让课堂“飞”起来数学新教材（北师大版）教改手记

摘要:一换了新教材，传统的教学方法已不适应新形势。课堂教学的重心必须转变，即由教向学的转变——过去是“以教为主”，现在要“以学为主”；过去是“重教”，现在要“重学”；过去提倡“为教服务”，现在鼓励“为学服务”。过去在课堂教学中，我们往往忽视学生愿不愿学、会不会学习、能不能学会等问题。如何让课堂教学“活起来”、“飞起来”？梅山中学初一数学备课组的全体教师，就课堂教学的改革作了一些尝试，本文试作一个粗浅的总结。

〖关键词〗 课堂教学改革     转变身份    课堂教学的“开场白”

问题讨论教学法    学习小组    作业创新

 

课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是师生生命的有意义的构成部分。对于学生而言，学校是其人生最振奋的时期，课堂是生命中最美好的时光。然而在以往的课堂教学中，单调、枯燥的教学方法扼杀了学生的学习积极性。例如，教师提出问题后往往很少给学生独立思考的时间，要求学生立即作出回答。特别是在公开课上，生怕出现“冷场”局面，一旦学生答不出来，教师或是急于启发引导，不顾及学生的心理和思维状态，把学生引入早已为其设置好的“思维圈”内；或是学生“启而不发”时,便立即换人。这种不让学生品尝“成功”的喜悦、不给学生独立思考时间、教师超前引导、越俎代庖的教法，往往妨碍和抑制了学生的思维，原本宽松、快乐的课堂变得紧张、沉闷又浮躁。同时，我们过分强调知识的系统性、完整性，强调规范、强调标准答案。学生“年复一年”地模仿、训练，直至符合教师提出的“规范”为止，而完全忽略了我们的教学对象是有血有肉、思维极其活跃的12—15岁的孩子。我们在有意无意中用所谓的“规范”和标准答案，扼杀孩子们的学习激情和创造能力。

我也教过旧教材，采取以上做法时，还自以为“能机动灵活地处理课堂上的突发情况”，甚至为顺利“完成”了教学任务而沾沾自喜。现在，我们在用新教材。当我看到新教参上那亲切的提示：“每个学生的表示方法可能不一样，教学中应鼓励学生充分进行思考，给出各自的表示方法，并进行交流”，“不应统一要求某种方法”，“学生的答案可能不惟一，只要他们能用自已的语言说明就应予以鼓励”，“教学时可以先鼓励学生进行想像，然后分组进行观察，并与同伴交流自己的体会”等等，心中有一股暖流在涌动。新教材突出的一点就是：采用先个人、后小组、再全班学习的形式；重视引导每个学生都参与学习过程，并把思维训练落实到全班每个学生身上。给学生充分的时间进行独立、自由的思考。新教材提出了一个严峻的问题：课堂教学的重心必须转变，由教向学的转变。过去是“以教为主”，现在要“以学为主”；过去是“重教”，现在要“重学”；过去提倡“为教服务”，现在鼓励“为学服务”。过去老师们是带着知识走向学生，现在则要带着学生走向知识。

为适应新形势，我们的教学行为也必须随之转变，必须重建课堂教学的基础。那么，换了教材的课堂应该是个什么样？如何解决课堂教学中的两个基本问题：学生会不会学习，学生能不能学会？如何让课堂教学“活起来”、“飞起来”？我们梅山中学初一数学备课组的全体教师，就课堂教学的改革作了一些尝试，在此就教于大家。

一、注意教师身份的转变和角色的扮演

前些日子，一位对新教材很有研究的教师听了我的一节课，评课时他提了一些建议，并补充了一句：“你还是太像老师了”。我当时一愣，哑然失笑。我的教龄不长，但也有十几年了，我不像老师才奇怪。这句“太像老师”，分明不是在表扬我。这句话我琢磨了好几天，它的潜台词仿佛是：你上课的样子太严肃，说话的方式太庄重，言语中缺乏商量，学生思维受到抑制，课堂氛围不活跃，学生太拘束了。

