第三节 玻尔的原子模型 能级

教学设计示例（一）

玻尔的原子模型能级

教学目标

　　1、知道玻尔理论，并能用以对氢原子进行解释、计算

　　2、初步建立量子化模型，了解现代物理思想

　　3、加强自学能力培养，进行科学思想教育

教学重点

　　玻尔理论对氢原子的解释

教学难点

　　玻尔理论及量子化模型建立

教学方法

　　教师讲解、学生自学、计算机模拟

教学设想

　　初步建立量子化模型，了解现代物理思想，使学生在掌握知识的同时，进行自学能力培养和近代科学思想教育

教具

　　投影仪  、计算机、挂图

教学过程

一、玻尔的原子模型

　　1、模型建立背景（卢瑟福的核式结构遇到障碍）

　　2、三点假设

　　a.定态假设：原子只能处于一系列不连续能量状态，在这些状态时原子稳定，不辐射能量

　　b.跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，吸收或放出光子能量由两定态能量差决定

　　c.轨道量子化假设：原子不同能量状态与电子不同的绕核圆形轨道相对应,轨道不连续。

二、玻尔的氢原子模型

　　1、氢原子半径及能量关系

　　   ,

　　

　　n =0 , 1, 2 , 3 ……

　　 ；

　　2、能级概念（基态、激发态）

三、原子的发光机制

　　1．  原子发光原因

　　2．  光子能量计算

　　

一般层次的学生：

　　例题：计算氢原子各能级间的能量差，找出相临能级间能量差最大的两个能级。

　　解：略

层次较好的学生：

　　例题：已知氢原子基态具有能量-13.6eV .有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，请画出能级图，在图上用箭头标明这些原子可能发出的几种频率的光，并计算出其中最短波长。

　　解：电子从第三轨道跃迁到第一轨道辐射光子波长最短

　　

　　 m

　　(详细过程见投影片)

四、玻尔理论的成功与局限

　　成功地引入量子理论，但又没有完全摆脱经典理论

　　课后小结

　　复述玻尔理论要点，巩固课堂所学

　　作业

板书设计：

教学设计示例（二）

玻尔的原子模型、能级

一、教学目标

　　1．了解玻尔的三条假设．

　　2．通过公式 和 使学生了解原子能级、轨道半径和量子数 的关系．

　　3．了解玻尔理论的重要意义．

二、重点、难点分析

　　1．玻尔理论是本节课的重点内容，通过学习玻尔的三条假设使学生了解玻尔把原子结构的理论向前推进了一步．

　　2．电子在可能的轨道上的能量是指电子总的能量，即动能和电势能的和，这点学生容易产生误解；对原子发光现象的解释也是学生学习的难点．

三、主要教学过程

（一）新课引入

　　前一节提到卢瑟福的原子核式结构学说跟经典的电磁理论产生了矛盾，这说明了经典的电磁理论不适用于原子结构，那么怎么解释原子是稳定的？又怎么解释原子发光的光谱不是连续光谱呢？

（二）教学过程设计

　　1．玻尔的原子模型．

　　（1）原子的稳定性．

　　经典的电磁理论认为电子绕原子核旋转，由于电子辐射能量，因此随着它的能量减少，电子运行的轨道半径也减小，最终要落入原子核中．

　　玻尔在1913年结合普朗克的量子理论针对这一问题提出新的观点．

　玻尔假设一：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．这些状态叫做定态．

　　说明：这一说法和事实是符合得很好的，电子并没有被库仑力吸引到核上，就像行星绕着太阳运动一样．这里所说的定态是指原子可能的一种能量状态，有某一数值的能量，这些能量包含了电子的动能和电势能的总和．

　　（2）原子发光的光谱．

　　经典的电磁理论认为电子绕核运行的轨道不断的变化，它向外辐射电磁波的频率应该等于绕核旋转的频率．因此原子辐射一切频率的电磁波，大量原子的发光光谱应该是连续光谱．

　　玻尔针对这一问题提出新的观点．

　　玻尔假设二：原子从一种定态（ ）跃迁到另一种定态（ ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即： ．

　　说明：这一说法也和事实符合得很好，原子发光的光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱．

　　（3）原子能量状态和电子轨道．

　　玻尔假设三：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的．

　　2．氢原子的轨道半径和能量．

　　玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量．

　　根据计算结果概括为公式：

　　 ， ，

　　说明公式中 、 和 、 的意义，并说明 是正整数，叫做量子数，

　　 m， eV．

　　 时，相应的能量为：

　　 eV、 eV、 eV…

　　

　　3．氢原子的能级．

　　氢原子的各种定态时的能量值叫做能极，根据以上的计算，可画出示意的能级图．

　　原子最低能级所对应的状态叫做基态，比基态能量高的状态叫激发态．

　　原子从基态向激发态跃迁，电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加要吸收能量．

　　原子也可以从激发态向基态跃迁，电子所受库仑力做正功减小电势能，原子的能量减少要辐射出能量，这一能量以光子的形式放出．

　　明确：原子的能量增加是因为电子增加的电势能大于电子减少的动能；反之原子的能量减少是因为电子减少的电势能大于电子增加的动能．

　　原子无论吸收能量还是辐射能量，这个能量不是任意的，而是等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差．

　　明确：一个原子可以有许多不同的能量状态和相应的能级，但在某一时刻，一个原子不可能既处于这一状态也处于那一状态．如果有大量的原子，它们之中有的处于这一状态，有的处于那一状态．氢光谱的观测就说明了这一事实，它的光谱线不是一个氢原子发出的，而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一些不同能级的结果．

　　例1：氢原子的基态能量为 ，电子轨道半径为 ，电子质量为 ，电量大小为 ．氢原子中电子在 的定态轨道上运动时的速率为 ，氢原子从 的定态跃迁到 的基态过程中辐射光子的波长为 ，则以下结果正确的是．

　　A．

　　B．

　　C．电子的电势能和动能都要减小

　　D．电子的电势能减小，电子的动能增大

　　分析：玻尔理论虽然解决了一些经典电磁学说遇到的困难，但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力作向心力．

　　 ，

　　根据玻尔理论 即 ．

　　即以 ，因此A正确．

　　由于： ， ，且 ，

　　即： ，

　　所以： ，因此B正确.

　　氢原子从 跃迁到 ，电子受到的库仑力做正功，电势能减小；

　　由 可知电子动能 ，

　　即轨道半径越小，动能越大，所以D正确，C错误．

　　例2：有大量的氢原子，吸收某种频率的光子后从基态跃迁到 的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为 ，则吸收光子的频率 __________，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出__________条谱线，辐射光子的能量为__________．

　　分析：根据玻尔的第二条假设，当原子从基态跃迁到 的激发态时，吸收光子的能量：

　　 ，而 ，

　　所以吸收光子的频率： ．

　　当原子从n=3的激发态向低能态跃迁时，由于是大量的原子，可能的跃迁有多种，如从 到 ，从 到 ，再从 到 ，因此应该发出三条谱线，三种光子的能量分别为：

　　 ， ， ．

　　本节总结：玻尔的原子模型是把卢瑟福的学说和量子理论结合，以原子的稳定性和原子的明线光谱作为实验基础而提出的．认识玻尔理论的关键是从“不连续”的观点理解电子的可能轨道和能量状态．玻尔理论对氢光谱的解释是成功的，但对其他光谱的解释就出现了较大的困难，显然玻尔理论有一定的局限性．