4.2　种群的数量变化　教学设计

教学内容

教师行为

学生活动

教学说明

引入

简要介绍第1课时的实验情况，呈现一组学生实验报告

提问：1、这几组实验数据能得到什么结论？

     2、每一组同学的实验结果都类似吗？（呈现2组不同的实验结果）

回顾观察并思考

预设：种群数量随时间推移而增长

学生感受生命现象。认识微生物种群数量增长的数学规律。

建立数学模型

对于三组不同的实验结果，我们应该怎样分析？今天我们就借用数学工具来尝试一种新的研究方式──建立数学模型。

1、什么是数学模型？

数学模型是根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法。用以描述和研究客观现象的运动规律。

2、如何建立数学模型？

（1）模型准备：了解研究对象，提出问题

（2）模型假设：对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。

（3）模型构成：运用适当的数学形式进行研究对象进行表达

（4）模型分析：对模型解答进行数学上的分析，并验证修正模型

像酵母菌种群这样增长的类型还有很多，比如细菌的增殖。是不是也可以用这种数学模型来取代呢？某种细菌每20分钟繁殖一代，72h后，一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？能否尝试用数学公式表示细菌繁殖n代后的数量？

模型修正：N_n=2ⁿ    N_n=N₀2ⁿ       N_t=N₀λt       

经过几次修正，种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、无敌害等条件下的增长为J型曲线增长，数学模型建立完成。

我们现在对同一组实验数据有三种表达方式：表格法、图像法、数学公式，之间有何差异？

从理论上体验数学模型建构的过程

思考并回答。

计算

讨论并回答 

讨论并回答

认识建立种群增长模型的程序和方法。

尝试建构种群增长的数学模型

通过对实验数据的统计分析，学习建立数学模型的方法，提高从内因和外因相互作用的角度分析事物发展变化的能力。

种群的J型增长曲线

介绍J型增长曲线实例

1、澳大利亚野兔

澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。

2、美国野葛

野葛是一种美丽的观赏性攀援植物，源自中国南方和日本等地。野葛也是这10种臭名昭著的入侵者中唯一的植物。1876年，野葛第一次出现于美国费城百年纪念馆的展览厅内。当时它被吹捧为一种“生命力坚强、可以快速生长”的地被植物，可以帮助当地人抑制土壤浸蚀问题。基于这种目的，野葛正式被引入美国。    50多年后，也正是因为这两大优点，野葛获得了两个新外号，第一个外号是“吃掉南方的攀援植物”，第二个外号是“绿色危险物”。如今，野葛在美国南方各州疯狂蔓延，泛滥成灾，甚至大有继续北上之势，触角最北端已伸到新泽西州。美国土地上的野葛几乎没有任何天敌，它们的存在已经对美国南部各州造成了严重的生态灾难。

前面两个实例都符合J型增长数学模型

提问：1、种群J型增长曲线的增长特点

2、种群J型增长曲线的形成条件

目前我国正在进行第六次人口普查，人口普查的目的也是为了掌握我国人口增长的变化情况。世界人口及中国人口增长是否也呈“J”型增长？（拓展知识）

是不是所有的种群都能以此曲线增长？有哪些因素制约着种群数量的增长？

预设：指数形式增长

预设：资源空间无限，无天敌限制

课后进行信息搜索并形成总结

预设：生活资源的有限

通过具体实例，加深对数学模型的理解，并用数学语言解释种群数量增长的规律。

明确“J”型种群增长的原因

种群的S型增长曲线

1、呈现学生实验

呈现高斯实验辅证

（1）你认为种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？

（2）在你们的实验基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？

2、建立“S”型增长数学模型

对J型增长曲线的修正

3、S型增长曲线的具体分析：

环境容纳量、环境阻力

种群中每增加一个个体利用了1/K的空间,若种群中有N个个体，就利用了N/K的空间，而可供种群继续增长的空间就只有(1-N/K)了。运用极限的思维，如果种群数量N接近0，那么1－N/K就接近1，种群增长就接近指数增长；如果N接近K，那么1－N/K就接近0，这意味着种群增长的空间极小甚至没有。也就是N越大，增长阻力就越大，种群增长率就越小。

提问：1、种群S型增长曲线的增长特点

2、种群S型增长曲线的形成条件

4、S型增长曲线的运用

（1）若该曲线表示渔业生产，在哪一点捕捞既能充分利用渔业资源又能保持渔业资源的可持续发展，为什么？

（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？

（3）对澳大利亚野兔应当采取什么措施？

1937年，澳大利亚科学与工业研究委员会曾经尝试利用多发性粘液瘤病毒来对付野兔。政府专门在一些水池里投放病毒药水并引诱野兔前来喝水。图中显示的就是一群野兔正在“政府药池”旁喝水。到1950年，这种病毒终被证明可以安全地用来对付野兔。两年后，澳大利亚的野兔数量由最高峰时的6亿只左右下降到“只有”1亿只左右。

思考并回答

预设：空间、PH、培养液量

小组讨论并回答

学生重历数学模型构建过程

预设：种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定

预设：资源空间有限，有天敌限制

讨论并回答

培养实验设计能力。

用生物学语言解释“S”型曲线（数学模型）。

了解系统分析的思想和方法，逐步形成整体性思维的习惯，树立人与自然和谐发展的观念，为形成生态意识和环境保护意识奠定基础。

种群数量的波动和下降

1、引用教材中东亚飞蝗种群数量的波动。引发学生讨论影响种群数量波动的因素

2、引用学生实验数据依法学生讨论酵母菌种群数量下降的原因

讨论并回答

树立人与自然和谐发展的观念，为形成生态意识和环境保护意识奠定基础

总结

1、人口增长和科技发展导致人类对自然界生物种群数量变化的影响越来越大；

2、研究种群数量变化对于有害动物的防治、野生生物资源的保护和利用、以及濒危动物种群的拯救和恢复都有着重要意义。

3、生命科学是纷繁复杂的， 生命科学的研究对象是一个具有“开放性”和“涌现性”的复杂系统，它需要借助于包括数学等众多工具学科来进行相关研究。学好其他学科一定会对本学科的研究带来帮助。我们今天学习用建立数学模型的方法研究生物学问题，这在生命科学的研究中极为普遍。同时今天讨论的话题对现今的人类行为来讲意义重大，同学们可以用自己的所学来分析当前环境热点问题，并积极的提出有意义的建议和动方案，为自己生存的空间赢得更大的K值做出贡献。

聆听思考感悟

体现课标理念之提高生物科学素养，学生感悟生命科学的精彩