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当前位置:第五节 重力势能
作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:00阅读：nyq
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教学设计示例
关于重力势能的教学设计
本节教材分析
本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.重力做正功时，重力势能减少，克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，关于这个关系，由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加.重力势能转化为动能，这样做，也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备.
关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学：只要求学生知道即可．
教学目标
一、知识目标
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．
3.知道重力势能的相对性．
4.了解弹性势能．
二、能力目标
1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．
2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．
三、德育目标
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．
教学重点
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．
教学难点
重力势能的系统性和相对性
教学方法
实验观察法、分析归纳法、讲练法
教学用具
铁球(大小、质量均不同的两个)、透明玻璃容器、沙子、投影片．
教学过程
用投影片出示本节课的学习目标
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．
3.知道重力势能的相对性．
4.了解弹性势能．
学习目标完成过程：
一、复习导入
教师：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么?
学生：因为重锤具有重力势能．
教师：那么什么是重力势能?
学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
演示实验：
在一个透明的玻璃容器内装上沙子．
实验一：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度．
实验二：用大小不同的两个铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度．
学生回答观察到的现象：
在实验一中，铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大．
在实验二中，质量大的铁球落在沙子中的深度大．
教师：通过上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．
引入：那么，怎样定量地表示重力势能呢?
板书课题：重力势能
二、新课教学
(一)重力势能
1.教师举例
把一个质量为ｍ的物体竖直向上抛出，在它上升和下落的过程中，重力分别做什么功?重力势能如何变化?
学生：上升过程中，物体克服重力做功(重力做负功).物体的重力势能增大．
下落过程中，重力做正功，物体的重力势能减小．
教师：前边我们学过了功和能之间的关系，我们知道力对物体做了多少功，物体的能量就将变化多少，那么同学们认为重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?
学生：重力所做的功等于物体重力势能的变化．
2.上边我们定性分析了重力所做的功等于物体重力势能的变化，下边我们再来分析一个例子：
①用投影片出示问题：
质量为ｍ的物体从高度为ｈ１的A点下落到高度为ｈ2的B点，重力所做的功为多少?
②学生求解得到：
重力所做的功为：WG＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）
③教师：前边我们结合功和能的关系分析得到重力所做的功等于物体重力势能的变化，而我们经过推导又得到重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能．
板书：EＰ＝mgh
EＰ
物体的重力势能 
焦（J）
ｍ→物体的质量 
千克（kg）
ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍ
ｈ→物体的高度→米（ｍ）
④推导重力势能的单位：
∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J
∴重力势能的单位是焦耳，并把上述板书补充完整．
⑤重力势能是标量
3.据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：
①教师：我们用 
来表示物体在初位置的重力势能，用 
来表示物体在末位置的重力势能，则 
②学生讨论得到：
当物体由高处运动到低处时，ｈ１>ｈ2，WＧ>０
∴ 
当物体由低处运动到高处时，ｈ１<ｈ2，WＧ<０
∴ 
③教师总结：重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功．
物体克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功．
4.讨论：如图所示，物体从高为h1处运动到高为ｈ2处，运动的路径有无数条，讨论在这些运动过程中，重力所做的功是否相同．
学生：重力所做的功相同，因为重力所做的功等于重力势能的减少量，而重力势能的减少量ｍｇ（ｈ１－ｈ2）是一定的．
教师：由此得到：重力所做的功只跟物体初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有关，跟物体运动的路径无关．
(二)重力势能的相对性
教师：有一个物体放在三楼顶，每层楼高ｈ，则该物体的重力势能为多大?
学生：3mgh；mgh；2mgh．
教师：同一个物体的重力势能，为什么会有三个不同的值呢?
学生：是由于所选高度的起点不同而造成的．
教师：我们把所选高度的起点处的平面叫参考平面，第一位同学以一楼地面为参考水平面得到物体的重力势能为3mgh，第二位同学是以三楼地面为参考平面，则物体的重力势能为mgh，同理第三位同学是以二楼地面作为参考平面，得到的重力势能为2mgh．
板书：①参考平面的选取是任意的．
②选取不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的．
③通常选地面为参考平面．
(三)弹性势能
1.演示
装置如图所示：将一弹簧压缩不同程度：观察现象．
取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，观察现象．
2.学生叙述实验现象
实验一中：当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远．
实验二中：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远．
3.上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能．
板书：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．
4.教师：同学们能举几个物体具有弹性势能的例子吗?
