第一节 曲线运动

典型例题

关于铅球的曲线运动的分析

　　例1 如下图是抛出的铅球运动轨迹的示意图（把铅球看成质点）．画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向，及铅球在各点的受力方向（空气阻力不计）．

［分析与解答］

　　曲线运动中物体在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向，答案如下所示，在运动过程中，物体只受重力，方向竖直向下．

思考：

　　①铅球为什么做曲线运动？

　　②由A至B，铅球速度大小如何变化？C至D呢？

关于曲线运动的轨迹判断

　　例2 某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（  ）

　　A．曲线a    B．直线b      C．曲线c      D．三条曲线均有可能

【精析与解答】物体在A点的速度方向沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动时，F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧．物体在B点时的速度沿B点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B时，若撤去此力F，则物体必沿b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动；若物体受力不变，则沿曲线c运动．

　　以上分析可知，在曲线运动中，物体的运动轨迹总是弯向合力方向所指的一侧．

　　正确答案：A

物体做曲线运动的条件

　　例3 下列说法正确的是（  ）

　　A、两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线

　　B、两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线

　　C、一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线

　　D、两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线

　　解  物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上，而物体所受合外力方向与初速度方向在一条直线上，则做直线运动．物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时，合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动，A正确．物体做匀变速直线运动时，受到的力是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，若合外力与合初速度方向不在一条直线上时，合运动的轨迹就是曲线，B错．当两个分运动在一条直线上时，即合力与合初速度在一条直线上，合运动的轨迹仍是一条直线，C错．两个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是一恒力，由于合初速度为零，所以一定沿合力方向运动，其轨迹一定是一条直线，D正确．所以选A、D．