一．课题：一元二次不等式的解法

二．教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式．

三．教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系；

2．分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；

3．高次不等式要注重对重因式的处理．

（二）主要方法：

1．解一元二次不等式通常先将不等式化为
或
的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于
时两根之外，小于
时两根之间；

2．分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理；

3．高次不等式主要利用“序轴标根法”解．

（三）例题分析：

例1．解下列不等式：

（1）
；（2）
；（3）
．

解：（1）
；（2）
；

（3）原不等式可化为
．

例2．已知
，
，

（1）若
，求
的取值范围；

（2）若
，求
的取值范围．

解：
，

当
时，
；当
时，