分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．关于分子动理论和物体的内能，下列说法中正确的是

A．液体分子的无规则运动称为布朗运动

B．物体的温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大

C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加

D．气体的温度升高，气体的压强一定增大

14．下列表示重核裂变的方程是

A．

B．

C．

D．

15．右图为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹。若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以

A．将光屏移近双缝

B．更换滤光片，改用波长更长的单色光

C．增大双缝的间距

D．将光源向双缝移动一小段距离

16．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20 m/s，图示时刻

x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断

A．质点振动的周期为0.20s

B．质点振动的振幅为1.6cm

C．波沿x轴的正方向传播

D．图示时刻，x＝1.5m处的质点加速度沿y轴正方向

17．如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是

A．该粒子带负电

B．洛伦兹力对粒子做正功

C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L/4

D．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大

18．如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定着两根水平金属导轨ab和cd，导轨平面与磁场方向垂直，导轨间距离为L，在导轨左端a、c间连接一个阻值为R的电阻，导轨电阻可忽略不计。在导轨上垂直导轨放置一根金属棒MN，其电阻为r，用外力拉着金属棒向右匀速运动，速度大小为v。已知金属棒MN与导轨接触良好，且运动过程中始终与导轨垂直。则在金属棒MN运动的过程中

A．金属棒MN中的电流方向为由M到N

B．电阻R两端的电压为BLv

C．金属棒MN受到的安培力大小为

D．电阻R产生焦耳热的功率为

19．右图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是

A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒

B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒

C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度

D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同

20．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是

第二部分（非选择题 共180分）

本部分共11小题，共180分。

21．（18分）

（1）某同学欲将量程为200μA的电流表G改装成电压表。

①该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg，图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是 。（选出下列必要的步骤，并将其序号排序）

a．记下R2的阻值

b．调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度

c．闭合S2，调节R1和R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半

d．闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半

②如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500Ω，则Rg的阻值大小为 ；(填写字母代号)

A. 250Ω B. 500Ω C. 750Ω D. 1000Ω

③为把此电流表G改装成量程为2.0V的电压表，应选一个阻值为 Ω的电阻与此电流表串联。

（2）甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

①甲组同学采用图甲所示的实验装置。

A．为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用 ；（用器材前的字母表示）

a．长度接近1m的细绳

b. 长度为30cm左右的细绳

c．直径为1.8cm的塑料球

d．直径为1.8cm的铁球

e．最小刻度为1cm的米尺

f．最小刻度为1mm的米尺

B．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= 。（用所测物理量表示）

C．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

② 乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

A．由图丙可知，该单摆的周期T= s；

B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝ m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)

22.（16分）

如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s2。求：

（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；

（2）滑块通过B点时的动能；

（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。

23．为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量 q＝+2.0×10－17C，质量m＝1.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：

（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；

（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；

（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。

24．（20分）

根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。

（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；

（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k
（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。

①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

物理学科参考答案 2014.4

（共120分）

选择题（共48分，13题~20题每题6分）

13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．D 20．A

21．（18分）

（1）（共6分）

①bda （2分，说明：没有排序扣1分，漏选、错选不得分）

②B （2分） ③9500（2分）

（2）（共12分）

① A．adf （3分） B．
（3分） C．偏小（2分）

② A．2.0 （2分） B．9.76（2分）

22．(16分)

解：（1）滑动摩擦力 f=μmg （1分）

设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律

F-μmg=ma1 （1分）

解得 a1=9.0m/s2 （1分）

设滑块运动位移为0.50m时的速度大小为v，根据运动学公式

v2=2a1x （2分）

解得 v =3.0m/s （1分）

（2）设滑块通过B点时的动能为EkB

从A到B运动过程中，依据动能定理有 W合=ΔEk

F x -fx0= EkB， （4分）

解得 EkB=4.0J （2分）

（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理

-mgh-Wf=0-EkB （3分）

解得 Wf=0.50J （1分）

23．（18分）

解：（1）烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力F=qE （1分）

又因为
（1分）

设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a，根据牛顿第二定律有
（2分）

解得
，方向竖直向下 （2分）

（2）若通道最上方的颗粒能通过通道，则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离

这些颗粒在水平方向的位移 L=vt （2分）

在竖直方向的位移
（2分）

解得
可确定这些颗粒能通过通道

因此，除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm （1分）

（3）设每立方米有烟尘颗粒为N0

时间t内进入除尘器的颗粒N1= N0hLvt （1分）

时间t内吸附在底面上的颗粒N2= N0h?Lvt （1分）

则除尘效率
=80％ （1分）

因为

当h?

当h?≥h时，η=1 （2分）

因此，在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率。 （2分）

24．（20分）

解：（1）设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为T1，形成的等效电流大小为I1，根据牛顿第二定律有
（2分）

则有
（1分）

又因为

（2分）

有
（1分）

（2）①设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有

（1分）

电子在第1轨道运动的动能
（1分）

电子在第1轨道运动时氢原子的能量 E1= -k
=- k
（2分）

同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量 En=-k
=-k
（2分）

又因为 rn=n2r1

则有 En=-k
=-k

命题得证。 （1分）

② 由①可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量 E1=-k

电子在第2轨道运动时氢原子的能量 E2=
=-k
（1分）

电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量 ΔE=
（2分）

电子在第4轨道运动时氢原子的能量 E4=
=-k
（1分）

设氢原子电离后电子具有的动能为Ek，根据能量守恒有

Ek = E4+ΔE （2分）

解得Ek=-k
+
=
（1分）

说明:以上各题用其他方法解答正确均可得分。