学生：卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓、击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等．
5.教师分析上述各例中弹性势能和形变程度之间的关系，学生总结得到：
形变程度越大，弹性势能也越大．
6.教师：到现在为止，我们已学习了两种势能：重力势能和弹性势能．
对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，对于弹性势能，其大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置也会发生变化，得到：
①势能也叫位能．
②势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的．
三、巩固练习
用投影片出示思考题：
1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是
A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D.重力做功的多少与参考平面的选取无关
2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则
A.重力做功为50 J
B.物体的重力势能一定增加50 J
C.物体的动能一定减少50 J
D.重力做了50 J的负功
3.以40 ｍ/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10
ｍ/s2，则ｔ的大小为
A.2秒 B.3秒 C.4秒 D.5秒
参考答案：
1.ABD 2.BD3.A
四、小结
本节课我们学习了：
1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定．
2.势能是标量，单位是焦耳．
3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差．
4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关．
五、作业
(一)课文P146练习五①②③④
(二)思考题
1.关于重力势能的几种理解，正确的是
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题．
C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等
D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
2.一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是
A.沿AB面重力做功多
B.沿两个面重力做的功相同
C.沿AB面重力势能减少多
D.沿两个面减少的重力势能相同
3.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时
A.物体的重力势能最大
B.物体的动能最大
C.弹簧的弹性势能最大
D.弹簧的弹性势能最小
4.质量为１kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36
J的动能.空气阻力不计，取地面为零势能面，ｇ取10 ｍ/s2，则
A.铁球在最高点时的重力势能为36 J
B.铁球在全程中点位置时具有72 J机械能
C.铁球落到地面时速度为12 ｍ/s
D.铁球开始下落时的高度为7.2ｍ
参考答案：
1.BC2.BD3.C4.BCD
六、板书设计
关于重力势能的教学设计
一、教学目标
1．理解重力势能的概念：
(1)知道什么是重力势能，强调“势”的含义。
(2)通过做功与能量关系，得到重力势能公式Ep＝mgh，知道在国际单位制中，势能的单位是焦耳(J)；势能是标量。
(3)了解重力势能的相对性及势能差的不变性。
2．掌握重力做功特点及重力做功与重力势能变化的关系，应用其解决相关问题。
3．知道弹性势能及其相关因素。
二、重点、难点分析
1．本节重点是重力势能的表达，重力做功与重力势能变化的关系。
2．对于势能这种潜在做功能力的理解：一旦做了功，势能就发挥出来而减少了。
3．要强调重力做功与重力势能变化的相反量的关系，这在初学时很容易发生错误，所以应作为难点强调。
三、教具
投影仪及幻灯片(主要用于把课上要举的例题和图打出，节约时间和黑板空间)。
四、主要教学过程
(一)引入新课
我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？我们又是如何知道它是否具有能量的呢？
根据学生的回答引出新课内容。
(二)教学过程设计
1．重力势能
利用刚才学生举的例子说明，被举高的重物一旦下落就可以做功，表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量，这就是重力势能，即：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。
从重力势能的含义可以看出，它与物体的重力和高度有关，到底是什么关系呢？
2．重力势能公式
功是能量变化的量度，重力势能的变化也可用做功表示出来。例如，用一外力把一质量为m的物体匀速举高h，由于是匀速上升，物体的动能不变，外力举高物体做的功W＝mgh全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。用Ep表示势能，则处于高度h处的物体的重力势能为：
