第二节 不等式的解集

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不等式ax＞b的解集有几种情况

　　观察x=2和x＞2，容易看出，前者的解只有一个，即“2”，而后者的解是“大于2的一切数”，它有无限多个，事实上，随便说出一个比2大的数如3，4，5.4，10.3，1000等等，把它代入x＞2中，都能使这不等式成立，一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

　　为了直观地说明不等式的解是由无限多个数所组成的，可以利用数轴表示解集，如x＞2可以表示成图6－1的形式．

　　即表示2的点的右边的部分，显然x＞2的解，已经不只是一个数，而是那些大于2的所有数的集合．

　　因此，方程的解与不等式的解是不同的，一般地说，方程的解是确定的一个(或几个)数值，而不等式的解集是一个数值范围，它的数值可以有无数多个．

　　对于ax＞b的不等式，我们可分以下几种情况来研究它的解．

　　
　　
　　(3)若a=0

　　　(i)b≥0时，0·x＞b≥0，不等式无解

　　　(ii)b＜0时，0·x＞b，不等式的解x为任意实数