第四节 匀速圆周运动

典型例题

关于地球的圆周运动

　　例1 把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？

分解与解答：

　　A、B两点随地球自转周期相同，角速度相同，但旋转半径 不相同，根据 知：

 ，

 ．

　　学生可以通过媒体素材进行理解

关于皮带传送装置的圆周运动特点

　　例2 如图所示，皮带传送装置A、B为边缘上两点， ，C为 中点，皮带不打滑．求：

分析与解答：

　　因皮带不打滑，则A、B两点相同时间转过的弧长相同，即 ，A、C两点在同一转盘上，相同时间转过的圆心角相同，即 ，结合 知：

   ．

关于子弹穿过匀速转动的纸筒

　　例3 如图所示，直径为d的纸筒，以角速度 绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为 ，则子弹的速度为多少？

　　分析：从题目中可以看出子弹和纸筒同时在做两种不同的、相互独立的运动，但它们仍可以通过时间联系在一起，先各自独立的算出两个运动的时间，然后根据时间相等列方程即可求得．

　　解：子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为

　　两子弹弹孔与圆心连线夹角等于 的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角速度 ，则由角速度定义可知时间

　　由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以：

　　得子弹的速度为    ．

　　点评：这类问题的特点是圆周运动与其它形式叠加，并具有周期性．处理问题的方法是抓住运动的等时性，在等时性条件下寻找诸物理量间的关系．

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