第四节 变压器
负载的不同接法对电流的影响
例1 将电阻 和 如图甲所示接在变压器上,变压器原线圈接在电压恒为 的交流电源上, 和 上的电功率之比为2:1,若其它条件不变,只将 和 改成如图乙接法, 和 上的功率之比为1:8.若甲图中原线圈电流为 ,乙图中原线圈电流为 ,求:(1)两组副线圈的匝数之比;(2) 和 之比.
分析与解答
(1)甲图中 和 串联,电流相同,功率与电阻成正比,所以有:
…(1)
设三组线圈的匝数分别是 , , ,两组副线圈上的电压分别是 和 ,易得:
乙图中 和 上的功率之比为1:8
即:8 ……(2)
联列(1)式和(2)式解得
(2)设甲图中输出功率为 ,则:
设乙图中输出功率为 ,则
以 , 代入,可得: .由于输入功率等于输出功率,所以甲、乙两图中输入功率之比也为 ,根据 ,电压恒定,所以两图中电流之比 : =2:3
关于变压器的电流变化因素
例2 如图所示电路中要使电流表读数变大,可采用的方法有( )
A、将 上的滑片向上移动. B、将 上的滑片向下移动.
C、将电键 由1掷向2 D、将电键 由1掷向3
分析与解答
在输入电压和匝数比 一定的情况下,输出电压 是一定的,当 减小时,由 可知电流表读数变大,故应向下移动,(B)正确.在输入电 一定的条件下,减小匝数比 ,则输出电压 增大,( ),故电流强度增大,应掷向2,(C)正确,所以正确的答案是(BC)
关于高压输电的电能损失问题
例3 发电厂输出的交流电压为22KV,输送功率为2.2×106W,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220V,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22Ω,求:
(1)输电导线上损失的电功率;
(2)变压器原副线圈匝数之比.
分析与解答:
(1)应先求出输送电流,由:
则损失功率为
(2)变压器原线圈电压 为:
所以原副线圈匝数比 =19800/220=90.
理想变压器各物理量之间的关系
例4 如图所示,理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈,匝数比为 : : =4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻 ,当线圈A与交流电源连通时,交流电流表 的示数为 ,则交流电表 的读数为_______________ .
分析与解答:
此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解,即 得出 就错了.应该注意到变压器副线圈有多组,电流反比关系不成立,但电压与匝数成正比的关系还是成立的,应先根据这一关系求出C组线圈电压,再根据 相等的条件求出C组电流,由:
和 ,得 此后利用关系式
即 得
负载的不同接法对电流的影响
例1 将电阻 和 如图甲所示接在变压器上,变压器原线圈接在电压恒为 的交流电源上, 和 上的电功率之比为2:1,若其它条件不变,只将 和 改成如图乙接法, 和 上的功率之比为1:8.若甲图中原线圈电流为 ,乙图中原线圈电流为 ,求:(1)两组副线圈的匝数之比;(2) 和 之比.
分析与解答
(1)甲图中 和 串联,电流相同,功率与电阻成正比,所以有:
…(1)
设三组线圈的匝数分别是 , , ,两组副线圈上的电压分别是 和 ,易得:
乙图中 和 上的功率之比为1:8
即:8 ……(2)
联列(1)式和(2)式解得
(2)设甲图中输出功率为 ,则:
设乙图中输出功率为 ,则
以 , 代入,可得: .由于输入功率等于输出功率,所以甲、乙两图中输入功率之比也为 ,根据 ,电压恒定,所以两图中电流之比 : =2:3
关于变压器的电流变化因素
例2 如图所示电路中要使电流表读数变大,可采用的方法有( )
A、将 上的滑片向上移动. B、将 上的滑片向下移动.
C、将电键 由1掷向2 D、将电键 由1掷向3
分析与解答
在输入电压和匝数比 一定的情况下,输出电压 是一定的,当 减小时,由 可知电流表读数变大,故应向下移动,(B)正确.在输入电 一定的条件下,减小匝数比 ,则输出电压 增大,( ),故电流强度增大,应掷向2,(C)正确,所以正确的答案是(BC)
关于高压输电的电能损失问题
例3 发电厂输出的交流电压为22KV,输送功率为2.2×106W,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220V,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22Ω,求:
(1)输电导线上损失的电功率;
(2)变压器原副线圈匝数之比.
分析与解答:
(1)应先求出输送电流,由:
则损失功率为
(2)变压器原线圈电压 为:
所以原副线圈匝数比 =19800/220=90.
理想变压器各物理量之间的关系
例4 如图所示,理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈,匝数比为 : : =4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻 ,当线圈A与交流电源连通时,交流电流表 的示数为 ,则交流电表 的读数为_______________ .
分析与解答:
此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解,即 得出 就错了.应该注意到变压器副线圈有多组,电流反比关系不成立,但电压与匝数成正比的关系还是成立的,应先根据这一关系求出C组线圈电压,再根据 相等的条件求出C组电流,由:
和 ,得 此后利用关系式
即 得