一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)

1．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(　　)

A．1g　　　　　　　　　 B．2g

C．3g D．4g

2．如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为(　　)

A. B.

C. D.

3．如图所示，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接．当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30°角．下列说法中正确的是(　　)

A．圆环不一定加速下滑

B．圆环可能匀速下滑

C．圆环与杆之间一定没有摩擦

D．圆环与杆之间一定存在摩擦

4．图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为(　　)

A. s B．2 s

C. s D．2 s

5．2013年10月11日，温州乐清市德力西公司的专家楼B幢发生惊险一幕，一个小男孩从楼上窗台突然坠落．但幸运的是，楼下老伯高高举起双手接住了孩子，孩子安然无恙．假设从楼上窗台到接住男孩的位置高度差为h＝20 m，老伯接男孩的整个过程时间约为0.2 s，则(忽略空气阻力，g取10 m/s2)(　　)

A．男孩接触老伯手臂时的速度大小为 25 m/s

B．男孩自由下落时间约为 4 s

C．老伯手臂受到的平均作用力是男孩体重的11倍

D．老伯接男孩的整个过程，男孩处于失重状态

6．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(　　)

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意)

7．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)

A．晓敏同学所受的重力变小了

B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力

C．电梯一定在竖直向下运动

D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下

8．如图所示，轻弹簧两端拴接两个小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α＝30°，弹簧水平，以下说法正确的是(　　)

A．两球质量一定相等

B．两球质量可能不相等

C．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为g

D．剪断左侧细线瞬间， b球加速度为0

9．如图甲所示，A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，A、B始终相对静止，设向右为正方向，则关于A物体运动的加速度a、速度v、B对A的摩擦力Ff及运动的位移x随时间变化的关系图象正确的是(　　)

三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

10．(10分)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t.

(1)木块的加速度可以用d、t表示为a＝________.

(2)改变瓶中水的质量，重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．

(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．

A．可以改变滑动摩擦力的大小

B．可以更方便地获取更多组实验数据

C．可以更精确地测出摩擦力的大小

D．可以获得更大的加速度以提高实验精度

11．(18分)如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将6 s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据．

12．(18分)如图所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.已知在运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g＝10 m/s2.求：

(1)经过多长时间两者达到相同的速度；

(2)小车至少多长才能保证小物块不从小车上掉下来？

(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

答案：

5．C正确．

6．B正确．

7． BD.

8．AD.

9．AD.

10．[答案](1)　(2)C　(3)BC

11．[解析](1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a1，撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为a2，由v－t图象可知：

a1＝ m/s2＝20 m/s2(2分)

a2＝ m/s2＝10 m/s2(2分)

mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2(2分)

解得F＝30 N，μ＝0.5.(2分)

(2)加速上滑的时间t1＝1 s，撤去拉力时的速度为v＝20 m/s，设再经过t2速度减至0.

由0＝v－a2t2得t2＝2 s(2分)

在最高点时，因mgsin 37°>μmgcos 37°，

故物体将沿斜面加速下滑，设加速度大小为a3，据牛顿第二定律得

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma3(2分)

解得a3＝2 m/s2(2分)

再经过3 s物体的速度大小为6 m/s，方向沿斜面向下，补画完整后的图线及有关数据如图所示．(2分)

[答案](1)0.5　30 N　(2)见解析

12． (1)1 s　(2)0.75 m　(3)2.1 m