北京市西城区2014年高三二模试卷

13．放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。氡222衰变为钋218的规律如图所示。纵坐标表示的是任意时刻氡222的质量m与t = 0时的质量m0的比值。下列说法正确的是

A．氡222的半衰期是7.6天

B．氡222的半衰期是3.8天

C．若升高温度，氡222的半衰期将变长

D．若升高温度，氡222的半衰期将变短

14．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，下列情况不可能发生的是

15．如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5m。某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动。这列波的波长可能是

A．1m

B．2m

C．0.5m

D．0.67m

16．在水平桌面上有一个倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向上做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是

A．斜面对物块的摩擦力大小是F

B．斜面对物块的摩擦力大小是μmg

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是0

D．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcosα

17．如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，假设负载变化时输入电压保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。忽略变压器上的能量损失，不计电压表、电流表的内阻对电路的影响。当用户的用电器增加时，下列说法正确的是

A．电压表读数增大，电流表读数增大

B．电压表读数减小，电流表读数增大

C．电压表读数不变，电流表读数增大

D．电压表读数不变，电流表读数减小

18．如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是

A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变

B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小

C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变

D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小

19．如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m1

A．(m1g-T1)< (m2g-T2)，ΔE1=ΔE2

B．(m1g-T1)= (m2g-T2)，ΔE1=ΔE2

C．(m1g-T1)< (m2g-T2)，ΔE1<ΔE2

D．(m1g-T1)= (m2g-T2)，ΔE1<ΔE2

20．如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为B＝B0+kt，其中B0、k为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是

A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπr

B．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπr

C．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr2

D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr2

21．（18分）

（1）在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅水盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积约为________m2（保留两位有效数字）。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为________m（保留两位有效数字）。

（2）几位同学通过实验研究水果电池的电动势和内电阻。他们了解到水果电池的内电阻可能比较大，因此设计了一个如图1所示的电路进行测量。图中电压表和电流表的量程分别为1V和0.6mA。

① 他们制作了一个苹果电池组进行研究。请将图2中的实物按图1所示电路图连接成实验所用的电路。

② 利用图1所示电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电流I和电压U，并将电流I和相应的电压U用“﹢”标注在如图4所示的坐标纸上。其中一组电流和电压读数如图3所示，电压表的读数为________ V，电流表的读数为________ mA。

③ 请将图3所示的电流表、电压表的读数也用“﹢”标注在图4的坐标纸上，并画出这个苹果电池组的U﹣I图线。

④ 根据图4的U﹣I图线可求得该电池组的电动势E＝________V（保留三位有效数字），内电阻r＝________Ω（保留三位有效数字）。

⑤ 关于该实验的误差，下列说法正确的是________。

A．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大

B．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小

C．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大

D．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小

22.（16分）

如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。求在进入磁场的整个过程中

（1）导线中感应电流的大小；

（2）ab边所受安培力的大小；

（3）线框中产生的热量。

23.（18分）

我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。

已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。

（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；

（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为
（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。

若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

（3）“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u，求喷出的气体的质量。

24.（20分）

光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：
，其中c为真空中光速。

（1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量
，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量
。

（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。

一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式。

（3）设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力。

一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动。已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳单位时间辐射的总能量为P。设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光一半反射，一半吸收。试估算该探测器光帆的面积应满足的条件。

北京市西城区2014年高三二模试卷

参考答案及评分标准

物 理 2014.5

题号

13

14

15

16

17

18

19

20



答案

B

A

B

D

C

D

A

C



21．（18分）

（1）1.1×10-2～1.2×10-2〖2分〗，7.3×10-10～6.7×10-10〖2分〗

（2）① 如答图1所示〖2分〗

② 0.78〖1分〗，0.26〖1分〗

③ 如答图2所示〖2分〗

④ 1.14~1.18〖3分〗，1.42×103~1.53×103〖3分〗

⑤ C〖2分〗

22．（16分）解：

（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势
〖3分〗

导线中的感应电流
〖3分〗

（2）ab边所受安培力
〖4分〗

（3）线框进入磁场的过程中，所用时间
〖2分〗

产生的热量
〖4分〗

23．（18分）解：

（1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中

〖3分〗

解得
〖3分〗

（2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律

〖3分〗

解得
〖3分〗

（3）设喷出的气体质量为Δm，由动量守恒定律

〖3分〗

解得
〖3分〗

24．（20分）解：

（1）光子的能量

〖2分〗

光子的动量
〖2分〗

可得
〖2分〗

（2）一小段时间Δt内激光器发射的光子数

〖1分〗

光照射物体表面，由动量定理

〖2分〗

产生的光压
〖1分〗

解得
〖2分〗

（3）由（2）同理可知，当光一半被反射一半被吸收时，产生的光压

〖2分〗

距太阳为r处光帆受到的光压

〖2分〗

太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力

〖2分〗

解得
〖2分〗