第七节 空间里的平行关系

典型例题

　　例1 各举两个线面平行、面面平行的实例．

　　解：如房梁与地面、架着的电线与地面等都是直线与平面平行的现象；如桌面与地面、一本合上的杂志的封面和封底都是平面与平面平行的现象．

　　例2 如图，以B为顶点的三条棱分别与哪些平面平行，在正方体中相对的两个平面，是否平行，为什么？

　　解：棱AB与面DD'CC'、面A'B'C'D'平行；棱BC与面AA'D'D、面A'B'C'D'平行；棱BB'与面AA'D'D、面DD'C'C平行．

　　在正方体中相对的两个平面是平行的．因为在正方体中相对的两个平面无论怎样延展，它们都不会相交，所以它们是平行的．

　　例3 如图，长方体中，(1)棱D'D平行于面______，面______

　　(2)面AA'D'D平行于面______

　　(3)平行于面BB'C'C的棱有______，平行于棱D'C'的面______，面______．

　　解：(1)棱D'D平行于面AA'B'B，面BB'C'C

　　(2)面AA'D'D平行于面BB'C'C．

　　(3)平行于面B'C'CB的棱有AA'、A'D'、D'D、AD、平行于棱D'C'的面AA'B'B，面ABCD