Ep＝mgh
即重力势能等于物体重力与高度的乘积。
从势能公式的指导可以看出，它与功一样，在国际单位制中的单位也是焦耳(J)，而且也是标量。它是由物体所处的位置状态决定的，所以与动能一样是状态量。
如图1，请学生分别写出以桌面和地面为零点的小球的重力势能：Ep1＝mgh1，Ep2＝mg(h1+h2)，可以看出，结果是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置。再请学生写出两种零点选取情况下，小球落在桌面上和落在地面上时与初态的重力势能差：ΔEp1＝-mgh1·ΔEp2＝-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的。可见，不论我们如何选择参照系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的。我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参照系使问题简化，而不会影响结果。
3．重力做功与重力势能的变化关系
(1)重力做功的特点
如图2，让学生写出几种情况下，物体从A→C，重力做的功：
图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ＝mgh；图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh。教师还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh。让学生总结出规律。板书：
重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关。
提问：其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。
(2)重力做功与重力势能的变化
教师将手中粉笔头竖直上抛，然后让学生分析其上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化，如图3，可以看出，上升过程中，重力做功为-mgh，重力势能增加mgh；下落过程中，重力做功为mgh，重力势能减少mgh，(或称增加-mgh)，启发学生总结出如下结论：
重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功)，重力势能就增加多少。即重力做功等于重力势能的减少量。若用W。表示重力做功，Ep1表示初态的重力势能，Ep2表示末态的重力势能，则上述关系可表达为：(板书)
WG＝Ep1-Ep2＝ΔEp。
提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和ΔEp前负号的意义(-ΔEp指减少量)。
4．弹性势能
(1)什么是弹性势能
通过举例看出，发生弹性形变的物体，在恢复形变时能对外界做功，所以它也具有一种潜在的能量，称之为弹性势能。
(2)弹性势能与什么因素有关？
以弹簧为例，引导学生得出弹性势能随弹簧劲度系数和形变量增大而增大的结论。对基础好的学生，还可引导其利用弹力与形变关系的函数图象(如图4)，求出弹力的功，从而得出弹性势能的定量表达式：
Ep
5．例题讲解与讨论
例1．图5表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
解答：由位置1→2，重力做功-mgh，重力势能增大mgh；由位置2→3，重力做功mgh，重力势能减少mgh(增加-mgh)；由位置1→3，重力做功和势能变化均为零。
此例的目的是再次强化重力做功、重力势能的概念和计算
例2．如图6，光滑斜轨道下端与光滑圆周轨道相接。要使小球进入圆周轨道后能经过轨道最高点并不落下来，至少应使它从斜轨道上多高处由静止开始下滑？
解答：因所有轨道都光滑，所以小球运动过程中，只有重力做功，要使小球能经过轨道最高点而不下落，对小球此时速度有一下限，也就是此处动能有一下限，利用动能定理对小球从出发点到圆周轨道最高点的过程列式，有：
可以看出，利用重力做功的特点对全程列式可使问题大大简化。(可让分段列式同学提出自己的解答，然后比较优劣。)
例3．如图7所示
，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑。A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量为BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD＝3m。求：物体跟斜面间的动摩擦因数。(g取10m/s2，弹簧及挡板质量不计)
分析：此题一看上去似乎很繁，涉及到重力、弹力摩擦力做功的问题。其实认真分析一下就会发现，在物体从B→C又返回到B时，弹簧先做负功，又做了相等数量的正功。总功为零，即弹力功为零；而重力做功根据其特点，只考虑由A到D的高度差即可；摩擦力做功由于与路径有关，须认真计算物体在全程中的位移。可见，对不同性质的力做功要具体分析，才会既简化问题又避免发生错误。
利用动能定理对A→B→C→D全过程列式：
(三)课堂小结
1．对势能的含义和表达式予以必要重复。
2．对重力做功的特点和重力做功与重力势能变化关系予以强调。
3．回忆上节动能定理。结合本节知识，让学生课下思考：动能定理可变成什么其他形式？又有什么意义？为以后讲机械能守恒定律打下基础。
五、说明
