第五节 功率

典型例题

　　例1　有一水泵，它的电动机功率为50千瓦，能在2小时内从75m深的地方抽出200 的水，求这台水泵的效率是多少？

　　选题目的：提高学生应用功率知识分析解决现实生活问题的能力．

　　分析  水泵把200 的水，从地下深75m的地方提到地面上，它所做的功就是有用功，而水泵的电动机功率与做功时间乘积就是总功，然后由 求出这台水泵的效率。由此可见，关键区分 和 。

　　分析  已知：


求：

　　解：

　　∴

　　

　　答  这台水泵的效率是41％

　　例2  下列说法正确的是（）

　　A．做功越多，功率一定越大

　　B．做功时间越短，功率一定越大

　　C．功率是单位时间内完成的功

　　D．机械效率越大，功率一定越大

　　选题目的：加深对功率的概念的理解．

　　解析：根据功率的定义 可知，当物体做功一定时，功率跟物体做功时间成反比，当物体做功的时间一定时，功率与物体做的功成正比，故A、B都不对，功率和机械效率是两个不同的物理概念，二者之间没有直接联系，故D也不正确，由功率的定义可知C正确，应选C．

　　例3　有甲、乙两台机械，功率 ，效率 ，下列说法正确的是（  ）．

　　A．在相同的时间内，乙机械做的功多

　　B．做相同的有用功，甲用的时间少

　　C．甲机械中的摩擦比较大

　　D．甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比

　　选题目的：联系机械效率与功率的知识，提高分析能力．

　　分析  根据 和 可知：时间相同时，甲机械做功 ，乙做功 ，因为 ，t相同，有 ，甲做功多；做相同的有用功，输入甲机械的功应当多，因为 ， ，做功相同时，甲时间短些，要做相同有用功只

　　知道 ， ，无法求出 谁大；甲的机械效率低，由于不知总功大小，也就不能确定哪个机械额外功多；既使总功相同时，甲机械所做的额外功比较多，机械所做的额外功与很多因素有关，克服摩擦所做的功是额外功，但额外功不只是克服摩擦所做的功；对机械来说： ，机械输出的功是对物体有用功，由功与功率关系知 ．输入功时间与输出功的时间相同，则： ，即机械效率等于机械输入功率与输出功率比值．

　　答案  D

　　例4　一辆列车总重为 N，在平直轨道上匀速行驶，列车的阻力为列车重的0．03倍，在10s内，列车通过的距离为200m，机车所做的功为多少？做功的功率为多少？

　　选题目的：教会学生使用功率的计算公式，并懂得分析实际问题．

　　分析  对列车进行受力分析可知，在水平方向上列车受两个力，机车的拉力F和阻力f，由于列车匀速运动，根据二力平衡条件可知： ，求出F的大小后，再根据功和功率公式，就可以求出力F的功和功率．

　　解题  已知： 倍．

　　求：W和P

　　解：∵列车匀速运动

　　∴

　　又∵

　　∴

　　

　　∴

　　答：机车所做的功为 ；其功率为 ．

　　例5　斜面长20m，高2.4m，其效率为80％，某人在10s内沿斜面 N的物体从底端拉到顶端．求：①人的拉力，②斜面与物体间的摩擦力，③此人拉物体所做功的功率．

　　选题目的：提高学生灵活解题的能力．

　　分析  由于斜面效率为80％，对第一问题，不能直接利用 进行求解．只能根据 来进行计算．对于斜面与物体间的摩擦力，在利用机械效率求出总功，然后再根据总功、额外功和有用功的关系求出额外功后，利用功的计算公式，即可求出摩擦力的大小．第三个问题是总功率，由总功除以时间便可以求出来．

　　解题  已知：

　　求：①F  ②f  ③P

　　解：①

　　

　　∴

　　又

　　∴

　　②

　　∴

　　又

　　∴

　　③∵

　　∴

　　答：人拉物体所用的力是150N；斜面与物体间的摩擦力是30N，此人拉物体的功率是300W．