第三节 去括号与添括号
典型例题
例1 去括号
(1) ; (2)
分析:(1)题括号前是“-”号,去掉括号和“-”,括号内的各项都变号,即 变为- ,- 变为 , 变为- ;(2)题第一个括号前是“-”号,去掉括号和括号前的“-”,括号内各项都改变符号,即 变为- ,- 变成 ;第二个括号前是“+”号去掉括号及“+”,括号内各项不变号,即仍为 , .
解:(1)
(2)
例2 化简:
(1) ;
(2) .
解:(1)
(2)
说明: 要特别注意括号前有数字因数的情形.先用分配律数字与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,也可省略第二步,直接去括号,如(2)题的处理.
例3 先去括号,再合并同类项: .
解法一:
解法二:
说明: 本题指出了多项式化简的运算顺序,多重括号的去括号,一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序,逐次去掉括号,每去一层括号都要合并同类项一次,以使运算简便.也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号.
例4 按下列要求,把多项式 添括号:
(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“+”号;
(2)把多项式的前两括起来,括号前面带有“-”号;
(3)把多项式后三项括起来,括号前面带有“-”号;
(4)把多项式中间的两项括起来,括号前面带有“-”号.
分析:(1)题把后三项括起来,即把 , ,+4括起来,括号前面带有“+”号,因此把 , ,+4括到括号内时不变号;
(2)题要求把多项式的前两项括起来,即把 , 括起来,括号前面带有“-”号,把 , 括到括号内时都要变号.
(3)题、(4)题可进行类似地分析.
解:(1) ;
(2)
(3) ;
(4) .
说明: 添括号和去括号正好相反,要想检查添括号是不是正确,可以用去括号法则检验.