1．不管是动能定理还是本节所讲的重力做功与重力势能变化的关系，都是过程量与状态量变化之间的关系。因此对过程分析和状态定位非常重要。教师应通过例题强调公式中每个符号的物理意义，不要把顺序搞错，以免给以后深入研究功能关系带来麻烦。
2．势能是一个较难理解的概念，学生在一节课内不易全面理解和掌握。因此本节没有给出有势力的概念，未通过有势力做功的特点来定义势能，而是直接给出定义和计算公式，这样是为了避免给学生造成理解困难，而淡化了本节的教学重点。可在今后学习中接触了更多势能概念如分子势能、电势能等时，再进一步总结势能特点，深入对它的理解。
3．关于势能是属于系统的讲解，由于课时所限，在本节提出也难免囫囵吞枣，因此也拟放在讲解机械能守恒定律时再深入讨论。本节先简略说成某物体具多少势能，但不要过分强调这一提法，以免以后纠正困难。
关于重力势能的教学设计
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．知道重力势能的定义。
2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。
3．理解重力做功与重力势能的关系。
4．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义。
5．了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决定因素。
（二）能力训练点
1．据重力做功的特点，推导重力势能的表达方式。
2．从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象
（三）德育渗透点
1．培养热爱科学，崇尚科学的品质
2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。
（四）美育渗透点
让学生体会到从自然现象中概括了来的物理概念具有的自然美，严谨的科学美。
二、学法引导
通过典型事例分析和实验演示来分析讨论，指导学生总结、归纳。
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
重力势能大小的确定
2．难点
重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。
3．疑点
如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。
4．（1）演绎推导物体重力势能的定义表达方式。
（2）类比分析，举例释疑。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块
六、师生互动活动设计
1．教师利用实例来引入问题，利用实验来引导学生讨论问题，利用讲解来加深对概念的进一步认识。
2．学生观察、分析、讨论、总结，并通过实例分析来形成能力。
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
在复习初中掌握的重力势能有关知识的基础上，进一步根据功的定义，推导出重力势能的计算公式，并通过实例分析，理解重力势能的相对性、正负含义等，并能准确地计算重力势能值．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
【引入新课】
放录像并讲解：俄罗斯“和平号”空间站于2001年3月23日北京时间14时0分12秒所有残片都已成功安全地坠入预定的南太平洋海域，坠毁过程极为壮观美丽，137吨的庞然大物分解燃烧，天空中出一条条长长的金色轨迹．这是一个完美的告别，“和平号”的15年风雨历程将成为人类永恒的记忆．“和平号”的功绩将永载史册．
现提问：“和平号”空间站坠落时，为什么会燃烧？
碎片燃烧时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？
现在，就讲重力势能
1．重力势能
回忆初中的知识，可知
（l）定义：物体由于被举高而具有的能量．
演示实验，用木球和铁球先后从同一高度处自由下落，落入玻璃缸中的细沙中，观察到什么现象？这说明了什么？（铁球深入细砂中的距离比木球要长，这说明，质量大的物体在相同的高度时，重力势能大，克服细砂阻力做功要多）
用铁球在不同的高度处自由下落，先后落入玻璃缸中的细砂里，观察到什么现象，这又说明了什么？（铁球在比较高的地方落下来，深入砂中的距离也比较长，这说明，同一个物体在比较高的地方重力势能较大，克服细砂阻力做功要多）
综上所述，物体的重力势能的大小与物体的质量和物体所处的高度有关．
现在来推导重力势能的定量表达式：投球的质量为m，从高度为
的A点下落到高度为 
的B点，如图所示，重力所做的功为
（2）重力势能的表述式
物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J
（3）重力做功与重力势能的关系
重力做功也可以写成 
当物体下落时，重力做正功， 
，可设 
，这说明，重力做功，重力势能 
减少，减少的值等于重力所做的功．
同理，当物体上升时，重力做负功，重力势能E增加，增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功．
这种功能关系不仅适合于直线运动，也适合于曲线运动，重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关．
提问：一个物体的质量为10kg，把它置放在2楼的一张1m高的桌面上，若楼房的每层楼高3m，求此物体的重力势能值？
（无法计算，因为没有说明物体的高度是以什么位置为零高度，从地面算起，物体的重力势能
J，若从二楼楼面算起，物体的重力势为 
J．对于不同的零高度点物体所对应的重力势能值也各不相同）
