第五节 力学单位制

量纲

　　确定基本物理量之后，其它物理量的单位可以由这个物理量与基本物理范之间关系加以确定。表示一个物理量与基本物理见之间关系的式子，叫做这个物理量的量纲式。它反映了某个物理量的单位是由哪些基本量组成以及如何组成的。例如在国际单位制中，力学量Q可以由长度L、质量M、时间T三个基本量表示，其关系为

   

　　 称为物理最Q的量纲式。其中各基本量的指数 、 、 叫做物理量Q对所取基本量的量纲。例如在国际单位制中，加速度的量纲式为 ，力的量纲式为 。利用量纲可以定出同一物理量在不同单位制中的换算关系，还可以利用量纲式判断经过复杂的推导、变换后所得到的物理关系式是否正确（式中数字系数是否正确不能旧量纲式检验出来）．例如由匀变速直线运动基本规律导出的速度与位移的关系式 中，每一项都应具有相同的量纲式 ，若其中某一项的量纲式不是 ，则这个关系式肯定是错误的。此外还可以根据最纲式确定某一方程中比例系数（即一物理量）的单位，例如万有引力表达式 中的万有引力恒量G，在国际单位制中量纲式为 ，单位为牛顿· 。

　　应该注意，在确定的单位制中任何一个物理量都有唯一确定的量纲和最纲式，而在不同的单位制中，由于选用的基本物理最不同，因此同一物  理量在不同单位制中的量纲式不同，这一点在电学问题中尤为突出。

物理单位

　　每一个物理量都可以用数值×单位来表述，单位不同，其数值也不同。找国已颁布法定计量单位（见附录1），它是以国际单位制为基础的。在国际单位制中，每一个物理量只有一个单位。国际单位制是1960年第11届国际计量大会通过的一种通用的适合于一切计量领域的单位制，其国际代号为SI，我国简称为国际制。自1970年以来，世界上许多国家已决定采用SI，特别是工业发达国家。我国于1977年5月27日由国务院颁发的《中华人民共和国计量管理条例（试行）》，规定“我国的基本计量制度是米制，逐步采用国际单位制”．我国的现行物理学教材中已经普遍采用了国际制。80年代SI已在世界各国通用。

　　SI的基本单位有七个：

　　长度单位——米（m），等于氪—86原子的2 和5 能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1，650，763．73倍。（1960年第11届国际计量大会．）

　　质量单位——千克（kg），等于国际千克原器的质量。（1889年第l届和1901年第3届国际计量大会）

　　时间单位——秒（s），等于铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9，192，631，770倍的持续时间（1967年第13届国际计量大会．）

　　电流单位——一安培（A），等于保持在真空中相距1米的两无限长而圆截面极小的平行直导线间，使每米长度上产生 牛顿的力的恒定电流。（国际计量委员会1946年决定，1948年第9届大会批准。）

　　热力学温度——开尔文（K），等于水的三相点热力学温度的1／273．16．（1967年第13届国际计量大会．）

　　物质的量——摩尔（mol），等于一物系的物质的星，该物质中所包含的结构粒子数（可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子或这些粒子的特定组合体）与 0．12千克碳12的原子数13相等。（1971年第14届国际计量大会．）

　　发光强度——坎德拉（cd），它是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为 赫兹的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为（1／68）瓦／球面度。（1979年第16届国际计盘大会）

SI的辅助单位是：

　　平面角的单位——弧度（rad），弧度是一个圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆啁长截取的孤长与半径相等。

　　立体角的单位——球面度（sr），球面度是一个立体角，其顶点在球心，而它在球面上所藏取的面积等于球半径为边长的正方形的面积。

　　其他物理量的单位均为导出单位。在寻出单位中，下列单位具有专门名称；

　　频率的单位——赫兹（Hz）

　　力的单位——牛顿（N）

　　压强的单位——帕斯卡（Pa）

　　能量、功、热量的单位——焦耳（J）

　　功率的单位——瓦特（W）

　　电量、电荷的单位——库仑（C）

　　电势、电势差、电压、电动势的单位——伏特（V）

　　电容的单位——法拉（F）

　　电阻的单位——欧姆（ ）

　　电导的单位——西门子（S）

　　磁感应强度、磁通密度的单位——特斯拉（T）

　　磁通量的单位——韦伯（Wb）

　　电感的单位——亨利（H）

　　光通量的单位——流明（lm）

　　光照度——勒克斯（lx）

　　放射性活度的单位——贝可勒尔（Bq）

　　吸收剂量的单位——戈瑞（Gy）

　　还有一些导出单位是很特殊的，它们是两个相同的单位之比值，故可用数值1表示，例如折射率，相对介电常数，相对磁导率等。

　　此外，还有些导出单位不能用简单的乘除运算由基本单位和导出单位导出，还要用更复杂的运算由SI单位得出。如声能级、电平的单位——贝、分贝（b、db）就是由对数表示的。

组合单位的读法

　　组合单位的汉文名称与其符号表示的顺序一致．在只有名称而不出现符号的场合，名称的顺序应该与有符号的情况下一致．如单位由相乘构成，无论是否使用乘的符号，名称中无对应“乘”的词，符号中的除（斜线和出现的负指数），名称中对应的词为“每”字，“每”字只出现一次而与分母中的单位多少无关．

　　例如：力矩的SI单位名称为“牛顿米”（因其符号为N·m）；

　　密度的SI单位名称为“千克每立方米”（因其符号为 ）；

　　热导率的SI单位名称为“瓦特每平方米开尔文”〔因其符号为W／㎡·K〕；

　　粒子流密度的SI单位名称为“每平方米秒”（因其符号为 ）；