第三节 滑轮

典型例题

　　例1　  如右图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为                           ，不计滑轮本身的重和摩擦．

　　选题目的：教会学生根据滑轮组的绕线判断滑轮组的吃力段数．

　　分析 判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小．①在图A中，有三段绳子拉着物体， ，②在图B中，有

　　四段绳子拉着物体 ，③在图C中，有五段绳子拉着物体，

　　答案 ， ，

 

　　例2　如图所示 ，重物 N，要使装置平衡，需要多大的拉力？

　　　选题目的：教会学生解滑轮与杠杆知识相结合的题目，提高学生的分析与解题能力．

　　分析这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动滑轮，在这图中可以看到杠杆A端所受拉力通过滑轮是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出．

　　解题已知： ， 牛顿

　　求：F

　　解：根据： 有

　　

　　∴

　　由于动滑轮省一半力．

　　

　　答：为使装置平衡需要50N的拉力．

　　例3  如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力 N，重物与地面间的摩擦力 为多大？将重物移动的距离为 米，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？

　　选题目的：教会学生灵活应用滑轮组的知识解题，加深对定、动滑轮及滑轮组的理解．

　　分析 由图中可见对于滑轮组，右测为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力 ．对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由

　　于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等．所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力．

　　将重物技动1 ，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1 ，所以绳端A移动的距离应为3 ．

　　解题 已知： ，

　　求： 和

　　解：动滑轮拉物体的力 ，由二力平衡条件可知：

　　 N

　　

　　答案 N、

　　例4  一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300牛的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）

　　选题目的：教会学生根据要求设计滑轮组，并提高作图能力．

　　分析与解答   在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数 ，即 ．注意 取整数，若计算出 是小数，都采用“入”的办法．例如：本题中的 ，则 应取4，不能按四舍五入去处理．然后，根据 的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法．如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图13-3-3（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图13-3-3乙）．

　　

　　例5　用图13-3-4中所示的滑轮阻，将陷在泥地中的汽车拉出．若拉力F为900N，当匀速拉绳前进3M时，汽车受到泥地的阻力是多大?汽车前进了多少M?(不计机械自身摩擦)

　　选题目的：教会学生灵活地根据滑轮组的使用情况计算动力与阻力的关系，学会选取合适地研究对象来分析．

　　已知:  求:

　　分析:滑轮组水平放置与竖直放置时有所不同,主要体现在阻力的表现形式,滑轮组竖直放置时,阻力表现为物体与动滑轮总重；而水平放置时,阻力体现为地面对物体的摩擦．动力与阻力的关系可写成： ，绳端移动距离 和物体移动距离 的关系是： ．

　　解：由公式 变形得 ，

　　据图13-3-4可知

  

　　由公式 变形可得

　　答：汽车受到泥地的阻力是2700N，汽车前进了1M．

　　例6  如图所示，不计滑轮重力及摩擦，当绳子在恒力F的作用下以2 ／ 的速度匀速向下运动时，重物G的速度为（    ）．

　　A．l ／      B．2 ／

　　C．4 ／      D．8 ／

　　选题目的：提高学生灵活解题的能力．

　　分析 由于绳的自由端，动滑轮及重物C同时运动，因此求速度的问题就转化为求解各物体的移动距离的问题．

　　从图中可知，滑轮A是定滑轮，在相等时间内，绳的自由端移动的距离与滑轮B的转轴移动的距离相等，即 、滑轮B为动滑轮，在相等时间内，绳自由端移动的距离是滑轮的轴移动的二倍．即 ，由此可知 ，即物体移动的速度是恒力F的作用点移动的速度的2倍，物体速度为4 ／ ．

　　答案  C

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