一．课题：含绝对值不等式的解法

二．教学目标：

1.掌握一元一次不等式的解法；

2.理解含绝对值的不等式|X|＜a,与|X|＞a(a＞0) 的解集的直观意义，

掌握| a x + b |＜c 、| a x + b | ＞c ( c ＞0 ) 型的不等式的解法.

三．教学重、难点：

重点是|X|＜a,与|X|＞a(a＞0) 型的不等式的解法，难点是绝对值意义的理解．

四．教学过程：

（一）复习引入：

1.引例：

解不等式组

2.一元一次不等式a x + b ＞0 ( a ≠ 0 )的解法与解集形式

当a＞0时，x＞－
, 即解集为

当a<0 时
，即解集为

3.注意两边同除以系数 a时，用到不等式的性质：

若a＞b, c＞0, 则 a c ＞b c ;

若a＞b , c＜0 , 则ac＜b c .

（二）新课讲解：不等式|ax+b|＜c 与 |ax+b|＞c ( c＞0 ) 的解法

1.简单情形：|X|＜a (a＞0) 的解法.

（1）如何将不等式左边的绝对值符号去掉？——绝对值的意义。

代数意义:|X|=

几何意义：|X|表示数轴上X的对应点P与原点O的距离|OP|。

于是可以讨论X的符号，也可以运用其几何意义求解。

（2）取a =2, 则不等式|X|＜2的解集表示数轴上到原点O的距离小于2的

所有点对应的实数X。

于是不等式的解集为
。

（3）归纳：不等式|X|＜a (a>0) 的解集为
，

不等式|X|＞a (a＞0) 的解集为
。