一、【分析与解答】

由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称
系. 设物块下底面的坐标为
，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为

(
) (1)

式中
为重力加速度.物块的重力为

(2) 设物块的加速度为
，根据牛顿第二定律有

(3) 将(1)和(2)式代入(3)式得

(4)

将
系坐标原点向下移动
而建立新坐标系，简称
系. 新旧坐标的关系为

(5) 把(5)式代入(4)式得

(6)

(6)式表示物块的运动是简谐振动. 若
，则
，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在
系中的坐标为