那么，老师在整个教学活动中，究竟应该扮演什么角色？充满威严地、以不可怀疑的姿态站在讲台上滔滔不绝地讲演？让所有学生感受到老师的权威？老师永远是“正确”的化身？如果是这样的话，学生的大脑岂不成了“一个被填满的容器”？课堂教学还能“活起来”、“飞起来”？显然不应该是这个样子！其实新教材已明确地告诉了我们：教师是学生学习的引路人，数学教师的职责是引导学生热爱数学、在学习中获得快乐，让学生在探究中变得越来越聪明，而不应成为学生思维的保姆。那位前辈分明是在呼吁：老师们，放下“师道尊严”的架子吧！上课时对学生亲善些，再亲善些；做孩子们的玩伴、学伴，让孩子们在快乐中学习、成长。否则，我们辛勤培养的不过是一代缺乏探索精神、创新意识的“知识乞丐”。

二、设计好“开场白”，激发学生的学习热情。

许多学生认为数学是枯燥的、乏味的。一些非数学老师在听完一堂数学课后，往往这样评价：思路清晰、语言精练、解题严谨，就是太乏味、缺少趣味性，让人昏昏欲睡。那么，如何调动学生的上课积极性，引发他们的好奇心？设计好“开场白”，非常关键。下面是梅山中学初一数学老师上课的几个片断：

动手实验式“开场白”：桌上摆满了切成各种形状的萝卜，大伙好像还在热列地讨论着什么。“同学们，用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状？”罗老师微笑问道。

悬念式“开场白”：李老师一上讲台，就神神秘秘地说“你们每人随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14”。稍作停顿，“你们算得的结果个位数字一定是0”。顿时教室里象炸了锅似的，“李老师，你会算命吧。”“等你学了字母表示数，你也会算了”。“老师，快说快说”。

故事式“开场白”：在《我变胖了》这节课中，为了让学生体会图形的边长、周长、面积在变化过程中的关系，领会列方程解应用题时，关键是捕捉到不变的量。老师先给学生讲了一个故事：父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平方米。如果改成50米见 方的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有2500平方米”。

贴近生活式：让单一的课堂回归生活，绝不应该停留在一句口号上。贾老师的《打折销售》课，开场白是：“同学们，每到换季的时候，我们逛商场看得最多的字眼就是……”，学生们异口同声地说：打折！“好，今天，我们就来学习《打折销售》”。

“设疑式”开场白：在上《日历中的方程》时，刘老师先让学生看一副图画：小颖在一本日历上圈出竖列的三个相邻的日期，并把和告诉小明。小明立即说出了这三天分别是几号。问题出来了：“同学们，你们知道小明是怎么‘猜’出来的吗？要知道这个秘密呀，我们首先要了解日历中的数字排列的规律”。

诸如此类的还有：“名言式”开场白；“趣味式”开场白；“实例式”开场白；“比喻式”开场白等等。

三、改变“搬运工”式教学方式，采用问题讨论教学法。

近几年来，很多教师都在探讨问题教学，但在实践中的效果都不甚理想。特别是那些流于形式的“启发式”和不分难易程度的问答式，在一定程度上制约着学生数学思维能力的发展，也淡化了数学教学中的创新因素。采用问题讨论教学，必须解决三个问题：如何设计问题；如何引导学生解决问题；如何评价学生的思维成果。在数学课堂教学中，问题是无时不有、无时不在，关键在于我们发现问题、设计解决问题的方法。一个匠心独运的问题，往往会产生“一石激起千层浪”的效果。教学中提倡多问几个“为什么”固然好，但不能凡事都问“为什么”。教师设计“教学问题”，要有针对性，即针对教材的重点、难点，以及能引发学生思考的内容。

案例：

 

师：一只蚂蚁要从正方体的顶点A1爬到顶点A2，请你为它设计一条最近的路线。

生：（思考一阵后）在平面内，走直线，

路线最近（学生还未学“两点之间，线段最短”），

所以要把正方体展成平面。

师：说得好，那将一个正方体沿棱展开，你会得到

怎样的平面图形？先自己动手操作再与同伴交流。

（学生动手实验，并热列讨论）

生：老师，我发现，将一个正方体展开的平面图形是6个正方形连在一块的平面图形。。

师：那，是不是6个正方形连在一块的平面图形就一定能围成一个正方体呢？

（有争议，有的学生开始动手实验）

甲生：不行，象这样四个正方形在一条直线上时，如果另两个在它的同一侧，就不能围成一个正方体（学生边说边把图画出来）。

 

