互动式教学在数学教学中的应用

内容提要：互动式教学模式是在现代教育理论下冲破旧的教学观念、改革旧的课堂教学模式，按照现代的教学理论，应用新的教学模式。互动式教学突出“以人为本”的教育思想：根据学生的心理、年龄、特点，按照数学教学的规律进行教学，为学生创造愉快与和谐的学习气氛，给学生创造成功机会，培养他们自学能力和创新精神，采取鼓励手段，培养学生兴趣，调动学生学习积极性。 

关键词：互动式教学模式  数学  应用

互动式教学强调学生是学习的主体，教师要调动学生的学习积极性，实现教师主导作用，与学生积极性相结合，强调学生智力的充分发展，实现系统知识的学习与智力的发展。强调激发学生内在的学习动力，实现内在动力与学习的责任感相结合，强调理论与实践联系，实现书本知识与直接经验相结合。

互动式的教学在数学教学中的应用可按以下程序进行：

一、   通过演示、实际操作或提示做好教师的“导学”。

在整个教学过程中，要体现老师的主导作用和学生的学习主动性，所以教师可以通过做演示或提示来体现主导作用。在数学教学，特别是几何教学中，是有必要做一些实验的。例如，在初中几何第三册，在讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，穿插实际操作或演示，特别是圆锥的侧面展开图，通过演示就可很快得出结论：其侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。通过做这个实验，学生非常容易接受这个知识点。

另外，教师也可以适当地提示，例如，在讲三角形全等时，可以叫学生做下面的实验：将一张纸对折，剪成两
个全等的三角形，将这两个全等三角形作如下的图形变换：                    E

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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通过学生以上的操作，对以后学习三角形全等的判定及证明大有帮助，也可通过这个实验提高学生对数学学习的兴趣。总之，通过实际操作，可以使学生获得较完全的知识，又能培养他们的独立探索能力及操作能力。

二、   学生自学。

在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。例如，在讲圆锥的侧面展开图时，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。自学可以提高一个人分析和解决问题的能力，发展一个人的智力。

三、   学生讨论，老师解疑。

通过学生之间积极讨论，相互交流意见，可以加深学生对理论知识的理解，有助于启发学生独立思考，培养学生独立分析问题的能力、解决问题的能力和训练口头表达能力。在讨论时，应充分启发学生的独立思考，鼓励他们各抒已见，引导他们逐步深入到问题的实质，并就分歧的意见进行辩论，培养实事求是精神和创造性解决问题的能力。例如，在学习了一元二次方程根与系数关系时，增加这样一个课堂练习，让学生讨论：已知方程5X2-4X+2=0，则

A、这个方程的两个实根之和及积分别为-4与2。

B、 这个方程的两个实根之和及积分别为4/5与2/5。

C、这个方程的两个实根之和及积分别为-4/5与-2/5。

D、以上都不对。

在讨论之前，很大一部分同学都选B。但是通过讨论之后，领悟到根与系数的关系存在的前提条件是：此方程必须要有两根存在，故不能只看表面，要深入实质，首先判断该方程是否有解。如果没有解，根本谈不上两根之和与两根之积。在此题中，Δ=（-4）2-4×5×2=-24<0，所以方程没有实数根，故选D。

四、   练习。

练习对巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生能力及形成学生的道德品质有重要作用。教师在布置练习时要注意：

①         明确练习的目的和要求，练习虽是多次完成某种活动，但不是机械地重复，而是有目的、有步骤、有指导地形成和改进学生的技能、技巧，提高学生能力的过程。

②         要精选习题，根据练习的目的、学生实际情况和生活中的实际需要加以选择，加强基本技能的训练，把典型练习、变式练习、创造性练习密切结合起来，努力促使学生技能的积极迁移，使学生能举一反三，触类旁通，发展他们的实际操作能力和创造能力。例如，在讲
了切线判定定理后，先做下面这个练习：

已知：如图⑴ΔABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B。

求证：AE与⊙O相切于点A。

 
 
               
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再做下面练习:将上述条件中“AB为⊙O的直径”改为“AB为非直径的弦”，其它条件和结论不变（如图⑵）。

③注意练习方法：先专门练习某一部分，再过渡到综合练习。

④了解练习结果，每一次练习之后，检查哪些方面有成效，哪些方面存在缺点或错误，保留必要的、符合目的的动作，舍弃多余的动作，或组织一些校正性练习。

五、   知识的简
单运用。

 
 
 
 我们学习知识的最终目的是应用，但是从知识的学习到知识的运用不是一件简单自然而然就能实现的问题。所以，我们要加强对所学知识的运用。只有通过运用，才能加深理解，真正成为自己的经验，在运用中，学
生必须识别不同的概念，性质和判定等，例如，在初一学习直线、射线、线段以后，结合实际，在如图表示A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再造一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须架设立交桥，问怎样确定立交桥的位置，应架设几座立交桥？这是直线有关性质的应用。               E                                       

 
                     
 A              D                    

                         B                                   

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又如，初一学了不等式以后，可以应用解不等式的知识，解决下列问题：在爆破时，导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒，仓库里存有长度为14厘米、15厘米和17厘米的三种导火索，为了使点导火索的施工人员在点火后能跑到100米以外（包括100米）的安全地方，应如何选择导火索。

六、   老师总结评价。

多表扬学生的积极参与，鼓励学生主动地学习，激发学生的学习积极性。并结合实际情况，作出恰当的评价。只有学生发挥主动性、积极性，才可能举一反三，触类旁通，深刻理解和运用知识。

互动式教学中，教师的主导作用和学生的主动性具有内在的联系
，教师的主导作用发挥得越好，就越能保证学生的主动性、积极性和创造性，反之，学生越是充分发挥主动性、积极性和创造性，就越能体现老师的主导作用。只要师生双方有共同目的，教师的主导作用和学生的主动性就会相结合起来。

