第七节 角的画法

典型例题

　　例1 利用三角板画15°的角．

　　画法：1．利用三角板画∠AOB=45°，如下图．

　　2．在∠AOB内部画∠BOC=30°则∠AOC为所要画的角．

　　说明：画角的和、差的步骤：

　　(1)先画一个角等于已知角；

　　(2)以这个角的一边为边，在这个角的外部(内部)画一个角等于另外一个已知角，不重合的两条边组成的角就是已知两角的和(差)．

　　例2： 已知：∠1，∠2，(∠1＞∠2)如图

　　求作：一个角，使它等于2∠1-∠2

　　作法：1、量得∠1=40° ∠2=30°

　　2、画∠AOB=2×40°-30°=50°，∠AOB就是要求作的角．

　　例3 已知如图，∠MON，用两种方法画出它的补角．

　　画法1：画射线OM的反向延长线OA，则∠AON为所要画的角．

　　画法2：1、量得∠MON=41°

　　2、画∠ABC=180°-41°=139°，∠ABC为所要画的角．

　　例4 小明从点A出发向北偏西33°方向走了3.4m到点B，小林从点A出发向北偏东

20°方向走了6.8m到点C．试画图定出A、B、C三点的位置(用1cm表示3m)．并从图上求出B点到C点的实际距离．

　　解：(l)任取一点为A，过A作射线AN，以AN表示北方，它的反向延长线AS表示南方．在NS的左侧，作与AN成90°的射线AM，以AM表示东方，AM的反向延长线AQ表示西方．

　　(2)在∠NAQ的内部作∠NAB=33°，量取AB=1．1cm．

　　(3)在∠NAM的内部作∠NAC=20°，量取AC=2.3cm．

　　(4)连结B、C，量出BC=2.3cm．

　　∴BC两点间的实际距离为2.3×3=6.9m．

　　说明：方向的表示：

　　在地球上，南北方向是确定的．因此就可以以它们为基准来表示方向．

　　如图如果方向线(表示方向的射线)在东西线以北的话，则称方向线所指的方向为北偏东(或西)××°；如果方向线在东西线以南的话，则称方向线所指方向为南偏东(或西)××°．如图中，射线OB所指方向为北偏东60°；OA为南偏东35°，OC为南偏西70°．

　　例5 在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的．如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角．从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方向角为145°．试求AB与AC之间夹角为多少度？AD与AC之间夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线．

　　解：AB与AC之间夹角是60°-35°=25°

　　AD与AC之间夹角是145°-60°=85°

　　画∠NAE=105°(用量角器)，则AE为所要画的飞行线．

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