第七节 离心现象及其应用

关于离心惯性力

　　参考图（a），光滑圆盘以匀角速度 绕竖直轴转动，在圆盘上用长为r的轻线将质量为m的小球系于盘心，且小球相对于圆盘静止，即随盘一起做匀速圆周运动，从惯性系（地面）观察，小球在线拉力T作用下作匀速圆周运动，符合牛顿第二定律 ．以圆盘为参考系观察，小球受到拉力T的作用，但却保持静止，没有加速度，不符合牛顿第一定律．这是因为相对于惯性系作匀速转动的参考系是非惯性系．要在这种参考系中保持牛顿第二定律的形式不变，在质点静止于此参考系的情况下，应引入惯性力 称为离心惯性力，由此得出：若质点静止于匀速转动的非惯性参考系中，则作用于此物体所有相互作用力与离心惯性力的合力等于零，即  ．

　　例如图（b）中，可认为小球所受线的拉力与离心惯性力平衡而静止．综上所述，离心力的问题，中学是不涉及的，而在非惯性系（中学不讨论）中引入的问题．

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扩展资料

转动系统中的惯性力

简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向．它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积．如果在以角速度 转动的参考系中，质点到转轴的距离为r，则

假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受慢性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不作进一步的讨论．

　　一辆质量为m的汽车以速度v在半径为R的水平弯道上做匀速圆周运动．汽车左、右轮相距为d，重心离地高度为h，车轮与路面之间的静摩擦因数为 ．求

    （1）汽车内外轮各承受多少支持力；

    （2）汽车能安全行驶的最大速度是多少？

    汽车左转弯行驶时受力情况如图1所示，图中 分别为汽车内、外轮受到的摩擦力．如果选一个和汽车一起做圆周运动的参照系，则汽车是静止不动的，但必须在汽车的质心处加上一个惯性离心力f，其大小为 ，方向沿半径方向向外，以内轮着地点A为转轴，由合力矩为零可列出

　　将 代入得    

　　由竖直方向受力平衡可得

　　汽车安全行驶时，要求既不打滑，又不会倾倒．汽车不打滑时，应有 ，汽车允许的最大速度

　　汽车不倾倒的条件是 ，即

　　汽车不倾翻的最大速度   

　　从 和 的结果可以看出，汽车轮胎与地面之间的静摩擦因数 越大，左、右轮间距离越宽，车身重心越低，汽车的行驶越稳定．