2．重力势能具有相对性
正如上例所述，要确定物体重力势能 
的大小，首先必须确定一个参考平面为零势能面，若定了零重力势能参考平面，物体在此平面的下方，物体的重力势能就为负，如上例把三楼底板为零重力势能平面物体的重力势能
J
由此看来，物体重力势能的正负还表示重力势能的大小，在参考水平面以上的物体的重力势能一定大于参考平面以下物体的重力势能．
要特别指出的是：重力势能的变化县与零重力势能参考平面选择无关，就好像物体的高度值与选择哪一点作为测量起点无关．至于选择哪个水平面作为参考平面，可视研究，解决问题的方便而定．
与重力势能相类似，还有弹性势能．
3．弹性势能
演示实验：把水平放置的轻弹簧一端固定，另一端系一木块，压（或拉）木块，使弹簧缩短（或伸长）再释放木块，让弹簧的作用力带动木块在水平面上运动．
可知，发生弹性形变的物体能对外界做功，因而具有能量，这种能量就叫弹性势能，它存在于发生弹性形变的物体之中．
举出除弹簧以外的弹性势能存在的实例
弹性势能的大小，与物体的性质（如劲度系数）和形变量有关，可用实验演示弹簧形变量越大对外界做功可越多来说明．
势能又叫位能，它是由相互作用的物体的相对位置决定．机械运动中的势能是重力势能和弹性势能的统称．
（四）总结、扩展
1．势能有多种，与高度有关的重力势能和与形变有关的弹性势能是力学中的两种，在热力学中有分子势能，在电磁学中有电势能等．
2．势能是存在于有相互作用的物体之间，它是属于有相互作用两部分物体即物体系的，但不是有相互作用物体之间就有势能存在，比如物体间的相互作用是摩擦力，但它们就不存在什么势能．
3．势能都是相对量，只有先走零势能参考平面，势能才有确定的值．
八、布置作业
P146练习四（2）（4）（5）
九、板书设计
1．重力势能
（1）定义：物体由于被举高而具有的能量．
（2）重力势能的表达公式．
（3）重力做功与重力势能的关系．
物体下落
物体上升
2．重力势能具有相对性．
定了参考平面，物体重力势能才有确定值．
重力势能的变化与参考平面选择无关．
3．弹性势能
十、背景知识与课外阅读
用能量最低原理求解两例物理题
高中化学中讲到“能量最低原理”在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先安排布在能量最低的轨道上，电子在该轨道上，处于稳定状态，其实，能量最低原理也适用于物体系物体系的稳定状态与系统的势能有关，势能越小则状态越稳定．物体系在不受外力的情况下，总处在势能最小的状态，即稳定状态．下面利用能量最低原理，求解两例物理题．
［例1］ 一质量均匀不可伸长的绳索，重为 G
，A、B两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置（
）
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：由能量最低原理知，物体在静止情况下，总处于能量最低状态（即稳定状态）．该状态下重力势能最小．故施力F后，细绳重心上升，故选答案A．
［例2］ 如图所示．容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水．大气压恒定，A、B底部由带阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先A中的水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，在这个过程中（
）
A．大气压力对水做功，水的内能增加
B．水克服大气压力做功，水的内能不变
C．大气压力对水不做功，水的内能不变
D．大气压力对水不做功，水的内能增加
解析：由能量最低原理可知，打开阀门见水达到平衡时应具有最小势能，故在打开阀门至平衡过程中，水的重力势能减小．又由题意知整个装置与外界绝热，因此由能量守恒得，重力势能的减少量转化为水的内能．故选答案D．
十一、随堂练习
1．下面关于重力势能的说法中，正确的是（
）
A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值．
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面时，物体的重力势能变化是相同的．
C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同．
D．低于零重力势能面的物体的重力势能一定小于在零重力势能平面以上物体的重力势能．
2．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，其上表面竖立直着一根轻弹簧，弹簧长为
，劲度系数为k，下端与物体相连接，现将弹簧上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离开地面，这时物体重力势能增加
．
3．一根质量分布不均匀的金属链条重30N，长1m，盘曲在水平地面上，当从链条的A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面需做功12J，如改从B端慢慢提起链条使链条A端恰好离开地面需要做功多少？
4．如图所示，物体从A点出发，沿3条不同的轨道运动到B点，则在移动的过程中重力做功的情况是（
）
A．沿路径运动，重力做功最多
B．沿路径运动，重力做功最多
C．沿路径运动，重力做功最多
D．无论沿哪条路径，做功都一样多
5．质量为1kg的物体做自由落体运动，下落1s时，物体的动能为
，物体的重力势能减少了
．
答案：1．BCD 2． 
3．18J
4．D 5．50J 50J