第三节 功和能

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功和能的相关史料

　　在我国,“功”的概念很早就已出现,如春秋末期齐国人所著《考工记》中就已涉及到功, 《考工记》是我国古代一部手工业技术的规范汇集,记述了当时主要手工业生产的设计规范和制造工艺,并力图阐明其中的科学道理,其后在公元81年恒宽所著的《盐铁论》中指出:“今羸驴之不用牛马之功”．又指出：“自古及今，不施而得报，不劳而有功未之有也．”可见我国早已用“功”这一概念来衡量牲畜的工作能力，而且指出了功和劳力有关，没有劳力就不会得到功．东汉王充在《论衡·询时篇》中，对“功”的论述在上述认识上又有了进一步的发展，他指出：“且田与宅俱人所治，兴功用力，劳佚均等．……必铨功之大小，立远近之步数，假令起三尺之功，食一步之内，起十丈之役，食一里之外，功有小大．”显然这是已明确提出度量功的大小时，要从两个方面考虑，一是用力的多少，二是立远近之步数，即确定路程的长短．不难看出，这已和现在的功的定义极为相近，足以说明我国在力学研究中的成就．

　　随着动力学的发展,人们逐渐形成了“功”和“能”的概念．伽利略（Galileo Galilei,1564—1642,意大利物理学家、天文学家）将力与路程的乘积称为“矩”；莱布尼茨（Gottfried Wilhelm leibniz,1646—1716,德国哲学家、自然科学家、数学家）把与重量和高度的乘积等值的运动作为基本量来考察运动的量度— “活力”（1696年指出 是“活力”的量度）．“活力”的概念提出之后没有受到普遍的重视，而普遍采用了力与路程的乘积这一更具有力学直观性的物理量．从1820年起，在法国出版的一系列工程技术论著中，“功”逐渐被确立为一个重要概念；特别是在分析机器的运转中，功被看作为一个基本参数，显示出了它的重要性．法国物理学家工程师卡诺（S．Carnot,1796—1832）以升高的物重与升高的高度的乘积来评价机器的功效，并称为“作用矩”．法国数学家蒙日(Comte depeluse Monge,1746—1818)把功称为“动力效应”．1829年，法国物理学家科里奥利(Gaspsrd Gustave Coriolis,1792—1843)坚决主张“活力”应表示为 ，因为这样一来它在数值上就会等于它所做的功．法国工程师彭塞利(Jean Victor Poncelct,1788—1867)在同年明确地推荐了“功”这一术语，并提出了机械过程中的能量守恒原理：功的代数和的二倍等于活力的和；任何时候都不能从无中产生功或活力，功或活力也不能转化为无，而只能组成无．这样，功这一概念就从机械效率的研究中成为物理学的重要概念之一．

　　“能量”这一概念，由英国物理学家托马斯·杨(Thomas Young,1773—1867)于1807年提出，他在《自然哲学讲义》中写道：“应该用能量一词来表示物体的质量或重量与速度的平方的乘积．”不过她的这一意见并没有引起人们的重视，直到1853年才被汤姆逊(William Thomson,1824—1907)所采用．

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能的概念的发展

　　国内外都有一些物理课本把能定义为做功的本领。这个定义比较简明，容易记忆；但它是否妥当，还有不同看法。有人认为这个定义不是扎根于能的守恒性，因而是根本错误的。他们认为在能量的定义中不应该把热遗漏掉。一个热力学系统，在循环过程中吸收的热是不可能完全转化为功的。因而在能量转化过程中，某些做功的本领不可挽回地损失掉了。从能量可以得到的功，其大小取决于能量的有序程度。一个以10m/s的速度运动着的1kg的铁锤，具有50J的动能，这个能量是高度有序的。当铁锤回复到静止状态时，它可以做出很接近于50J的功。但是，假如以同样大小的能量使分子做无规则运动，其结果将是温度升高约0.12K。在回到原来的状态时，在理论上它可能做一些功，但同时必须在较低温度下放出一些热。在室温下，可以转化为功的能量与输入能量的比值约为0.12K/300K=4×10^-4。我们能得到的功仅为2×10^-2J，远小于50J。热力学第一定律告诉我们，不能无中生有地获得动力；热力学第二定律又告诉我们，甚至不能做到得失相当。能量的定义必须以热力学第一定律又以热力学第二定律为根据，少了任何一点就会使图像受到歪曲。