内容提要：互动式教学模式是在现代教育理论下冲破旧的教学观念、改革旧的课堂教学模式，按照现代的教学理论，应用新的教学模式。互动式教学突出“以人为本”的教育思想：根据学生的心理、年龄、特点，按照数学教学的规律进行教学，为学生创造愉快与和谐的学习气氛，给学生创造成功机会，培养他们自学能力和创新精神，采取鼓励手段，培养学生兴趣，调动学生学习积极性。 
关键词：互动式教学模式  数学  应用
互动式教学强调学生是学习的主体，教师要调动学生的学习积极性，实现教师主导作用，与学生积极性相结合，强调学生智力的充分发展，实现系统知识的学习与智力的发展。强调激发学生
内在的学习动力，实现内在动力与学习的责任感相结合，强调理论与实践联系，实现书本知识与直接经验相结合。
互动式的教学在数学教学中的应用可按以下程序进行：
一、   通过演示、实际操作或提示做好教师的“导学”。
在整个教学过程中，要体现老师的主导作用和学生的学习主动性，所以教师可以通过做演示或提示来体现主导作用。在数学教学，特别是几何教学中，是有必要做一些实验的。例如，在初中几何第三册，在讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，穿插实际操作或演示，特别是圆锥的侧面展开图，通过演示就可很快得出结论：其侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。通过做这个实验，学生非常容易接受这个知识点。
另外，教师也可以适当地提示，例如，在讲三角形全等时，可以叫学生做下面的实验：将一张纸对折，剪成两个全等的三角形，将这两个全等三角形作如下的图形变换：                    E
        A          E                    A     D
B                           B 
           C       A
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通过学生以上的操作，对以后学习三角形全等的判定及证明大有帮助，也可通过这个实验提高学生对数学学习的兴趣。总之，通过实际操作，可以使学生获得较完全的知识，又能培养他们的独立探索能力及操作能力。
二、   学生自学。
在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。例如，在讲圆锥的侧面展开图时，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。自学可以提高一个人分析和解决问题的能力，发展一个人的智力。
三、   学生讨论，老师解疑。
通过学生之间积极讨论，相互交流意见，可以加深学生对理论知识的理解，有助于启发学生独立思考，培养学生独立分析问题的能力、解决问题的能力和训练口头表达能力。在讨论时，应充分启发学生的独立思考，鼓励他们各抒已见，引导他们逐步深入到问题的实质，并就分歧的意见进行辩论，培养实事求是精神和创造性解决问题的能力。例如，在学习了一元二次方程根与系数关系时，增加这样一个课堂练习，让学生讨论：已知方程5X2-4X+2=0，则
A、这个方程的两个实根之和及积分别为-4与2。
B、 这个方程的两个实根之和及积分别为4/5与2/5。
C、这个方程的两个实根之和及积分别为-4/5与-2/5。
D、以上都不对。
在讨论之前，很大一部分同学都选B。但是通过讨论之后，领悟到根与系数的关系存在的前提条件是：
此方程必须要有两根存在，故不能只看表面，要深入实质，首先判断该方程是否有解。如果没有解，根本谈不上两根之和与两根之积。在此题中，Δ=（-4）2-4×5×2=-24<0，所以方程没有实数根，故选D。
四、   练习。
练习对巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生能力及形成学生的道德品质有重要作用。教师在布置练习时要注意：
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②         要精选习题，根据练习的目的、学生实际情况和生活中的实际需要加以选择，加强基本技能的训练，把典型练习、变式练习、创造性练习密切结合起来，努力促使学生技能的积极迁移，使学生能举一反三，触类旁通，发展他们的实际操作能力和创造能力。例如，在讲了切线判定定理后，先做下面这个练习：
已知：如图⑴ΔABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B。
求证：AE与⊙O相切于点A。
                                                           
               
;                             B                 
    A 
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          ⑴                           ⑵               
再做下面练习:将上述条件中“AB为⊙O的直径”改为“AB为非直径的弦”，其它条件和结论不变（如图⑵）。
③注意练习方法：先专门练习某一部分，再过渡到综合练习
。
④了解练习结果，每一次练习之后，检查哪些方面有成效，哪些方面存在缺点或错误，保留必要的、符合目的的动作，舍弃多余的动作，或组织一些校正性练习。
五、   知识的简单运用。
我们学习知识的最终目的是应用，但是从知识的学习到知识的运用不是一件简单自然而然就能实现的问题。所以，我们要加强对所学知识的运用。只有通过运用，才能加深理解，真正成为自己的经验，在运用中，学生必须识别不同的概念，性质和判定等，例如，在初一学习直线、射线、线段以后，结合实际，在如图表示A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再造一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须架设立交桥，问怎样确定立交桥的位置，应架设几座立交桥？这是直线有关性质的应用。         &
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又如，初一学了不等式以后，可以应用解不等式的知识，解决下列问题：在爆破时，导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒，仓库里存有长度为14厘米、15厘米和17厘米的三种导火索，为了使点导火索的施工人员在点火后能跑到100米以外（包括100米）的安全地方，应如何选择导火索。
六、   老师总结评价。
多表扬学生的积极参与，鼓励学生主动地学习，激发学生的学习积极性。并结合实际情况，作出恰当的评价。只有学生发挥主动性、积极性，才可能举一反三，触类旁通，深刻理解和运用知识。
互动式教学中，教师的主导作用和学生的主动性具有内在的联系，教师的主导作用发挥得越好，就越能保证学生的主动性、积极性和创造性，反之，学生越是充分发挥主动性、积极性和创造性，就越能体现老师的主导作用。只要师生双方有共同目的，教师的主导作用和学生的主动性就会相结合起来。