一．课题：等差数列、等比数列的性质及应用

二．教学目标：熟练掌握等差（比）数列的基本公式和一些重要性质，并能灵活运用性质解决有关的问题，培养对知识的转化和应用能力．

三．教学重点：等差（比）数列的性质的应用．

四．教学过程：

（一）主要知识：

有关等差、等比数列的结论

1．等差数列
的任意连续
项的和构成的数列
仍为等差数列．

2．等差数列
中，若
，则

3．等比数列
中，若
，则

4．等比数列{an}的任意连续
项的和构成的数列
仍为等比数列．

5．两个等差数列
与
的和差的数列
仍为等差数列．

6．两个等比数列
与
的积、商、倒数的数列
、
、
仍为等比数列．

（二）主要方法：

1．解决等差数列和等比数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法：即运用条件转化为关于
和
的方程；②巧妙运用等差数列和等比数列的性质，一般地运用性质可以化繁为简，减少运算量．

2．深刻领会两类数列的性质，弄清通项和前
项和公式的内在联系是解题的关键．

（三）例题分析：

例1．（1）若一个