第八节 对数函数

富兰克林的遗嘱----关于指数效应

　　富兰克林是美国著名的科学家,一生为科学和民主革命而工作.在他死后,只留下一千英镑的遗产,可令人惊讶的是,他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱,遗嘱的内容是这样的:

　　“……一千英镑赠给波士顿的居民,他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息,这款子过了100年增加到131000英镑,,用100000英镑建立一所公共建筑物,剩下的31000英镑继续生息100年,在第二个100年末,这笔款增加到4061000英镑,其中1061000英镑还是由波士顿的居民支配,而其余的3000000英镑让马萨诸州的公众来管理,过此之后,我不敢自作主张了!”

　　让我们按富兰克林非凡的设想实际计算一下,故事中实际上是指数函数 值的变化,不难算得,当 时,值为1.05,当 时,值为1.158,当 时,值为131.501,这意味着上面的故事中在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到131501英镑,,在第二个100年末,他拥有的财产就更多了为414421英镑,可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的.

　　微薄的资金,低廉的利率,在神秘的指数效应下,可以变得令人瞠目结舌,这就是富兰克林的故事给人的启示.