　　也有人认为，功只不过是能量转化的方式之一。为了突出能量概念的广阔外延和能量的守恒，应该避免使用像“能是做功的本领”这种过分简单的定义，代之以引入各种不同形式的能量，讨论能量从一种形式向另一种形式的转化。

　　看来，很难给能的概念下一个简单的一般定义，荷兰物理学家H·A·克拉默说过：“在物理科学中，最重要和最富有的成果的是那些不可能给予确切意义的概念。

　　当然，这并不是说人们就不能给能量的概念下定义了。1853年，威廉·汤姆孙（1824—1907）就曾给能量下了这样一个定义：“我们把给定状态中的物质系统的能量表示为：当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个固定的零态时在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用的总和。”德国物理学家麦克斯·冯·劳厄（1879—1960）在他所写的《物理学史》中指出，在汤姆孙所下的定义里，“能量守恒的自然规律就存在于‘无论以什么方式’这句话中。”当然，他也指出了这个定义中的一个缺陷，即“使用了一个任意选定的状态作为能量的零点”。这个缺陷被后来的能量惯性原理所弥补了。

　　什么是能量的惯性原理呢？这与爱因斯坦的质能关系式E=mc²  有关。爱因斯坦在一篇题为《物体的惯性是否与她所含的能量有关？》的论文中得出了这样的推论：“如果一个物体以辐射的形式放出能量L，则其质量减少L/ c².从物体中取出的能量变成了辐射能这件事显然是无关紧要的，于是我们得到更一般的结论：物质的质量是它所包含的能量的量度”。这样就可以确定绝对能量而排除了经典的能量零点的任意性。

　　由此可知，对于每一能量E，必有一质量 跟它相当。一个物体的质量不但会因吸收与发出辐射而增减，还会由于吸热、放热或机械运动状态的改变而发生变化。只不过由于c²=9×10¹⁶J/kg是一个非常大的数值，通常的能量变化只引起微不足道的质量变化。

　　根据这个原理，我们可以把一个物体的总能量E=mc²分成静能E₀=m₀c²和动能K=mc²-m₀c²两部分，式中的m₀是物体的静止质量， 。如果我们把物体的宏观动能看作外部的能量，就可以把物体的静能E₀看作它的内能。这个内能的概念，要比通常在热力学中所讲的内能外延更广些。它包含分子的动能（当物体吸热、放热，温度发生变化时，这种能量发生变化），分子间的势能（当发生物态变化或化学反应时，这种能量发生变化），原子势能（当原子在吸收辐射被激发或相反的过程中，这种能量发生变化），核势能（在核反应中这种能量发生变化）等不同形式的能量。

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能量守恒定律是谁提出的？

　　专家回答：从明世纪末到19世纪中叶这段时期里，人类在积累的经验和大量的生产实践、科学实验基础上建立了热力学第一定律即能量守恒和转换定律．在此过程中，德国医生J．R．迈尔和英国物理学家J．P．焦耳作出了重要贡献，他们各自通过独立地研究做出了相同的结论．1842年迈尔在《论无机界的力》一文中，曾提出了机械能和热量的相互转换原理，并由空气的定压比热容同定容比热容之差计算出热功当量的数值．1845年出版的《论有机体的运动和新陈代谢》一书，描述了运动形式转化的25种情况．焦耳从1840年起做了大量有关电流热效应和热功当量方面的实验．于1840－1845年间陆续发表了《论伏打电池所生的热》、《电解时在金属导体和电池组中放出的热》、《论磁电的热效应及热的机械作用》以及《论由空气的胀缩所产生的温度变化》等文章．他通过各种精确的实验，直接求得了热功当量的数值，其结果的一致性，给能量守恒和转换定律奠定了坚实的实验基础．

　　除了迈尔和焦耳之外，还有许多科学家也对热力学第一定律的建立作出过贡献．如1839年M．塞甘作出了论过热化学中反应热同中间过程无关的定律的文章；1843年L．A．科耳丁发表了测定热功当量的实验结果；1847年H．von亥姆雷兹在有心力的假设下，根据力学定律全面论述了机械运动、热运动以及电磁运动的“力”互相转换和守恒的规律等等．在这段历史时期内，各国的科学家所以能独立地发现能量守恒和转换定律，是由当时的生产条件所决定的．从18世纪初到18世纪后半叶，蒸汽机的制造，改造和在英国炼铁业、纺织业中的广泛采用，以及对热机效率、机器中摩擦生热问题的研究，大大促进了人们对能量转换规律的认识．

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