师：说得真好，你是个爱动脑筋的孩子。还有没有其他情况？

乙生：如果6个正方形连在一块，其中含有“田”字形，也不能围成一个正方体。比如：

 

    

师：补充得好，说明你观察得很仔细。（指着黑板上同学们展开的平面图形）同学们，请你们总结一下，把一个正方体表面展开成平面图形共有哪些情况，你们能不能对这些情况进行分类？

（学生开始热烈讨论，方法不一。教师在一旁略加指导，对学生的不同意见要多鼓励、多肯定）

学生代表一：可以分成三类：四个正方形在一直线上；三个正方形在一直线上；二个正方形在一直线上。

学生代表二：可以分成四类：1-4-1型；2-3-1型；3-3型；2-2-2型。

学生在解决富有创造性的问题时，必然会进行辩论。同一个问题，每个人的理解角度不同，所以在辩论时就会出现不同的观点。教师对不同的结论或观点不要妄加评论，而要积极肯定学生的思维成果。

为了丰富和提高学生的观察、操作、想像、交流能力，我们还要注重培养学生的动手能力，鼓励学生亲身去经历数学活动，大胆探索数学规律。教师决不能图方便越俎代庖。

如：在讲丰富的图形世界时，我们让学生自己制作模型；在讲有理数的运算时，我们提供实际背景，让学生自己归纳法则；在讲生活中的数据时，让学生通过实验、查找资料、调查访问收集数据，从中尽可能地获得得信息；在讲“可能性”这一章时，通过游戏让学生体验有些事件的发生是确定的、有些则是不确定的；知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性的大小给予定性或定量的分析。

我们评价学生课堂活动的原则是：不怕学生的观点有误，就怕学生不去思考、不去动手、没有观点；对提出错误观点者也要表扬。这也算是在数学教学中实施“养成教育”的一种尝试吧，即培养学生从不会思维到敢于思维、乐于思维的思维习惯；培养学生的怀疑精神——坚信一切知识，除非是经自己确认的都是可以怀疑的——也就是在培养学生追求质疑、求实的科学的精神。

四、成立学习小组，关注每个孩子。

我倡议在初一各班成立学习小组，缘于两件事。一是我女儿刚读小学一年级。在学校的开放课上，我看到别的孩子高高举起他们的小手，而女儿悄悄把头埋下去的时候，我感到心要碎了。二是刚开学时，我现在的一名学生跟我说：老师，我小学的时候，报了一个奥数班，老师提出一个问题，班上有几个优秀学生很快把答案报出来了，老师就以为全班同学都会了。其实我们好多人根本就听不明白。后来，考了一张卷子，老师才发现我们好多人都不懂，于是就教得仔细多了。

为训练学生的思维能力，在课堂上提问是必不可少的。但是，往往出现被提问的学生早就会了，不会分析、没有掌握知识的学生却得不到回答的机会。其实，我们早该质疑传统的教学方式了。教学究竟是为了部分好学生，还是面向大多数、面向每一个学生？作为教师的我，已切身感到了“差生”和作为“差生家长”的痛。我们不能再对那些所谓“差生”视而不见了。他们还太小、人生的路还很慢长，我们不要在他们幼小的心灵上播下自卑的种子。

