第五节 圆周角

教学建议

　　1．知识结构

　　2．重点、难点分析

　　重点：圆周角的定理及推论．由于圆是曲线形，但因我们研究的主要是直线形的知识，这样就产生如何“化曲为直”的问题．在这一转化过程中圆周角起到了沟通圆内外因形关系及转化的作用，推论的结论进一步沟通了“角”与“弧”“弦”“弦心距”之间的关系．推论1是圆中证明两角相等，两条线段相等，两条弧相等的重要依据．推论2为在圆中确定直角构成垂直关系，创造了条件，是因中一个很重要的性质．推论3是直角三角形斜边上的中线的性质定理的逆定理，判定直角或直角三角形的又一个依据．

　　难点：圆周角的定理的证明．圆周角定理的证明它包含了由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，这对学生来说是生疏的，因此它是教学中的难点．

　　3．教法建议

　　本节需要3个课时．教师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论，应用知识培养学生的数学能力；在学生主体参与的学习过程中，让学生学会学习，并获得新知识。（具体内容参看教学设计示例）