第四节 动能 动能定理

动能、动能定理教学设计（一）

（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1．理解动能的概念

　　2．知道动能的定义式和单位

　　3．熟练确定物体的动能值

（二）能力训练点

　　1．用演绎推理的方法得出动能的表达式

　　2．简化物理条件，通过确定与做功有密切联系的物理量的过程，培养学生研究物理问题的能力

（三）德育渗透点

　　1．通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣。

　　2．尊重科学、尊重事实，养成按科学规律办事的习惯。

（四）美育渗透点

　　通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美。

二、学法引导

　　通过教师利用学生的知识，通过演绎推论从理论上来论证动能和动能定理的表达形式，并组织学生进行辨析、提高认识。

三、重点难点疑点及解决办法

1．重点

　　1．明确动能的概念

　　2．计算动能的大小

2．难点

　　理解动能的来龙去脉，领会动能和动量的联系和区别。

3．疑点

　　为什么动能是表示力对物体的空间作用效果，是反映物体运动的状态量？

4．解决办法

　　（1）在功能的关系的基础上演绎推理

　　（2）列表比较，针对学生认识上的薄弱环节举实例分析

四、课时安排

　　1课时

五、教具学具准备

　　斜面，滑块一块，铁球两个（质量不相同）

六、师生互动活动设计

　　1．教师通过演绎推理，导出公式，通过例题分析，引导学生对概念再认识。

　　2．学生通过演绎推理，导出公式，通过例题分析，引导学生对概念再认识。

七、教学步骤

（一）明确目标

　　（略）

（二）整体感知

　　学生在初中就知道了动能的初步概念，在此基础上，提问研究课题，利用前期学过的运动定律，运动学，功和能的知识进行计算，推理，得到动能的表达式，从而明确动能这个物理量的内涵，掌握动能的计算。

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

（导入新课）

　　上学生举出事例说明运动的物体具有能量，并归纳出由于物体的运动而具有的能叫动能，提出研究课题，功能的大小如何确定？

　　（课新教学）

　　先看一个具体的问题：质量不同的三个物体放置在光滑的水平面上，在不同的水平作用下，通过不同的位移，物体的质量、受力大小、位移列表如下，由三个同学根据表中的列项演算、填空：

动能定理教学设计（二）

一、教学目标

　　1、理解动能的概念：

　　（1）知道什么是动能．

　　（2）由做功与能量公式得出动能公式Ｅ_k＝mv²/2，知道在国际单位制中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量．

　　（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题．

　　2、掌握动能定理：

　　(1)掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义．

　　(2)理解和运用动能定理．

二、重点、难点分析

　　1、本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用．

　　2、动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力．

　　3、通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点．

三、教具

　　投影仪与幻灯片若干．

四、主要教学过程

(一)引入新课

　　初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系．

(二)教学过程设计

1、什么是动能？

　　它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：

　　物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关．

　　下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强．所以说动能是表征运动物体做功的一种能力．

2、动能公式

　　动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关．因此我们可以通过做功来研究能量．外力对物体做功使物体运动而具有动能．下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少．

　　用投影仪打出问题，引导学生回答：

　　光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？(因为物体没有运动，所以没有动能)．在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

　　



　　由于外力做功使物体得到动能，所以mv2就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

　　物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半．用Ek表示动能，则计算动能的公式为：

　　

　　由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响．它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)．一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量．

　　下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解．

　　试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同)

　　①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；

　　③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半．

　　在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大．

3、动能定理

　　(1)动能定理的推导

　　将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

　　

　　外力F做功：W1＝Fs

　　摩擦力f做功：W2＝-fs

　　　　　　　　　　　　　

　　可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量．其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少．它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化．

　　将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理．

　　用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

　　W_总＝E_k2-E_k1＝ΔE_k

　　(2)对动能定理的理解

　　动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解．

　　a、对外力对物体做的总功的理解

　　有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动．因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；

　　又因为W_总＝W₁+W₂+…＝F₁·s+F₂·s+…＝F_合·s，所以总功也可理解为合外力的功．

　　b、对该定理标量性的认识

　　因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小．如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变．

　　c、对定理中“增加”一词的理解

　　由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少．因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”．数值可正，可负．

　　d、对状态与过程关系的理解

　　功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量．动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系．

　　4、例题讲解或讨论

　　主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力．

例1、一物体做变速运动时，下列说法正确的是                           [    ]

　　A、合外力一定对物体做功，使物体动能改变

　　B、物体所受合外力一定不为零

　　C、合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

　　D、物体加速度一定不为零

　　此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解．只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D．

例2、在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0米/秒的初速度开始滑动．滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

　　此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负．解题过程如下：

　　设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

　　二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米．

　　此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势．

例3、如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

　　可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理．

　　A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用．三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：

　　

　　

　　从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节．

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

　　(1)明确研究对象及所研究的物理过程．

　　(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和．

　　(3)确定始、末态的动能．(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程:

　　W_总＝E_k2—E_k1

　　(4)求解方程、分析结果

（三）课堂小结

　　1、对动能概念和计算公式再次重复强调．

　　2、对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结．

　　3、通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解．

五、说明

　　1、由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参照系有关．因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性．如时间较紧．可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答

　　2、一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律．如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习．

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