教学要面向全体，面向全体的实质就是面向有个体差异的学生们。现在我们把学生组织成若干学习小组。课堂上采用“独立思考+学习小组合作交流”的教学方式，让学生在小组中谈出自己的看法，其他同学进行提问、质疑。让那些想得快、做得好的同学自觉地养成、并享受帮助人的快乐，最后再由小组选出代表发言。有时候，教师特意指定学习小组的一位“差生”代表本小组发言，然后大加表扬，让他（她）感受成功的快乐。这样，一方面培养了学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识，同时也有利于程度不同的学生得到不同的学习过程的体验。另外教师也可以设计一些不同层次的问题，为那些优秀的学生创造“跃上天花板”的机会；为那些成绩中等以下的学生树立“跳一跳就可摘下苹果”的信心。对于课堂上老师的提问，学生答不出，允许他们请教本组同学，或由本组同学补充。目的就是发展尊重他人，增进团队合作，为学生创造一个宽松的环境，使学生能愉快地学习，而不再感到孤立无援。在课外学习生活中，我们也给学生立了一条不成文的规矩：某生由于各种原因耽误了功课，本学习小组的同学有责 任和义务给该生补课。在授课之余，给予学生这种情感上的满足和支持，实在是太重要了。（附表一）

五、作业追求创新，鼓励学生设计试题。

长期以来，数学作业以计算为主，同时围绕中考题型而设计，较少考虑学生的兴趣、题型的创新和内容形式的丰富多变。我们注重课堂教学要创新，但忽视了布置作业环节的创新教育。殊不知，评讲作业和习题也是课堂教学的重要环节。因此，为了使学生保持对作业的好奇心，乐于完成作业，我们试着搞作业创新设计，从而有效地将课堂教学内容延伸到课外。主要方法有：

⑴游戏式作业。例如：在各自的日历上，用一个矩形任意圈出2×3个数或3×2个数或3×3个数,把它们的和告诉同伴，由同伴求出这几个数。

⑵决策式作业：如果你有1万元作商业投资，现在有两种投资渠道：①电视机销售：每1台电视机的进货价是1000元，销售价是1200元；②电子手表销售：每个电子表的进货价是10元，销售价是13元。如果你是投资者，你会选择哪种投资渠道？请你说出你的理由。

⑶调查式作业：豆豆星期日跟爸爸去银行，还带着一本小本子作记录，问问她在干什么？原来，叶老师布置了一道题，“假设向银行存款10000元，试计算5年后可得的利息金额。存款方式为：①5年定期，整存整取；②先存2年定期，到期后本息转存3年定期；③1年定期，每年到期后本息转存；④半年定期，每次到期后本息转存。以上哪种存款方式所得的利息最多？请到银行去了解各种定期存款（半年期的，一年期的，二年期的，三年期的，五年期的）的利率。试通过正确的计算说明所得结论。”

⑷操作式作业：一长方形边长分别为4厘米和9厘米，允许你把它剪成两部分，然后拼成一个正方形。

（5）故事式作业：马和骡子气喘吁吁地并驾前进，背上都驮着沉重的包袱，马抱怨自己背得太重了，边走边发牢骚。骡子说：“别沉不住气，嘴里说三道四的。要是从你背上转移一个包袱给我，我的就是你的二倍；要是从我背上挪一个包袱给你，你也不过背得同我一样多。”试问，马和骡子各背了几只包袱？

诸如此类的还有“推理式作业”、“论文式作业”、“活动报告式作业”、“研究式作业”等等。

我们给每个学生建立了数学学习档案，档案中就包括每一章的总结。在学习完每一章节后，引导学生画出本章的知识结构图，归纳本章的知识点，并结合平时的作业、单元测验完成一份小结，记录“错题”并进行分析，并列出在学习本章时遇到的困难。以培养学生梳理知识、总结知识的能力。教师也可据此有针对性地给予辅导。（附表二）

以上我们的做法未必是最优，但同创新精神和科学探究精神是相吻合的。我们认为，没有学生的参与就不是成功的教学，没有学生独立的思考就没有真正的数学学习；我们相信，一个人严谨的治学态度，是可以在中学阶段培养起来的。而创新能力和科学精神的结合，则是一个人的最佳素质。新教材鼓励我们在数学课堂教学中大胆创新。如果教师在教学中不敢创新求活，何谈培养学生的创新精神；如果教师不敢革除旧教法、探究新教法，何谈培育学生的科学探究精神。

在这段教学过程中，尽管我们也走了一些弯路，工作中还有许多需完善的地方，但我们会直面困难，一如既往地把教改坚持下去，力争使我们的学生在思想情感、知识、技能和方法、动手实践、创新等方面有更大的进步！