第三节 单项式的乘法

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单项式乘法学习问答

　　生：学习整式的乘法关键是记好同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等法则，对吗？

　　师：同底数的幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，我们称为幂的运算性质，它们是学习这章书的基础．没有基础什么东西将不复存在，故要深刻领会，记清记牢，即不仅会默写a^m·aⁿ＝a^m+n，还要理解为同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，以避兔a^m·bⁿ＝a^m+n之误．掌握好单项式乘以单项式的法则才是学习这章的关键．

　　生：为什么掌握单项式与单项式的乘法是关键呢？

　　师：请同学们回忆一下．单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加．这里多项式的每一项与单项式相乘实际上是单项式与单项式相乘．再看多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，这里进行的一个多项式的一项与另一个多项式的每一项相乘，实际上也是单项式与单项式的乘法．概括起来说，整式的乘法运算实际上是单项式与单项式的乘法运算，所以掌握好单项式与单项式的乘法是关键．

　　生：在单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘、多项式除以单项式的运算法则中，“每一项”这三个字很重要，以前我不注意，往往漏乘(或除)一些项，造成错误．在本章的学习中，老师您认为还有哪些容易错呢？

　　师：根据平时练习和作业，符号方面出错的也比较多，把-a²与(-a)²等同看待者不少，另外，在具体运算中，稍不注意，符号就要出错．

广西 卢兴年