第三节 平抛物体的运动

典型例题

关于飞机轰炸

　　例1 飞机在离地面720m的高度，以70m／s的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？不计空气阻力g取

可以通过媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助学生理解

　　解：设水平距离为x．

　　子弹飞行的时间：

　　水平距离

关于变速运动火车上的平抛运动

　　例2 在平直轨道上以 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取 ）

　　分析：如图所示、第一个物体下落以 的速度作平抛运动，水平位移 ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离 ．第二个物体以 的速度作平抛运动水平位移 ．两物体落地点的间隔是2.6m．

解：由位置关系得   

物体平抛运动的时间   

由以上三式可得

    点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要．先后作平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速度运动的时间，不要混淆．

关于三维空间上的平抛运动分析

　　例3 光滑斜面倾角为 ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？

　　解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有

               ①

　　沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有

            ②

　　根据牛顿第二定律列方程

         ③

　　由①，②，③式解得

　　说明  中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况．研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理．

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